在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》教學(xué)中運(yùn)用數(shù)理模型的思考

易淼

摘 要：雖然國外學(xué)者積極運(yùn)用各類數(shù)理模型來科學(xué)表達(dá)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，逐步建立起了比較系統(tǒng)和全面的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)體系，但是這些成果從“研”到“教”的轉(zhuǎn)化過程發(fā)生了滯澀。在當(dāng)前，我們有必要在對相關(guān)理論研究成果進(jìn)行系統(tǒng)整理的基礎(chǔ)上，明晰《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程關(guān)于數(shù)理模型運(yùn)用的教學(xué)改革目的與思路，準(zhǔn)確把握相關(guān)重難點(diǎn)，推進(jìn)《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程的教學(xué)改革和創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：政治經(jīng)濟(jì)學(xué);數(shù)理模型;教學(xué)改革

中圖分類號：G642 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? 文章編號：1002-2589（2015）33-0170-02

改革開放以來，我國的經(jīng)濟(jì)科學(xué)得到了快速發(fā)展。作為經(jīng)濟(jì)科學(xué)重要基礎(chǔ)的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)，在三十多年來的理論研究中不斷滌清舊范式的影響，形成了日益開放、包容并兼的發(fā)展態(tài)勢，取得了較多優(yōu)秀的理論成果。其中，以吳易風(fēng)、丁堡駿、白暴力、張忠任、陳恕祥、馮金華、馬艷、張銜等為代表的國內(nèi)馬克思主義學(xué)者，在批判吸收波特凱維茨、斯威齊、森島通夫、羅默等國外學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，積極運(yùn)用各類數(shù)理模型來科學(xué)表達(dá)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，不斷推進(jìn)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)量分析，逐步建立起了比較系統(tǒng)和全面的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)體系。

但是，在教學(xué)運(yùn)用方面，政治經(jīng)濟(jì)學(xué)一系列較成熟的數(shù)理模型思想并未在教學(xué)實(shí)踐中取得同步發(fā)展。換言之，數(shù)理模型思想從“研”到“教”的轉(zhuǎn)化過程發(fā)生了滯澀。當(dāng)前我國政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教材版本多達(dá)上百種，其中在體系或內(nèi)容上能給人耳目一新的教材不多。即便在一些認(rèn)可度高、創(chuàng)新性和開放性相對較強(qiáng)的流行教材里，數(shù)理模型的運(yùn)用也十分有限，無法展現(xiàn)出馬克思主義數(shù)量關(guān)系研究領(lǐng)域的優(yōu)秀成果。在這樣的背景下，一方面，數(shù)學(xué)方法在政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中促使相關(guān)問題簡便化、清晰化的應(yīng)有作用未能發(fā)揮，不利于政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效果的提升;另一方面，政治經(jīng)濟(jì)學(xué)在教學(xué)層面依舊難以回應(yīng)來自西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的挑戰(zhàn)，其理論魅力在教學(xué)實(shí)踐中無法得到充分彰顯。因此，在當(dāng)前，我們有必要在確切把握馬克思主義相關(guān)思想的前提下，通過對數(shù)理模型相關(guān)理論成果的甄選、轉(zhuǎn)化、引入和運(yùn)用，推進(jìn)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)改革和創(chuàng)新。

一、在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程教學(xué)中運(yùn)用數(shù)理模型的理論支撐

在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程教學(xué)中運(yùn)用數(shù)理模型，是《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》教學(xué)改革研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容，可參考和借鑒的文獻(xiàn)主要集中在如下兩個領(lǐng)域。

一個領(lǐng)域是馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)量模型研究。這一方面既包括較系統(tǒng)的研究成果，如吳易風(fēng)（2011）的《馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)模型研究》、張忠任（2006）的《數(shù)理政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》、馮金華（2010）的《馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)原理》、馬艷（2011）的《現(xiàn)代政治經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理分析》等，又包括陳恕祥（1995）、丁堡駿（1999）、白暴力（2006）、馮金華（2012）等代表性學(xué)者圍繞商品價值量決定模型、資本有機(jī)構(gòu)成與人口相對過剩規(guī)律關(guān)系模型、平均利潤率下降規(guī)律模型、市場價格與市場價值關(guān)系模型等特定領(lǐng)域的研究成果。

另一個領(lǐng)域是數(shù)學(xué)運(yùn)用在政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中的重要性、適度性、原則性探討研究。梁秩森（1983）、夏水龍（1998）、張銜（2009）分別在不同時期探索了政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)運(yùn)用的重要性;汪虎虎（2006）提出了數(shù)學(xué)運(yùn)用的準(zhǔn)確化、生動化、簡約化、靈活化、實(shí)用化和體系化原則;潘石（2008）指出數(shù)學(xué)運(yùn)用應(yīng)適度，不能走向過度數(shù)學(xué)化的歧路;張銜（2009）認(rèn)為應(yīng)正確處理政治經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯與數(shù)學(xué)邏輯的關(guān)系。

這些研究都對基于數(shù)理模型運(yùn)用的《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》教學(xué)改革研究有著重要的參考和借鑒作用。但是，如何將這些理論支撐系統(tǒng)地深入到政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的具體教學(xué)中，形成可供教學(xué)環(huán)節(jié)直接使用的教學(xué)材料，這是當(dāng)前《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》教學(xué)環(huán)節(jié)的普遍不足。

二、在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程教學(xué)中運(yùn)用數(shù)理模型的目標(biāo)與思路

1.教學(xué)改革的目標(biāo)

在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程教學(xué)中運(yùn)用數(shù)理模型，其目的就是更好地展現(xiàn)出政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科魅力和理論張力，增強(qiáng)學(xué)生對政治經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的學(xué)習(xí)熱情、提升教師對政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)的理論自信。

首先，政治經(jīng)濟(jì)學(xué)有著龐大而縝密的理論體系，其整體性、系統(tǒng)性以及邏輯性散發(fā)著馬克思主義理論特有的思想魅力。我們知道，馬克思主義是不斷發(fā)展和完善的，決定了政治經(jīng)濟(jì)學(xué)本身是發(fā)展的開放體系。將數(shù)理模型成功地運(yùn)用到《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》教學(xué)改革中，對體系中的部分內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)化，更能體現(xiàn)出這一學(xué)科的理論魅力和理論張力。

其次，恰當(dāng)?shù)乩脭?shù)學(xué)化研究的成果，將其運(yùn)用到《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》教學(xué)中，能夠使得一些復(fù)雜的知識點(diǎn)簡單化、一些模糊的知識點(diǎn)清晰化，提升學(xué)生們對相關(guān)知識點(diǎn)的理解和掌握程度。同時，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，一些高中階段學(xué)習(xí)理科的同學(xué)，往往對政治經(jīng)濟(jì)學(xué)這一門課缺乏興趣，其中重要的原因之一是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容過于“文科化”“文字化”。如果能夠在教學(xué)中加入數(shù)學(xué)化的內(nèi)容，無疑是增添“理科”元素，能夠增強(qiáng)理科這一類學(xué)生對政治經(jīng)濟(jì)學(xué)課程的親切感和學(xué)習(xí)信心，提升學(xué)習(xí)興趣和積極性。

再次，政治經(jīng)濟(jì)學(xué)在這些年的經(jīng)濟(jì)學(xué)范式轉(zhuǎn)變中日趨邊緣，這已經(jīng)是不爭的事實(shí)。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)憑借系統(tǒng)的數(shù)學(xué)運(yùn)用，較為成功地回避自身的理論硬傷，通過精巧的模型和日趨復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)來渲染出科學(xué)性色彩。在這樣的情況下，從事政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)的教師們普遍出現(xiàn)理論自信不足的問題，甚至認(rèn)為只有文字?jǐn)⑹龆鴽]有數(shù)學(xué)推導(dǎo)就會難以使學(xué)生接受相關(guān)觀點(diǎn)。其實(shí)，數(shù)量運(yùn)用并非衡量理論科學(xué)與否的標(biāo)準(zhǔn)，同時也并非為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)所獨(dú)有。因此，在政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中科學(xué)引入數(shù)學(xué)運(yùn)用，不僅能夠增強(qiáng)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的說服力，而且能夠提升教師對政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)的理論自信。

2.教學(xué)改革的具體思路

程恩富教授（2015）指出，關(guān)于政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)用，我們首先要借助現(xiàn)代數(shù)學(xué)的最新成果，為邏輯分析、抽象分析和定性分析等方法提供支撐，必須對馬克思主義經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行更全面的闡述，使理論更嚴(yán)謹(jǐn)和清晰，增強(qiáng)馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)術(shù)解釋力和現(xiàn)實(shí)改造力;其次運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，對現(xiàn)代社會中經(jīng)濟(jì)發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)材料進(jìn)行科學(xué)的歸納、整理和分析，并為國家和企業(yè)的經(jīng)濟(jì)決策提供更為翔實(shí)的依據(jù)[1]。

的確，加強(qiáng)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中數(shù)理模型運(yùn)用，首先要求教學(xué)改革的思路是清晰的。作為基礎(chǔ)性工作，我們需要對當(dāng)前政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中數(shù)理模型運(yùn)用的現(xiàn)狀進(jìn)行較全面的梳理，對當(dāng)前馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)理模型研究成果進(jìn)行必要的甄選，剔除復(fù)雜化、形式化甚至脫離馬克思原意的數(shù)理模型。進(jìn)而，將甄選的數(shù)理模型研究成果通過轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化強(qiáng)調(diào)的是學(xué)術(shù)思維向教學(xué)思維的轉(zhuǎn)化，是學(xué)術(shù)語言向教學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，是學(xué)術(shù)重點(diǎn)向教學(xué)重點(diǎn)的轉(zhuǎn)化。然后，將轉(zhuǎn)化后的教學(xué)素材引入到整個教學(xué)大綱之中，形成教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)組成。在此基礎(chǔ)上，我們就可以在具體的教學(xué)實(shí)踐中做到通過運(yùn)用梳理模型，來更好地講授政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)理論。值得注意的是，在這種運(yùn)用的過程中，我們需要將數(shù)學(xué)描述和語言闡述相結(jié)合，避免出現(xiàn)表達(dá)方式的轉(zhuǎn)換生硬，使得教學(xué)效果大打折扣。

三、在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程教學(xué)中運(yùn)用數(shù)理模型的重難點(diǎn)

1.數(shù)理模型運(yùn)用過程中的原則把握

在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程教學(xué)中運(yùn)用數(shù)理模型，應(yīng)遵循適度性、實(shí)用性的原則，而不能走極端，這既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

在適度性原則方面，政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中的數(shù)理模型不是用得越多越好，而是要適度。我們既要看到數(shù)理模型的優(yōu)勢，同時也要認(rèn)識到數(shù)理模型的不足。在把握經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和揭示經(jīng)濟(jì)規(guī)律方面，數(shù)理模型只是在某些特定的情況下成為有效的分析工具。往往一個錯誤的前提，即使數(shù)理分析過程是科學(xué)的，也無法得出正確的結(jié)論和認(rèn)識[2]。

在實(shí)用性方面，數(shù)理模型并非用了就好、用得越復(fù)雜越好。數(shù)理模型是為了使得問題簡化、分析邏輯清晰化，而不是進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲。數(shù)理分析方法的運(yùn)用必須建立在馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論之上，否則就會用數(shù)學(xué)邏輯代替經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯，使數(shù)理分析脫離實(shí)際[1]。這一問題，在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中已經(jīng)有所顯現(xiàn)并成為其發(fā)展的阻礙。因此，我們在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程教學(xué)中運(yùn)用數(shù)理模型應(yīng)該遵循實(shí)用性，以免陷入數(shù)理模型的“范式陷阱”。

2.數(shù)理模型運(yùn)用在教學(xué)中的具體轉(zhuǎn)化

數(shù)理模型運(yùn)用，可以在教學(xué)環(huán)節(jié)中加深學(xué)生們對知識點(diǎn)的理解和掌握，并能夠更好地與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題結(jié)合起來。比如圍繞利潤率相關(guān)規(guī)律的數(shù)理模型運(yùn)用，有助于引導(dǎo)學(xué)生更好認(rèn)識基本的經(jīng)濟(jì)規(guī)律;運(yùn)用商品的價格決定公式等，能夠使得一些難講的、復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容簡單化;運(yùn)用“生產(chǎn)價格——價值”轉(zhuǎn)型問題的相關(guān)模型，有助于將語言表達(dá)模糊的教學(xué)內(nèi)容精確化，并激發(fā)學(xué)生的深入思考等等。基于這些內(nèi)容，在政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中完成數(shù)理模型運(yùn)用的體系化構(gòu)建。

具體而言，將理論研究中的商品價值量決定模型、必要勞動時間與剩余勞動時間變化關(guān)系模型、資本有機(jī)構(gòu)成與人口相對過剩規(guī)律模型、資本周轉(zhuǎn)模型、平均利潤率下降規(guī)律模型、簡單再生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)模型、擴(kuò)大再生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)模型、價格價值關(guān)系模型等內(nèi)容融入政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)，建立起政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)的數(shù)理模型構(gòu)架。

3.教改方案的實(shí)踐檢驗(yàn)和調(diào)整

將數(shù)理模型運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，要充分考慮相關(guān)改革的效果，尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的主體性。這需要對提出的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教改方案進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)，并采用問卷調(diào)查、定向訪談和座談會等方法收集反饋信息，征詢學(xué)生意見。在此基礎(chǔ)上，對教改方案和數(shù)理模型運(yùn)用構(gòu)架進(jìn)行評價和調(diào)整，以期能夠在政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的復(fù)雜問題、模糊問題上達(dá)到學(xué)生易學(xué)、教師易講的目的，使得學(xué)生通過對政治經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)量模型的學(xué)習(xí)，更輕松地掌握、更準(zhǔn)確地把握相關(guān)知識點(diǎn)，并更深刻地認(rèn)識經(jīng)濟(jì)規(guī)律。

參考文獻(xiàn)：

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