初中數學開放性題目初探

一、數學開放題的定義

數學開放題是相對于傳統的封閉題而言的，數學中的封閉性問題一般是指問題的條件和結論都是完全確定的，而且是不多不少的.而數學開放題是指那些答案不唯一確定，并且要求學生多角度、多方面進行探索的一類數學問題.

二、開放性題目的特征

與常規題相比，開放性題目的條件或結論是往往是不確定的、不唯一的，它給學生留有自由思考的余地和充分展示思想的廣闊空間.它的主要特征如下。

（1）不完備性：一個開放題的條件可以是不足的，也可以是多余的.條件不足時需要學生進行補充，條件多余時需要學生從中選出有用的條件.

（2）非常規性：解開放題時，往往沒有一種特定的解題模式，在求解過程中往往需要從多個角度進行思考和探索.

（3）創新性：有時一個題目需要采用一種新的解題方法或開拓一個新的研究領域.

（4）發散性：在求解過程中往往可以引出新的問題，或將問題加以推廣，找出更一般、更有概括性的結論.

（5）能激起多數學生的好奇心，全體學生都可以參與解答過程，不管他屬于何種程度和水平.

（6）教師難以用注入式進行教學，學生能自然地主動參與，教師在解題過程中扮演的角色是示范者、啟發者、鼓勵者和指導者.

三、數學開放性題目的主要類型

（一）探索發現型

1.規律性探索

請將你找出的規律用公式表示出來？搖？搖？搖 "？搖？搖？搖.

探索規律的題目是近幾年常見的一種開放性題目，主要考……