基于層次分析法與物元分析法的水安全評價

通信作者:吳建平,副教授。E-mail:jpwu@zzu.edu.cn

基于層次分析法與物元分析法的水安全評價

劉傳旺,吳建平,任勝偉,張旭

(鄭州大學水利與環境學院,河南 鄭州450001)

摘要：提出了采用層次分析法與物元分析法相結合評價水安全的思路。基于PSR模型,選取12個反映水安全的指標,采用層次分析法確定了權重系數,建立了類型識別的物元評判模型。以新鄭市為例,采用層次分析法和物元分析法,先分析2006年新鄭市各指標的水安全等級水平,再對2006—2011年新鄭市的水安全進行綜合評價。結果表明,新鄭市 2008年、2010年的水安全水平屬于安全等級,2006年、2007年、2009年、2011年的水安全水平為Ⅳ級,屬于不安全等級,但具有向其他等級轉化的可能性。針對評價結果提出相應的對策。

關鍵詞：水安全評價;PSR模型;層次分析法;物元分析法;權重

基金項目:南水北調河南受水區飲用水安全保障技術研究與示范項目(2012ZX07404-004)

作者簡介:劉傳旺(1987—),男,碩士研究生,研究方向給水排水系統及優化。E-mail:chuanwang22@163.com

中圖分類號：X24文獻標志碼：A

收稿日期：(2014-04-22編輯：彭桃英)

Water safety assessment based on analytic hierarchy process and

matter element analysis method

LIU Chuanwang，WU Jianping，REN Shengwei，ZHANG Xu

(SchoolofWaterConservancy&Environment,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

Abstract：The author of this paper put forward an idea of water safety assessment by adopting the analytic hierarchy process (AHP) and the matter element analysis method. Based on PSR model, selecting 12 indices that reflect water safety, and determining the weight coefficient by using AHP, a matter element evaluation model of type identification was established. Taking Xinzheng City as an example, the author firstly analyzed the water safety level of each index in 2006, and then comprehensively evaluated the water safety level from 2006 to 2011. The results show that the water safety level of Xinzheng City in the years of 2008 and 2010 belongs to the safety grade, while in the years of 2006, 2007, 2009 and 2011 belongs to the unsafe grade with the Ⅳ level of water safety. However, there are some possibilities for the water safety level transforming to other grades. Based on that, some corresponding measures were put forward.

Key words： water safety assessment; PSR model; analytic hierarchy process; matter element analysis method; weight

隨著城市化的不斷提高,城市規模和人口數量逐漸擴大,水資源短缺、水污染、洪澇災害、水土流失等問題已經對水安全和生態安全構成了嚴重的威脅。評估區域水安全,并提出有效的保障措施,以實現水資源可持續利用和經濟可持續發展,受到了各國的重視。筆者采用PSR(pressure state response)模型,選取了12個指標建立了多層次的水安全評價體系,并應用層次分析法計算各個影響因素的權重,利用物元評判模型對新鄭市水安全水平進行評價,并針對評價結果提出了相應的對策。

1指標體系的確定

1.1建立原則

為保證指標體系能公平、客觀、正確地反映水安全,建立指標體系選取原則:科學性原則、全局性原則、可比性原則、定量與定性相結合原則、可操作性原則[1]。

1.2PSR模型

表1　基于PSR的水安全指標體系

PSR模型,即壓力-狀態-響應模型,起初被用來評估資源的利用和持續發展情況,后來被廣泛地應用于區域環境可持續發展指標體系和水資源、土地資源指標體系研究。20世紀90年代初,經濟合作與發展組織OECD(organization for economic co-operation and development)在進行環境指標研究時對PSR模型進行了適用性和有效性評價。目前許多政府和組織都認為PSR模型仍然是用于環境指標組織和環境現狀匯報最有效的模型。

1.3指標體系

水安全評價指標體系由3個層次、3個子系統組成。3個層次分別為目標層、準則層和指標層(表1);3個子系統分別為壓力系統、狀態系統、響應系統[2-3]。

1.4確定權重

層次分析法是確定權重中常用的方法,通過專家咨詢,根據專家經驗為各個指標打分,代入數學模型,給出各個指標的權重。層次分析法的具體步驟如下:①建立指標體系,將指標按隸屬關系進行分類,建立目標層、準則層和指標層的層次結構體系;②構造判斷矩陣,根據專家意見確定重要程度,進行兩兩對比,建立矩陣模型;③層次單排序,進行一致性檢驗,計算矩陣的最大特征根值及相應的特征向量,并判斷是否進行一致性檢驗;④層次總排序,進行一致性檢驗。最后確定各指標的權重,見表2(括號中數據表示權重)。

表2AHP法確定的水安全評價的指標權重

2水安全的物元分析法

2.1物元分析的基本概念

相比模糊數學評價、灰色系統評價等方法,物元分析方法具有簡潔明了、計算量小的特點,能系統研究評價對象,通過建立簡單的模型實現質和量的轉化,處理不相容系統中的問題,并得出明確的安全等級。根據物元的基本理論[4-7],物元矩陣J由n個特征Q1,Q2,…,Qn及對應的特征值組X1,X2,…,Xn組成,n維物元矩陣可以表示為

(1)

式中:J 為n維城市水安全水平物元;M為水安全水平狀況,簡記J=(M,Q,X)。

2.2節域物元矩陣和經典域物元矩陣

將水安全水平狀況M分為4個等級M1、M2、M3、M4,每個等級中各個指標Qn對應不同的量值范圍,特征Qn的量值范圍為Xpj=[Apj,Bpj](p=1,2,3,4),則城市水安全水平的經典域的物元矩陣Jp可表示為

(2)

式中,Jp為所劃分的城市水安全水平的第p個評價等級。

若將M0看成水安全水平狀況M的標準對象,由各個等級的Mp構成,則將J0稱為水安全水平的節域物元,其量值范圍X0j=[A0j,B0j],是擴大了的量值范圍。水安全水平的節域物元矩陣可表示為

(3)

2.3物元歸一化

指標體系中,各指標相對于水安全水平來說,有的是數值越大越優,這類指標稱為正向指標;有的是數值越小越優,這類性質的指標稱為逆向指標。為了更好地計算從優隸屬度,對評判指標進行歸一化處理:

(4)

式中:Uij是從優隸屬度,max(Xij)、min(Xij)為各項選取指標中的最大值和最小值。

采用同樣的方法對基礎數據進行歸一化處理。

2.4關聯系數

關聯函數表示量值取值為實軸上一點時待評物元符合要求的范圍程度。將關聯函數K(xpL)定義為

(5)

式中:K(xpL)為第L年第p個等級對應的關聯函數值;ρ(X,X0)為待測物元量值X與有限區間X0(X0=[A,B],A、B分別為有限元區間的最小值與最大值。)的距離;ρ(X,Xp)為待測物元量值X與有限區間Xp(Xp=[Ap,Bp])的距離;X,X0,Xp分別為待評城市生態水平物元的量值、經典域物元的量值范圍和節域物元的量值范圍。

點與有限元的間距計算公式為

(6)

2.5水安全水平評價標準

根據式(5)可以得出K(xpL)值,K(xpL)表示的具體含義見表3。

表3　關聯函數的意義

2.6計算待評物元Mp關于等級p的綜合關聯度

計算公式為

(7)

式中:ω為每個指標的權重;K(xL)為第L年同一指標不同安全等級對應的關聯函數值中最大的關聯函數值。

這樣,就可以評定水安全狀況M的各個年份城市水安全等級水平。

3實例應用

3.1新鄭市基本概況

新鄭市位于河南省中部,地處北緯34°16′～34°39′,東經113°30′～113°54′,北靠省會鄭州,東鄰中牟縣、尉氏縣,南連長葛市、禹州市,西與新密市接壤。京廣鐵路、新密鐵路和登杞地方鐵路及107國道、鄭平公路、新密公路等在此交匯,京珠高速和南水北調總干渠分別從東、西通過。流經市區的河流有雙洎河、黃水河、葦河和蓮荷等,這幾條河流均屬于淮河流域,其中雙洎河為新鄭市主要河流,其余河流為其支流,屬于季節性河流。

3.2評價指標及數據來源

為確保數據的可靠性、真實性,數據主要來源于《鄭州市水資源公報》《河南省城鄉統計資料匯編》,本文選取了2006—2011年6年的數據作為基礎數據表4。

3.3水安全水平評價經典域、節域和待評物元

對數學評價模型中如何合理取值,學術界一直沒有一個統一的評價標準,國內外選取的差異度很大。原因是,除了選取的各個指標不同外,評價標準值很大程度上取決于城市的政治、文化、經濟和技術條件等因素。另外,已有評價指標體系中大部分缺乏可移植性,具有明顯的地域性特點,因此選取一套適合本地區的評價等級是十分必要的。城市水安全評價等級經典域的確定主要參照《生態縣、生態市、生態省建設指標(試行)》《宜居城市科學評價標準》等國家同類相關指標標準值、全國平均水平值等[8-9]。

新鄭市水安全評價的經典域物元J1、J2、J3、J4分別為

表4　不同年份各指標的基礎數據

注:數據來源于2006—2011年《鄭州市水資源公報》《河南省城鄉統計資料匯編》

表5　2006年水安全評價經典域的取值標準

表6　2006年水安全評價指標等級劃分

根據經典域可以確定新鄭市水安全水平評價的節域物元矩陣 Jp為

3.4關聯系數計算

將評判矩陣進行歸一化處理,再將待測物元的具體數據代入物元模型,根據式(5)即可得到計算結果(表5，以2006年為例)[10-11]。根據式(7)的判斷標準,即各指標的評價等級為關聯系數中的最大值對應的評價等級,就可以得出各指標的評價等級,見表6。2006年新鄭市水安全等級處于Ⅳ級有5個,處于Ⅲ級的有4個。從單指標評價可以看出,新鄭市水安全等級比較差,總體狀況位于不安全狀態。由表7可知,新鄭市反映壓力層狀況的3個指標處于不安全狀態,反映環境壓力較大, 主要原因為新鄭市城市化快速發展,人們過度看重經濟發展,而忽略水環境的保護,導致部分地區水污染狀況嚴重。另外,新鄭市屬于華北地區,本身沒有大型河流和湖泊,水資源量稀少,這與當地的實際情況相符合;反映狀態層狀況的4個指標處于安全狀態的邊緣,反映新鄭市降水量不大的情況下,生活用水量、工業用水量偏多;響應層的4個指標中,用水普及率安全等級處于Ⅰ級,反映用水普及率較高,市民基本用上了自來水;工業用水重復率安全等級處于Ⅱ級,反映工業發展水平已經處于國內平均水平,用水量處于正常水平,另外兩個指標位于不安全等級,反映出投入環保資金較少和治污力度不夠,局部出現水污染。

表7　新鄭市2006—2011年水安全水平相關計算結果

根據表6所得結果,2006年各指標等級中,壓力層指標P1、P2、P3、P4分別為Ⅳ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅳ等級;狀態層指標S1、S2、S3、S4分別為Ⅲ、Ⅲ、Ⅲ、Ⅱ等級;狀態層指標R1、R2、R3、R4分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅳ等級。

3.5綜合關聯度及評價結果

根據計算得出2006—2011年不同安全水平對應的關聯函數值,再比較相鄰兩年的關聯函數,可以得出安全等級轉化的方向,見表7。

根據相鄰兩年關聯函數值的變化情況,可得出當年的水安全趨勢變化情況,如比較2006年與2007年,從隸屬值變化幅度上來看,新鄭市城市水安全水平第Ⅱ等級的增長幅度最大,為0.15,其他等級的關聯度增幅不大,暗示了2006—2007年新鄭市水安全水平有向第Ⅱ等級轉化的趨勢。通過相鄰年份的比較可以得出2006—2011年的轉化趨勢,見表7。根據模型計算結果,新鄭市2006年、2007年、2009年、2011年水安全水平為Ⅳ級,但都具備由低等級水平向高等級水平轉化的條件,水安全形勢具備變好的趨勢;2008年與2010年水安全等級為第Ⅱ等級,為安全水平,但有向低安全等級轉化的趨勢,主要是因為2008年工業用水重復利用率處于較低安全水平,表明2008年工業用水重復利用水平不高。2010年也是同樣情況,但工業用水重復利用率安全水平已經提高很多,工業廢水治理總投資占GDP的比例處于較低安全水平。

4結論

a. 評價結果顯示,2006年新鄭市水安全等級處于Ⅳ級,屬于不安全等級,且在選取的12個指標中,有5個屬于Ⅳ級。只要有1個指標的安全等級屬于Ⅰ級,綜合評價結果也顯示水安全等級較低,這與單指標評價結果相符,反映2006年新鄭市水安全面臨的水安全問題非常嚴峻,新鄭市人口密度過大,人均水資源占有量不足,工業廢水處理率不高等問題都亟須解決。

b. 綜合評價結果顯示2006年新鄭市水安全等級有4年處于Ⅳ級,2年處于Ⅱ級,但水安全等級較低的年份都具備向安全等級轉化的可能性。隨著南水北調工程的通水,治污投入資金的增加、綠化面積的不斷擴大,新鄭市水安全狀況將不斷得到改善,新鄭市水安全級別將不斷得到提高。

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