合作博弈框架下的民族地區經濟發展策略

■ 姚瑞卿 姜太碧 教授 通訊作者（西南民族大學 成都 610041）

引言

改革開放以來，我國經濟快速發展，人們生活水平不斷提高，社會進步日新月異。然而伴隨經濟高速發展也帶來日益明顯的地區差異，特別是民族地區與非民族地區（本文特指發達地區，下同）經濟社會發展差異顯著（彭芬等，2014），不僅影響民族地區人們的生活質量和幸福感，制約我國經濟社會發展整體質量和速度，還影響民族關系與社會和諧穩定。因此，如何縮小我國區域發展差異，特別是以提升民族地區經濟社會發展水平，顯得尤為重要。

然而，地區經濟社會發展水平往往是多種因素綜合作用的結果，如先天資源稟賦、地理位置、歷史發展起點、市場經濟制度、經濟政策以及思想觀念等。相對于非民族地區，我國民族地區經濟發展落后，不僅體現在經濟總量和人均水平較低，還表現為經濟增速較慢。因此，在探索民族地區經濟發展策略時，我們不僅主張國家通過轉移支付等政策增強非民族地區對民族地區的支持力度以縮小人均差距，而且更希望非民族地區與民族地區通過合作以增加經濟總量，并在此基礎上提升民族地區分享總體利益份額以縮小增速差距。

為此，本文從區域經濟合作視角出發，運用合作博弈理論方法，討論區域經濟合作利益最大化準則，研究民族地區經濟發展策略。接下來本文結構為：首先是文獻綜述；其次是模型構建與分析，研究分析區域間合作經濟的合作域與合作邊界條件，并在此基礎上建立地區間經濟合作的納什討價還價模型，同時分析民族地區經濟發展和提升民族地區利益分享份額的影響因素；最后是本文的結論與政策建議。

民族地區經濟相關研究現狀

區域經濟發展差距的影響因素包括自然地理、發展起點、市場體制、政策法規以及思想觀念等（姑麗尼格爾·艾斯卡爾，2012）。同時，物質資本、就業水平、人力資本投資規模、外商投資規模以及區位條件等也是影響區域經濟發展差異的因素（Jian Chen，Belton·M·Fleisher，1996）。而Masahisa Fujita和Da peng Hu（2001）研究認為，導致區域經濟發展差距的主要原因，包括地區發展戰略、政策設計、全球化、經濟自由化和要素市場等五個方面。在我國，民族地區經濟社會發展緩慢與脆弱的生態環境、國家照顧性制度政策、落后的文化教育、匱乏的人力資源以及制度尤其是非正式制度等因素有直接關系（奐平清，2007），同時，區位、投資、產業結構等也成為制約民族經濟發展的重要因素（陳碧瓊等，2013）。

從地理角度分析，民族地區的區位條件具有邊緣性、邊際性和臨邊性特征（鄭長德，2009），由此導致民族地區經濟社會落后；此外，脆弱的生態環境、民族文化的地域性特征和區域經濟發展條件等影響并束縛著民族地區經濟發展（王珊等，2014）。從歷史角度來看，新中國成立前，我國各少數民族地區處于前資本主義的各個社會發展階段；新中國成立后，各種國內外政治經濟環境以及國家政策等因素使民族地區經濟發展起點較低（馬江，2005），這都嚴重制約了民族地區經濟發展水平；近幾年，國家雖制定了系列有利于民族地區經濟發展的幫扶政策措施，但受自然、歷史、人口分布等方面因素的影響，民族地區社會經濟發展水平仍較低下（魏后凱等，2012）。

還有許多學者，如孫慶剛等（2010）則運用制度經濟學分析方法，認為我國民族地區存在較多不利于經濟發展的正式制度和非正式制度因素；也有學者從經濟社會資源匱乏角度分析民族地區經濟發展落后的原因，鄭長德（2007）認為，民族地區金融體系不完善嚴重制約民族地區經濟發展水平，同時人力資源匱乏也是制約民族地區經濟發展的重要因素之一（楊云，2006）。

近幾年民族地區工業化速度不斷加快（黃建英，2012），不僅為民族地區選擇合作經濟發展策略提供了物質基礎，也為研究民族地區經濟社會發展策略提供了分析研究基礎。在民族地區經濟社會發展研究方法上，計量方法被普遍用來分析區域經濟發展影響因素（管衛華等，2006）；同時博弈理論與方法、利益相關者理論等也開始被廣泛應用到這一問題的研究上來，其中，用非合作博弈方法研究區域經濟合作已為民族區域經濟社會發展研究提供了借鑒（齊亞偉等，2013）。

在國家扶持政策下，西部少數民族地區逐漸形成良好的政策優勢和資源優勢，為少數民族地區經濟發展提供了良好的便利條件（阿木布偉，2014）；然而西部民族地區經濟發展在市場規模、產業結構、企業效率等方面發展和全國其他地區相比仍然相對滯后（高永久，2011），相反，東部地區有著良好的經濟發展優勢，可以和民族地區的政策優勢、資源優勢形成互補，共同促進我國經濟發展。因此在民族地區經濟發展過程中，民族地區對區域合作戰略具有迫切需求（甘志航，2014）。在以往研究中，學者們主要用非合作博弈方法研究民族區域經濟合作問題，研究主要集中在區域經濟合作的形成，以及區域經濟合作對民族經濟發展的影響等方面。幾乎很少有學者對區域經濟合作中民族地區經濟發展的影響因素做具體分析。基于此，本文擬通過合作博弈理論與方法研究民族地區經濟社會發展策略，并著重研究民族地區與非民族地區經濟合作的邊界、條件以及區域經濟合作過程中影響民族地區經濟發展的因素，最后對民族地區經濟社會發展策略提出相關政策建議。

圖1 經濟合作納什討價還價均衡解圖解

模型構建與分析

（一）模型假設

假設在一個市場經濟中存在兩個經濟區域：W區域代表民族地區，經濟發展相對落后，政策優勢和資源優勢（阿木布偉，2014）作為民族地區經濟發展優勢因素，記為W；E區域代表相對發達區域（本文指非民族地區），經濟發展相對比較好，資金技術等生產要素作為其地區經濟發展優勢因素，記為E。W區域和E區域經濟發展能力與其所擁有的優勢因素相關，則區域經濟發展能力xi(i=W,E)為：

另外還假設E區域和E區域的經濟資源互補，即經濟合作過程中可以充分發揮各區域的資源優勢，已達到經濟發展利益最大化。

（二）區域經濟合作博弈過程的邊界分析

“優勢程度”高，則可替代程度低，討價還價能力強；反之，“優勢程度”低，則可替代程度高，討價還價能力弱。本文中“優勢程度”用ρ來表示。

在區域經濟合作中，區域經濟發展不僅取決于區域經濟發展能力xi(i=W,E)，還取決于合作經濟中區域的討價還價能力。即區域經濟資源的“優勢程度”ρi(i=W,E)越大，合作過程中該區域受益越大。因此，合作經濟中區域發展能力可以改寫為Xi=ρxi,(i=W,E)

由于不同區域的經濟社會資源各有優勢，當W區域選擇不與E區域合作時，W區域保持與合作時相同的經濟規模時就需要從市場中購買發展所需要的E區域的優勢生產要素，這需要花費額外的市場成本，于是定義這一部分成本為“固有成本”，從定義中不難看出“固有成本”實質上又是“優勢程度”的一個有效的計量。W區域的“優勢程度”越高，則E區域的優勢程度相對越低，故W區域購買E區域生產要素“固有成本”越低，因此W區域非合作成本與W區域的優勢程度負相關，而與K區域的優勢程度正相關。這里采用后一種說法，即W區域非合作成本與E區域的優勢程度呈正相關關系。

可以將區域間經濟合作的利益分配問題轉換為合作博弈框架下的討價還價問題，并通過“固有成本”計量“優勢程度”，進而度量區域經濟社會資源的討價還價能力，接下來將建立區域經濟合作討價還價的數理化模型。

假設區域合作的經濟收益由兩個區域所擁有的社會經濟資源決定，而社會經濟資源可以用區域的經濟發展能力來表示，即：

考慮到區域間經濟合作可以促進區域經濟發展（黃少安，2011），合作后兩個區域間的利益分配就成為亟需考慮的問題。為此，本文借鑒盧周來（2009）關于企業內部權力分配取決于締約方的討價還價能力的觀點，認為兩個區域合作的利益分配取決于合作雙方的討價還價能力，同時可用“可替代程度”作為討價還價能力的度量。這里的可替代程度可以解釋為區域所擁有優勢生產要素在市場中的可替代程度，即從一定角度反映了區域經濟資源的優勢程度。為此，本文擬用“優勢程度”代替“可替代程度”作為討價還價能力的度量。

其中ρW和ρE分別為合作經濟中W、E地區的經濟資源的相對優勢程度，ρW的越大，則伴隨著ρE的相對減小，即兩者之間存在負相關關系，但兩者之間關系具有不確定的線性關系，故本文下邊的討論中，將不考慮這兩個變量之間的聯系。

在民族地區W與發達地區E的經濟合作（以下簡稱“合作經濟”）中，W和E之間所有可行的利益分配構成了合作經濟的可行配置集，記為F；合作經濟所創造的合作租金為，其中民族地區W獲得的合作租金為vW，發達地區E獲得合作租金為vE，合作經濟的利益分配的總和不會超過合作經濟租，即：

區域經濟合作中相對落后區域和相對發達區域所得到的固有收益分別為aXW和bXE，于是W區域在選擇經濟合作時的總收益為：

E區域選擇經濟合作時的總收益為：

當一個區域選擇不合作時，其為了保持與合作時相同的經濟發展規模而需要從市場中購買另一區域所擁有的經濟社會資源，即付出一定的“固有成本”。注意本文所定義的“固有成本”是由于區域經濟選擇不合作并保持與合作情況下相同的生產規模時，從市場上購買另一個區域生產要素所花費的成本，故i區域經濟發展的“固有成本”與j(i,j=W,E,且i≠j)區域的經濟社會資源有關。令λj(j=W,E)表示區域單位社會經濟資源的“固有成本”，則i區域的“固有成本”大小為：Xj λj(i,j=W,E,且i≠j)。此時相對落后地區的經濟收益為：

相對發達地區的經濟收益為：

其中，XWλW為相對發達區域購買相對民族區域經濟社會資源的“固有成本”，XE λE為民族地區購買相對發達地區經濟社會資源的“固有成本”。

顯然，根據合作博弈的基本原則，兩個區域進行合作的基本條件為：

在這里，固定收益至取決于各自地區經濟資源情況，可以看作各區域合作前與合作后不發生變化的基本收入保障；為研究民族地區在合作經濟中的利益分配問題，我們只需要對合作租進行討論。則（8）可等價的寫為：

（3）式和（9）式便是區域間經濟合作的合作邊界條件。

（三）區域經濟合作博弈模型

根據之前討論，討價還價能力是“固有成本”的函數，民族地區W的“固有成本”越低，意味著發達地區的經濟資源在市場上的可替代程度越高，民族地區討價還價能力就越強。值得注意的W區域和E區域的討價還價能力是一個相對概念，一方討價還價能力的增強必然導致另一方討價還價能力的相對減弱。因此定義兩區域合作模型中民族區域W和發達區域E的討價還價能力分別為：）

根據非對稱性納什討價還價解，合作租金分配解應該滿足如下條件：

其中(vW-1)α(vE-2)β為“廣義納什乘積”，記為N；φ(F,v)，表示在可行配置集下的納什討價還價解。其中W(F,v)=vW,2(F,v)=vE。則納什討價還價解可以理解為：在（3）和（9）式約束下，求解能使(vW-1)α(vE-2)β最大化(vW,vE)。如圖1所示。

可見，當合作的可行配置集滿足納什討價還價解時，（3）應取等號，即

接下來，求使“廣義納什乘積”N=(vW-1)α(vE-2)β取最大值的vW。由（12）可知，一旦求出民族地區W在合作經濟中的利益分配額vW，就可以求出發達地區E的合作經濟中的利益分配額vE，即求出該合作經濟中的可行配置解φ(F,v)，這里由于重點關注民族地區在合作經濟中合作租的利益分配情況，所以重點討論vW，省略vE。

定義：

結合（12）式并對v1求導，并令其等于0，有：

將（13）式整理并結合（9）式、（10）式，可得：

推論1：當λW→0時，將（8）兩式相加，并結合（12）式。易得(XW λW+XE λE)-≥0，這意味著XEλE→，此時由（14）式得vW→0。這說明發達區域不與民族區域合作時，為保持本地區經濟的正常發展而需要從市場中購買落后區域所擁有的優勢經濟資源的相對成本趨近于0時，在一個合作經濟中，民族地區幾乎不享有合作租，相反發達區域將享有幾乎全部的合作租。

推論2：當λE→0時，由（14）式得vW→ 。這說明當民族區域不與發達區域合作時，為保持本地區經濟的正常發展而需要從市場中購買發達區域所擁有的優勢經濟資源的相對成本趨近于0時，在一個合作經濟中，民族區域將享有幾乎全部的合作租。

推論3：λE,λW>0 時，即區域不合作時從市場中購買對方擁有的優勢經濟資源要素的成本大于0，此時合作經濟內的區域將分享合作租，且擁有相對非合作成本越高的經濟資源要素的區域所獲得的租金份額越大。

民族地區W在合作經濟中所得到的合作租vW有如下數學關系：

由于本文重點關注民族地區經濟發展的策略，所以對與合作經濟中民族地區所分配的合作租份額，本文僅需討論民族地區的資源稟賦即可。g(E)可以看作僅由發達地區E決定的變量，在討論民族地區經濟發展過程中，g(k)可以視為與v1無關的變量，由（15）以及（2）可得：

推論4：在合作經濟中民族地區所得到的合作租分配與民族地區經濟社會資源稟賦的“優勢程度”ρW、發達地區E的合作成本λW（即保持與合作經濟同樣的生產規模需要E區域在市場上購買W區域經濟資源要素的成本，亦即W區域經濟社會資源的市場價值）以及民族地區經濟發展的資源稟賦規模xW呈正相關。

由推論4可知，民族地區的經濟發展受經濟社會資源稟賦規模、民族地區資源優勢程度以及民族地區經濟社會資源的社會價值等因素影響。民族地區社會資源稟賦規模越大、民族地區資源優勢程度越高以及民族地區經濟社會資源的市場價值越大，越有利于民族地區經濟發展。

民族地區經濟社會資源規模，將（1）式帶入（16）式得

可見民族地區經濟社會資源規模的擴大有利于民族地區在合作經濟中利益的分配。而經濟社會資源規模又是民族地區所擁有的優勢生產要素W的函數，且存在正相關關系。但當經濟社會資源稟賦規模的大小不易改變時，民族地區應該充分利用好各種經濟社會資源，發揮其優勢并保護好本地區優勢經濟資源。

提高民族地區經濟社會資源的“優勢程度”。經濟社會資源的“優勢程度”可以度量討價還價能力，并通過“固有成本”加以計量。但前邊我們并沒有分析影響“優勢程度”的內在經濟機制。

經濟社會資源的“優勢程度”可以分為兩個部分：一部分是經濟社會資源的經濟屬性，即市場價值和市場的可替代性，一般取決于市場經濟環境，且不易改變；另一部分則是經濟社會資源的政策屬性，即民族地區經濟社會資源在使用過程中所享受的政策優惠，優惠幅度越大，該部分經濟社會資源的“優勢程度”也越大，這種“優勢程度”則取決于政策設計，因此政府可以適當調整政策設計以提升民資地區經濟社會資源的“優勢程度”。

提高民族地區經濟社會資源單位價值。區域i社會經濟資源的單位“固有成本”亦即單位價值λi(i=W,E)與該單位資源產生的經濟效益呈現正相關關系。而單位資源產生的經濟效應的大小必然受到資源利用效率的影響，利用率越高，該資源每單位產生的經濟效應則越大，該資源的單位價值相應的也就越大。因此，區域i社會經濟資源的單位價值λi(i=W,E)與資源利用效率ξ呈正相關關系，即結合（16）式得：

由（18）式可知經濟社會資源價值單位價值取決于經濟社會資源的利用效率，效率越高，經濟社會資源價值也就越高。

結論與政策建議

（一）結論

根據民族地區與發達地區經濟合作的邊界條件，民族地區與發達地區經濟合作的互惠互利是雙方進行經濟合作的基礎。在此基礎上，本文運用合作博弈理論分析方法，研究合作博弈框架下民族地區經濟發展策略，為民族地區經濟發展提供參考建議。研究發現：為促進地區經濟發展，盡可能最大化分享合作經濟利益的份額，民族地區應該增強其在經濟合作過程中的討價還價能力，保證民族地區在經濟合作中的地位和重要性。進一步分析還發現，民族地區討價還價能力取決于民族地區所擁有的經濟社會資源稟賦的規模、優勢程度和資源價值等因素。

在民族地區與發達地區的合作經濟中，合作經濟的合作邊界條件保證了合作經濟可以給民族地區帶來比本地區獨自發展更大的經濟利益，即經濟發展到一定規模時，參加合作經濟是地區間的占優策略；其次運用合作博弈討價還價納什均衡解，民族地區在合作經濟中的利益分配份額與討價還價能力相關，討價還價能力越大，其分享的利益也越大。因討價還價能力可量化為民族地區經濟社會資源的“優勢程度”，這恰好為本文數學模型分析提供了可操作性工具。

民族地區經濟發展水平與民族地區所擁有的經濟社會資源稟賦的規模、優勢程度和資源價值等因素有關。“優勢程度”又包括經濟社會資源可替代性與資源利用的政策設計等兩個方面；資源價值則由資源規模和資源利用率決定。而民族地區經濟社會資源的規模、可替代性等在市場環境中短時間不會發生變化。因此，合作博弈框架下民族地區經濟發展策略，需圍繞建立地區間良性市場競爭機制，適度調整民族地區經濟社會資源的政策設計，以及提高民族地區經濟社會資源的利用率等方面展開。

（二）政策建議

新中國成立以來，民族地區經濟發展水平在國家特殊政策扶持下得以快速提升。1978年民族地區GDP總量僅為324億元，到2013年已達到64533億元，年均增長超過10%。張麗君等（2010）系統梳理了我國民族經濟政策，并把我國民族經濟政策的演進分為五個階段：國民經濟恢復時期、“一五”經濟建設時期、大躍進和國民經濟調整時期、文化大革命時期、改革開放初到西部大開發戰略實施至今。

總體而言，我國民族經濟政策的制定和實施，遵循著由推進民族平等、保障民族基本生活水平和促使民族經濟自力更生的發展的過程而展開。新中國建立之初，民族經濟政策的焦點集中在民族地區內部發展上，主要通過幫助民族地區建立基礎設施、稅收優惠、鼓勵農牧發展、照顧工業建設等政策來促進民族地區經濟發展；文革時期中國為滿足戰略發展需求，從沿海地區開始向民族地區遷移植入一批大中型工業企業，并積極促進農牧產業生產工具和生產技術的現代化；之后的經濟政策則朝著促使民族地區自力更生發展方向轉變，同時國家對支持民族地區經濟社會發展的優惠政策也更加明顯，特別是增強了地區間經濟發展的聯動性，使民族地區與非民族地區間的經濟合作項目日益增多。可見，新中國成立60多年的我國民族經濟政策演變歷程，恰好驗證了本文的觀點和相關結論。

首先，民族區域經濟發展之初，區域內經濟社會資源可以滿足自身發展需求，國家在這一階段主要通過優惠政策鼓勵地區內經濟發展。

其次，在民族地區經濟發展到一定水平，經濟社會資源已經不能滿足其經濟發展需求，這時國家通過遷移具有生產資源的工業企業來促進民族地區經濟發展；再后來，由于民族地區經濟發展和積累到一定程度，并在市場競爭壓力下逐漸開始利用自身優勢與其他地區謀求經濟合作。

因此，鑒于以上的情況，本文提出如下政策建議：

第一，健全市場經濟制度，建立地區間良性市場競爭機制，保障民族地區經濟發展。

第二，強化我國民族地區和經濟發達地區的經濟聯系。推進發達地區在民族地區投資，帶動民族地區經濟發展；加強民族地區消費市場建設，使民族地區成為發達地區產品的重要消費市場。促進民族地區與發達地區經濟發展相互促進、相互支持，使區域經濟合作都有利于民族地區和發達地區經濟發展。

第三，推進民族地區經濟資源使用的優惠政策，使發達地區與民族地區經濟合作時可以享受到自己獨自發展所享受不到的優惠政策，進而成為民族地區吸引經濟合作的重大優勢和增加民族地區合作租分配的討價還價能力，促進國家經濟和民族經濟的共同發展。

第四，民族政策的制定還應注重從教育、基礎設施以及科學技術等方面提升民族地區的人力資源水平，其目的在于提高民族地區經濟社會資源利用效率，從而促進民族地區經濟發展。

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