利用查找表的動(dòng)態(tài)載波環(huán)路增益控制算法

胡　輝，雷明東，楊保亮，楊守良

(1.華東交通大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 南昌330013；2.重慶文理學(xué)院 電子電氣學(xué)院，重慶 永川 402160)

利用查找表的動(dòng)態(tài)載波環(huán)路增益控制算法

胡輝1，雷明東2，楊保亮2，楊守良2

(1.華東交通大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 南昌330013；2.重慶文理學(xué)院 電子電氣學(xué)院，重慶 永川 402160)

摘要：傳統(tǒng)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)，由于跟蹤環(huán)路帶寬是固定的，很難在環(huán)路動(dòng)態(tài)性和噪聲抑制方面達(dá)到平衡。針對該問題，本文提出了一種利用查找表的動(dòng)態(tài)載波環(huán)路增益控制算法。該算法根據(jù)載體運(yùn)動(dòng)場景，以二級等差數(shù)列對環(huán)路增益調(diào)節(jié)量變化范圍進(jìn)行非均勻量化，建立環(huán)路的增益調(diào)節(jié)量查找表，實(shí)現(xiàn)對環(huán)路增益和帶寬的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。通過Matlab軟件接收機(jī)進(jìn)行了測試，測試結(jié)果表明：該算法有較好的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性，能顯著減少瞬態(tài)信號帶來的誤差跟蹤時(shí)間，并能有效抑制噪聲，在環(huán)路動(dòng)態(tài)性和噪聲抑制方面達(dá)到了較好的平衡。

關(guān)鍵詞：全球衛(wèi)星導(dǎo)航;增益；查找表；二級等差數(shù)列

基金項(xiàng)目：江西省科技支撐計(jì)劃基金項(xiàng)目(20123BBE50098);重慶文理學(xué)院校級基金項(xiàng)目(Y2014DQ31)

作者簡介：胡輝(1970-),男,江西南昌人,教授,博士,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航定位、并行算法與并行處理、機(jī)器人視覺.

收稿日期：2014-01-06

文章編號：1672-6871(2015)02-0049-05

中圖分類號：TN967.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：志碼：A

0引言

在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)軟件接收機(jī)中，由于鎖相環(huán)(PLL)具有較好的跟蹤精度，所以常用作載波跟蹤環(huán)。而當(dāng)接收機(jī)載體與衛(wèi)星之間具有較大的相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收機(jī)輸入的信號將引入較大的多普勒頻移，從而影響接收機(jī)在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的魯棒性能。常用方法是通過增加環(huán)路帶寬，來擴(kuò)大載波環(huán)路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍，然而該方法同時(shí)會增加熱噪聲對環(huán)路的干擾，導(dǎo)致測量精度降低。因此，如何平衡跟蹤環(huán)路的動(dòng)態(tài)性能與噪聲性能，是載波環(huán)路設(shè)計(jì)中需要解決的一個(gè)難點(diǎn)。

文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)了2套不同帶寬的環(huán)路濾波器，分別用于捕獲和跟蹤這2種狀態(tài)，這種方法比較簡單，可以加快捕獲速度，但是對于跟蹤狀態(tài)下動(dòng)態(tài)性能并沒有進(jìn)行改善。文獻(xiàn)[2-5]將鑒相器的輸出和鑒頻器的輸出通過模糊邏輯理論進(jìn)行處理，這種方法過分依賴主觀經(jīng)驗(yàn)，對于輸出論域的確定策略沒有給出明確的標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[6]在傳統(tǒng)的鎖相環(huán)路中加入固定的增益模塊，來改變環(huán)路的總的增益。文獻(xiàn)[7]通過劃分跟蹤時(shí)間段，在不同的時(shí)間段里設(shè)置不同的環(huán)路增益，以此來改變環(huán)路的跟蹤性能，但是這兩種方法都存在增益調(diào)節(jié)不及時(shí)，很難在動(dòng)態(tài)性能和噪聲抑制之間達(dá)到平衡。

針對上述問題，本文以存在加加速度的運(yùn)動(dòng)場景為研究背景，通過動(dòng)態(tài)改變?nèi)A鎖相環(huán)的環(huán)路增益，使得載波環(huán)路具有較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性和抑制噪聲的能力。所提出的基于查找表的GNSS載波環(huán)路增益控制算法中，介紹了環(huán)路增益變化量的取值范圍、比較門限及查找表的建立方法等。最后，利用該算法對含有加加速度的仿真信號進(jìn)行了跟蹤。

1GNSS載波跟蹤環(huán)

1.1　基本環(huán)路

以在含有加加速度運(yùn)動(dòng)場景中能正常工作的3階鎖相環(huán)為背景，后面的環(huán)路分析都以3階鎖相環(huán)為出發(fā)點(diǎn),而基本環(huán)路的工作原理參見文獻(xiàn)[8]。

當(dāng)鎖相環(huán)路穩(wěn)定工作后，載波跟蹤環(huán)路的拉普拉斯域的系統(tǒng)框圖[9]可以用圖1表示。

圖1中，kd為鑒相器的鑒相增益，V / Rad；ko為壓控振蕩器的增益，Rad / V?？梢缘玫芥i相環(huán)在s域的環(huán)路傳遞函數(shù)H(s)的表達(dá)式：

(1)

圖1　鎖相環(huán)拉普拉斯域的原理框圖

式中，K=kd×kp。由式(1)可以看出：環(huán)路的傳遞函數(shù)不僅與環(huán)路的增益K有關(guān)，還與環(huán)路濾波器F(s)有關(guān)。

1.2　環(huán)路濾波器

三階鎖相環(huán)[10-11]中所使用的濾波器為二階理想積分濾波器，對應(yīng)的濾波器系統(tǒng)函數(shù)F(s)為：

(2)

式中,τ1、τ2為濾波器的時(shí)間參數(shù)。經(jīng)過變換后的表達(dá)式如下：

(3)

對上式乘以環(huán)路增益K后，則有：

(4)

如果令：

(5)

(6)

(7)

則有：

(8)

則式(2)定義的二階理想積分濾波器的s域結(jié)構(gòu)如圖2所示[12]。

圖2中:ωn代表環(huán)路中的自然圓頻率;p、q代表比例系數(shù)。由圖2和式(2)可知：濾波器的濾波系數(shù)可以和自然圓頻率ωn建立對應(yīng)關(guān)系，只需要在濾波器的前面加一個(gè)1/K濾波增益。

圖2　二階理想積分濾波器的s域結(jié)構(gòu)圖

1.3　環(huán)路帶寬

在GNSS接收機(jī)中，跟蹤環(huán)路的環(huán)路噪聲帶寬可以由環(huán)路傳遞函數(shù)H(s)積分表達(dá)，將s由j2πf代替，Bn的計(jì)算表達(dá)式如下：

(9)

將式(1)和式(2)帶入式(9)，可以得到環(huán)路噪聲帶寬的表達(dá)式：

(10)

為了使得跟蹤環(huán)路中的帶寬最優(yōu)，文獻(xiàn)[11]中規(guī)定Bn=0.784 5ωn，其中：p=1.1,q=2.4。從式(10)可以看出:環(huán)路噪聲帶寬與增益K緊密相關(guān)，通過動(dòng)態(tài)地改變環(huán)路增益可以有效地變化環(huán)路的噪聲帶寬，從而獲得較好的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性和噪聲抑制能力。

2利用查找表的動(dòng)態(tài)載波環(huán)路增益控制算法

根據(jù)前文的討論，在復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)場景中，如果軟件接收機(jī)采用固定的噪聲帶寬去跟蹤信號，當(dāng)載體運(yùn)動(dòng)緩慢的時(shí)候，會引進(jìn)較大的噪聲干擾；而載體運(yùn)動(dòng)較快時(shí)，會使得由加加速度引起的瞬態(tài)誤差的跟蹤時(shí)間延長。針對該問題，本文提出的基于查找表的GNSS載波環(huán)路增益控制算法，通過動(dòng)態(tài)變化環(huán)路的增益，從而實(shí)現(xiàn)對環(huán)路噪聲帶寬的動(dòng)態(tài)變化，使得環(huán)路動(dòng)態(tài)性和噪聲抑制方面達(dá)到了較好的平衡；其原理框圖如圖3所示。

圖3　基于查找表的GNSS載波環(huán)路增益控制算法原理框圖

本文所提出的利用查找表的動(dòng)態(tài)載波環(huán)路增益控制算法，在傳統(tǒng)的載波跟蹤環(huán)中加入增益調(diào)節(jié)量查找表和增益調(diào)節(jié)兩個(gè)模塊。在環(huán)路根據(jù)運(yùn)動(dòng)場景設(shè)置好帶寬后，利用鑒相誤差值從增益調(diào)節(jié)量查找表中查找到對應(yīng)的增益調(diào)節(jié)量；然后利用該值去調(diào)整環(huán)路的增益，從而使得環(huán)路獲得較好的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性和噪聲抑制能力。

定義鑒相器第n個(gè)時(shí)刻的輸出誤差值為Pe(n)，利用該值在增益量查找表中查找到對應(yīng)的環(huán)路增益調(diào)節(jié)量Kinc(n)，來改變環(huán)路的增益。

2.1　增益量查找表的建立流程

(Ⅰ)根據(jù)接收機(jī)的工作環(huán)境，確定環(huán)路預(yù)檢積分時(shí)間、動(dòng)態(tài)大小范圍等參數(shù)指標(biāo)。

(Ⅱ)在條件(Ⅰ)的基礎(chǔ)上，根據(jù)鎖相環(huán)跟蹤門限經(jīng)驗(yàn)公式(11)確定環(huán)路帶寬Bn的取值范圍Bn1～Bn2(其中，Bn1為整個(gè)動(dòng)態(tài)場景中三階鎖相環(huán)所遇到的最小加加速度所對應(yīng)的帶寬)。而依據(jù)文獻(xiàn)[12]， 為了滿足三階鎖相環(huán)環(huán)路的穩(wěn)定性，環(huán)路帶寬必須滿足0 Hz

(11)

其中：σtPLL表示由熱噪聲引起的相位抖動(dòng)；σv表示由振動(dòng)引起的振動(dòng)器顫動(dòng)；θA表示由阿倫偏差引起的振蕩器顫動(dòng)；σerror表示由動(dòng)態(tài)應(yīng)力引起的跟蹤誤差。上述參數(shù)的表達(dá)式參見文獻(xiàn)[12]。

(Ⅴ) 根據(jù)鑒相器的鑒相誤差和Kinc的取值區(qū)間來建立查找表。本文中，設(shè)環(huán)路以基準(zhǔn)帶寬穩(wěn)定跟蹤后的熱噪聲誤差值、加上預(yù)檢積分時(shí)間T內(nèi)由多普勒變化引起的相位變化量，并取一定余度后的值作為門限值Pgate，規(guī)定在Pe(n)=Pgate時(shí)，Kinc(n)=1。本文以二級等差數(shù)列原理(見圖4)對鑒相器輸出值和增益區(qū)間進(jìn)行不規(guī)則量化，離中間值Pgate越近，增益調(diào)節(jié)越??；離的越遠(yuǎn)，增益調(diào)節(jié)量越大。而本文將采取7級量化(量化級數(shù)越大，控制越精細(xì)，計(jì)算量越大，所以要折衷考慮)。

2.2　鑒相器輸出值和增益調(diào)節(jié)量量化規(guī)則

本文對鑒相器輸出值和增益調(diào)節(jié)量進(jìn)行不規(guī)則量化，所采用的二級等差數(shù)列的原理如圖4所示。

其中，二階等差數(shù)列中的參數(shù)計(jì)算如下：

圖4　鑒相器輸出量非均勻量化原理框圖

(Ⅰ)Kinc1、Kinc2分別為增益調(diào)節(jié)量的最小值和最大值，當(dāng)Kinc1<0.5時(shí)，令Kinc1=0.5，增益調(diào)節(jié)量的量化方式原理如圖4所示。

令 1-12b=Kinc1，1+12a=Kinc2，

(Ⅱ) 由于鑒相器輸出相差有正負(fù)值之分，所以取相差的絕對值進(jìn)行不規(guī)則的量化，由于三階鎖相環(huán)穩(wěn)定跟蹤后的誤差值不超過15°，所以將15°作為量化最大值。而鑒相器的輸出絕對值取值范圍為0°～90°，所以需要將15°～90°這部分放置到最大的量化區(qū)間，具體量化方式為：

Pgate-12b=0，Pgate+12a=15，

可以得到：

(Ⅲ) 將增益調(diào)節(jié)量和鑒相器輸出值絕對值的區(qū)間相對應(yīng)，可得如表1所示的增益調(diào)節(jié)量查找表。

表1　三階鎖相環(huán)增益調(diào)節(jié)量查找表

根據(jù)第n個(gè)時(shí)刻鑒相器輸出的鑒相誤差值Pe(n)，在查找表中查找到對應(yīng)的增益調(diào)節(jié)量Kinc(n)，然后結(jié)合式(5)~式(7)，計(jì)算濾波器的系數(shù)，完成環(huán)路增益和帶寬的更新。

3仿真實(shí)驗(yàn)及分析

本文采用基于Matlab版的軟件接收機(jī)為測試平臺，所使用的信號由全球定位系統(tǒng)(GPS)軟件模擬器產(chǎn)生，本文中信號強(qiáng)度設(shè)置為-19 dB，載體的運(yùn)動(dòng)場景設(shè)置如圖5所示。

圖5　載體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

上述場景中最大的加加速度設(shè)置為5 g/s,最小的為3 g/s。文中仿真實(shí)驗(yàn)以傳統(tǒng)恒定帶寬的跟蹤環(huán)路與基于查找表的增益控制環(huán)路(后面簡稱增益控制環(huán)路)相對比，根據(jù)跟蹤環(huán)路的經(jīng)驗(yàn)公式(11)，設(shè)置恒定帶寬跟蹤環(huán)路的帶寬為10 Hz，跟蹤環(huán)路的預(yù)檢積分時(shí)間設(shè)為1 ms，恒定帶寬環(huán)路和增益控制環(huán)路的跟蹤結(jié)果，如圖6~圖9所示。圖6和圖7中：I支路為同相支路；Q支路為正交支路。

圖6 恒定帶寬環(huán)路的I、Q兩路輸出值離散圖 圖7 增益控制環(huán)路的I、Q兩路輸出值離散圖 圖8 恒定帶寬環(huán)路鑒相器輸出結(jié)果值 圖9 增益控制環(huán)路鑒相器輸出結(jié)果值

從圖6和圖7中可以看出：增益控制環(huán)路跟蹤后的I、Q兩路輸出值的離散圖更加聚集，其Q路值主要集中在±500之間；而恒定帶寬環(huán)路跟蹤后的Q路值主要集中在±1 000之間，這說明后者的Q路信號中除了含有噪聲外，還含有大量的信號信息。

從圖8和圖9可以看出：增益控制環(huán)路相比較恒定帶寬跟蹤環(huán)路，在對含有加加速度的信號進(jìn)行跟蹤時(shí)，有更好的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性，對瞬態(tài)誤差的跟蹤，其收斂時(shí)間更短。

4結(jié)論

本文首先對三階鎖相環(huán)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，通過對三階鎖相環(huán)的環(huán)路濾波器及環(huán)路帶寬在s域進(jìn)行研究后，得出環(huán)路的增益是影響環(huán)路跟蹤性能的一個(gè)重要因素。因此，文中針對載波環(huán)路帶寬固定、無法兼顧對動(dòng)態(tài)適應(yīng)性和噪聲抑制這兩種需求，提出了一種利用查找表的動(dòng)態(tài)載波環(huán)路增益控制算法。在文中的第二部分，主要從如何獲得環(huán)路增益量的變化范圍，如何利用二階等差數(shù)列規(guī)則對增益調(diào)節(jié)量和鑒相誤差值的范圍進(jìn)行非均勻量化，建立增益調(diào)節(jié)量查找表等內(nèi)容并進(jìn)行了詳細(xì)的分析。該算法通過衛(wèi)星模擬軟件產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)信號，結(jié)合Matlab軟件接收機(jī)進(jìn)行了測試。測試結(jié)果表明：該算法有較好的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性，能顯著減少瞬態(tài)信號帶來的誤差跟蹤時(shí)間，并能有效抑制噪聲。

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