比特幣無風(fēng)險(xiǎn)套利模型

何理

摘 要：比特幣是建立在密碼學(xué)基礎(chǔ)上的一種信用貨幣，由大量計(jì)算機(jī)的運(yùn)用算力進(jìn)行計(jì)算后得出。它具有獨(dú)特的無主權(quán)、可無限分割、可以自由兌換以及瞬間支付等特點(diǎn)，徹底顛覆了人們對貨幣的看法與觀點(diǎn)，也正是這種觀點(diǎn)使得比特幣實(shí)物代碼交易及相關(guān)的比特幣金融衍生品交易應(yīng)運(yùn)而生迅猛發(fā)展，本文通過統(tǒng)計(jì)與計(jì)算機(jī)編程等方式對比特幣誕生以來的超過6000組數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，進(jìn)而探索比特幣無風(fēng)險(xiǎn)套利模型的建立。

關(guān)鍵詞：比特幣；密碼學(xué)；無風(fēng)險(xiǎn)套利模型

本文的模型以虧損風(fēng)險(xiǎn)接近于0作為出發(fā)點(diǎn)，建立一個(gè)可持續(xù)盈利且運(yùn)行間隔短的交易模型為目的，對比特幣日線的開盤價(jià)，最高價(jià)，最低價(jià)三項(xiàng)指標(biāo)共6000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行EXCEL錄入與擬合并進(jìn)行模型推倒。使用的數(shù)據(jù)為全球最大比特幣交易所比特中國的比特幣日數(shù)據(jù)，以及世界第二大比特幣交易所Mtgox中的日數(shù)據(jù)進(jìn)行模型建立，文章主要涉及模型原理的提出，模型構(gòu)建的解釋，模型運(yùn)行情況的實(shí)際測試三個(gè)部分進(jìn)行對模型的具體描述與實(shí)踐運(yùn)用，并在最后提出此模型在極端條件下的使用方式，本文試圖在一定的程度上填補(bǔ)相關(guān)學(xué)術(shù)空白。

一、模型原理

本文的無風(fēng)險(xiǎn)套利模型為一元比特幣無風(fēng)險(xiǎn)套利模型，這里的一元所指的意思是同一，及交易對象是同一時(shí)間的現(xiàn)貨比特幣，而非傳統(tǒng)金融交易中的跨期套利交易，此處的無風(fēng)險(xiǎn)并非指的風(fēng)險(xiǎn)完全為0，此處可以將風(fēng)險(xiǎn)作為一個(gè)系數(shù)來看，筆者認(rèn)為在不考慮不可抗力因素的情況下，假如一個(gè)模型運(yùn)行的狀況出現(xiàn)虧損的狀況低于5%，且可以完全控制虧損額，即可定義為無風(fēng)險(xiǎn)套利模型，此處提出了本模型的第一要素，即低風(fēng)險(xiǎn)。本模型的核心為低價(jià)購入某國交易所的一單位比特幣，并在模型條件允許的情況下高價(jià)賣出另一單位比特幣。根據(jù)一價(jià)定律，當(dāng)貿(mào)易開放且交易費(fèi)用為零時(shí)，同樣的貨物無論在何地銷售，用同一貨幣來表示的貨物價(jià)格都相同。因此理論上來講，任何兩個(gè)不同的國家交易市場中，比特幣的價(jià)格都是應(yīng)該是相同，但是由于時(shí)差、外匯兌換時(shí)間、事件反映速度等等因素，兩個(gè)國家的比特幣往往產(chǎn)生一定的差距從而出現(xiàn)套利空間，從而出現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)套利空間。當(dāng)然，在實(shí)際套利過程中，還需要考慮更多的參數(shù)才能確保在實(shí)踐中該模型可以運(yùn)用并能實(shí)現(xiàn)盈利，以下為模型的相關(guān)構(gòu)建。

二、模型的構(gòu)建

1.模型的理論驗(yàn)證

模型的理論驗(yàn)證是模型投入實(shí)際運(yùn)行中最重要的環(huán)節(jié)，筆者嘗試通過簡單有效的計(jì)算論證此模型的有效性并將其投入到實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中。比特幣的不同市場間的波動是一個(gè)不斷相互趨近的關(guān)系，它們的差價(jià)比不斷接近于0然后再次離散的，正是這種趨近-離散-再趨近的現(xiàn)象證明了比特幣具有其它商品沒有的一價(jià)性，一般來講各國家的同質(zhì)量的商品理論上價(jià)格應(yīng)該相同，但是由于各國的要素稟賦差異以及稅收、政策等等的影響，世界上很多國家的同質(zhì)商品價(jià)格都是有差距甚至是很大差距的，而比特幣克服了這一差異，這也是為什么比特幣總是嘗試著向同一個(gè)價(jià)位進(jìn)行運(yùn)動的根本原因。

2.狹義套利手續(xù)費(fèi)

無風(fēng)險(xiǎn)套利模型的構(gòu)建筆者認(rèn)為應(yīng)該以簡單、清晰為模型的重要屬性，并從交易歷史數(shù)據(jù)出發(fā)尋找套利規(guī)律。狹義套利手續(xù)費(fèi)是指的在交易過程中可以完全確定的交易成本，即交易過程中交給交易所、稅收部門或其它政府或金融機(jī)構(gòu)的手續(xù)費(fèi)，在本模型中，比特中國這一市場的手續(xù)費(fèi)與稅金為0，而Mtgox的手續(xù)費(fèi)與稅金合計(jì)為10美元每個(gè)比特幣，這就將無風(fēng)險(xiǎn)套利模型進(jìn)行了如下的改變：尋找狹義套利手續(xù)費(fèi)條件下可以實(shí)現(xiàn)價(jià)差的兩個(gè)交易所；按照模型參數(shù)進(jìn)行兩個(gè)市場間的比特幣無風(fēng)險(xiǎn)套利；當(dāng)達(dá)到模型要求獲利點(diǎn)位出局或達(dá)到模型要求止損點(diǎn)出局。

3.廣義手續(xù)費(fèi)

廣義手續(xù)費(fèi)產(chǎn)生于模型實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中，就目前筆者所掌握的情況來看，大資金的比特幣的實(shí)物交易極有可能產(chǎn)生滑點(diǎn)現(xiàn)象，而在國外差價(jià)合約交易市場俗稱現(xiàn)貨交易市場中，這種現(xiàn)象因?yàn)榻灰椎牟粚ΨQ性不容易發(fā)生此現(xiàn)象。與此同時(shí)還應(yīng)該注意的廣義手續(xù)費(fèi)還包括如市場響應(yīng)時(shí)間導(dǎo)致價(jià)格偏離，各國貨幣相互間兌換的時(shí)間已經(jīng)手續(xù)費(fèi)等。

然而僅僅在考慮狹義套利手續(xù)費(fèi)、廣義手續(xù)費(fèi)的條件下實(shí)現(xiàn)交易模型的最終盈利是不切實(shí)際的，因此還需要引入平均偏離點(diǎn)這一概念。

4.平均偏離點(diǎn)

平均偏離點(diǎn)即對所有市場每一時(shí)間相對應(yīng)價(jià)格做差的平均數(shù)，它衡量了在絕大部分情況下無風(fēng)險(xiǎn)套利模型中的圍繞點(diǎn)：也是可以當(dāng)做標(biāo)桿的模型交易點(diǎn)位之一。通過對表一的計(jì)算，可以看出平均偏離點(diǎn)為0.0013，這樣的品均偏離點(diǎn)即意味著這些數(shù)據(jù)是被0點(diǎn)所吸引的，或者說從長期的角度來看，不同交易所的比特幣價(jià)格將趨于相同，即實(shí)現(xiàn)一價(jià)，為了方便整個(gè)模型的運(yùn)行，本模型將平均偏離點(diǎn)設(shè)置為0。此時(shí)模型通過引入新的參數(shù)進(jìn)而得到了理論上更加可具有操作性模型。

5.價(jià)差及價(jià)差權(quán)重

價(jià)差以及價(jià)差權(quán)重是本模型第二重要的參數(shù)，價(jià)差選擇的大小直接確定了模型運(yùn)行并進(jìn)入市場的時(shí)間點(diǎn)以及退出市場的時(shí)間點(diǎn)，正是這種價(jià)差參數(shù)的選擇，導(dǎo)致了不同的價(jià)差往往導(dǎo)致不同的交易出入市場點(diǎn)，進(jìn)而影響模型的頻率。

（1）價(jià)差

價(jià)差是本模型可以實(shí)現(xiàn)盈利的核心要素，也是模型調(diào)試中最主要的要考慮因素，它的大小決定了模型的運(yùn)行頻率以及單次交易的盈利大小進(jìn)而決定了模型長久運(yùn)行過程中的整體盈利的大小。然而由于比特幣的價(jià)格總在不穩(wěn)定的上下波動，這就使得僅僅以價(jià)差作為本模型的參數(shù)是不具有普遍性的，因此本模型引入了基于價(jià)差于比特幣價(jià)格之比的價(jià)差權(quán)重。價(jià)差的公式可以表示為

（2）價(jià)差權(quán)重

價(jià)差權(quán)重的使用是為了模型減小因?yàn)楸忍貛艃r(jià)格大幅波動而導(dǎo)致套利模型無法使用的情況。在此筆者選擇一個(gè)更加符合模型的參數(shù)，即價(jià)差權(quán)重，它的公式為可以表示為。

可見價(jià)差權(quán)重主要取決于A、B兩國的商品價(jià)格，同時(shí)可以避免因?yàn)閮蓢唐穬r(jià)格波動過大而導(dǎo)致的價(jià)差參數(shù)波動過大，因此本模型的主要參數(shù)選取為價(jià)差權(quán)重。

6.頻率

頻率是指在特定條件模型運(yùn)行的總次數(shù)，是由模型運(yùn)行中價(jià)差權(quán)重所設(shè)定的大小所決定的。理論上來講當(dāng)模型采用相對較小的價(jià)差權(quán)重進(jìn)行交易時(shí)，模型頻率較高但平均盈利率較少，這種較小差價(jià)權(quán)重參數(shù)的設(shè)定，一方面實(shí)現(xiàn)了薄利多銷的交易策略，但是從另一方面來看，該交易策略會導(dǎo)致大量的手續(xù)費(fèi)的產(chǎn)生并且大頻率同時(shí)意味著大出錯頻率。因此價(jià)差權(quán)重的大小與頻率的大小并不能看其中一個(gè)因素來決定模型的質(zhì)量，同時(shí)應(yīng)該注意的是，價(jià)差權(quán)重本身就是一個(gè)人為設(shè)定的參數(shù)，它的值將會直接影響到頻率的大小。在這里給出的利潤最大化公式為在計(jì)算機(jī)模擬的條件下得出的最佳價(jià)差權(quán)重以及與之對應(yīng)的最佳頻率之乘積，即

三、模型的極端情況運(yùn)用

模型的極端情況是指在一些突發(fā)事件中的使用方式，當(dāng)出現(xiàn)此情況時(shí)筆者認(rèn)為應(yīng)該分為兩種情況進(jìn)行考慮。若在崩盤時(shí)，模型已經(jīng)完成的入市交易并且尚未平倉，那么應(yīng)該迅速平倉以防止做多市場出現(xiàn)巨大虧空使得模型無法運(yùn)行。若模型尚未運(yùn)行入市交易，那么應(yīng)該在差價(jià)權(quán)重達(dá)到新高時(shí)進(jìn)入市場實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)套利，同時(shí)在資金運(yùn)用上也應(yīng)該以保守謹(jǐn)慎為主因?yàn)闊o風(fēng)險(xiǎn)套利模型是無法對行情進(jìn)行預(yù)測的，這種運(yùn)行方式同樣適用于突發(fā)性利好的條件下。

四、總結(jié)

無風(fēng)險(xiǎn)套利模型的設(shè)計(jì)、提出與運(yùn)用是筆者經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與總結(jié)而得出的，它用實(shí)踐證明了其有效性，但是它也存在一定的缺點(diǎn)，如本文提及的滑點(diǎn)、政策風(fēng)險(xiǎn)、外匯兌換風(fēng)險(xiǎn)等等，但是筆者也相信伴隨著比特幣以及相關(guān)行業(yè)的發(fā)展，這種風(fēng)險(xiǎn)在一定程度上是可控制的。