《三角形邊的關系》教學設計

胡巖潔

（黑龍江省雙鴨山市雙鴨山農場小學，黑龍江 雙鴨山 065201）

《三角形邊的關系》教學設計

胡巖潔

（黑龍江省雙鴨山市雙鴨山農場小學，黑龍江 雙鴨山 065201）

教學目標：

1、通過觀察，借助學生的生活經驗，使學生理解兩點間所有連線中線段最短的事實。

2、借助剪一剪、擺一擺等活動，積累數學活動經驗，使學生在探究中感受、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊的道理。培養學生自主探索、動手操作、合作交流的能力。

3、滲透建模思想，體驗三角形三邊長度的數據分析和數形結合方法在探究過程中的作用。

教學重點：理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學難點：理解“任意”二字的含義。

一、復習導入

課件出示三角形圖片

師：這是什么圖形？三角形有什么特點？

二、教學例3

1、師：我再問一個生活中的問題，你從家到學校有幾條路可以走？你經常走哪條路？

追問：你為什么經常走這條路呢？（指1—2名學生回答）

2、出示例3情境圖

看圖：從小明家到學校有幾條路可以走？（生：3條）

師：如果你是小明，你上學時會走哪條路呢？為什么？

3、師：用數學的眼光來看，中間這條路線是一條什么線？再看另外兩條線是什么線？（生答）

4、師：如果讓你來驗證，你會用什么方法？

師：通過我們的觀察和驗證，我們知道了中間這條路最短，你發現了什么規律？

引導總結概念：兩點間所有的連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

三、教學例4

（一）、揭示課題

1、師：剛才有的同學結合自己的生活經驗，有的用測量的方法，但是生活中的這些路線我們是不能用尺子測量它的長度的，這個時候我們該怎么辦呢？三角形的三條邊又有什么樣的關系呢？今天我們就來學習三角形邊的關系。板書課題：三角形邊的關系

2、師：請同學們仔細觀察從小明家到郵局再到學校的這條路線，它近似于一個什么圖形？（生：三角形）

3、師：如果說中間這條路是三角形的一條邊，那么旁邊的那條路實際上又是三角形的什么呢？（生：另外兩條邊的和）

4、師：剛才同學們就已經發現了，走中間這條路最近，也就是說另外兩條邊的和大于第三條邊的長度，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。

（二）小組合作，探究規律

1、課件出示例4的實驗內容及小組合作的要求。

剪出下面4組紙條（單位：cm）

（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。

每組紙條都能擺出三角形嗎？

小組合作要求：（1）、每組4人，每人剪一組紙條，組長快速分配好，組員要聽從組長的分配。（2）、剪時注意要精細，盡量減少誤差。圍三角形時注意要首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動記錄表

討論：不能圍成三角形的數據中，紙條的長度之間有什么關系？

能圍成三角形的數據中，紙條的長度之間有什么關系？

第一根小棒長 第二根小棒長 第三根小棒長 能否圍成三角形

2、小組同學分工操作

3、交流匯報，（不能拼成三角形的兩組演示

隨機板書：能：（1）6、7、8。（4）8、11、11。不能：（2）4、5、9。（3）3、6、10。

（1）、先看不能圍成三角形的這兩組數據，紙條的長度之間有什么關系？(說說你發現了什么？)（2）、再看能圍成的三角形的這兩組數據，紙條的長度之間有什么關系？(說說你發現了什么？)

課件演示

4、師：想一想，三張紙條要想圍成一個三角形，必須滿足什么條件？引導學生總結并板書：兩邊之和大于第三邊

例舉：不能圍成三角形的數據：4+9＞5、5+9＞4、3+10＞6、6+10＞3為什么圍不成？我們只說“兩邊之和大于第三邊”行嗎？

再看能圍成三角形的這些數據，你發現了什么？這句話應該怎么改？引導學生概括：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（隨機板書：三角形任意）

5、寫算式驗證能圍成的數據（指兩名學生板演）

6、師：在我們判斷三條線段能不能圍成三角形時，有沒有更簡單的方法？是不是我們每次都要計算三次呢？有沒有更簡單、快速的方法？（預設：把最小的兩條邊相加，看是否大于第三邊）

師：回憶一下，大家是怎么知道三角形邊的關系的？

小結：我們大家先做了實驗、得到了很多數據，通過對圖形的觀察和對數據的分析，同學們知道了什么情況能圍成，什么情況不能圍成，又概括了三角形邊的關系，在這個過程中，實驗起到了非常重要的作用，數據對我們的幫助非常大。

四、鞏固練習

（一）解決課始小明上學路線的問題，讓同學用今天學到的數學知識解釋小明為什么直接從家到學校最近。（二）完成練習十五中的第7題，讓同學根據新知進行判斷并說明理由。（三）有人說，自己步子大，一步能跨2米多你信嗎?為什么？判斷，姚明能嗎？（四）小小設計師：兒童樂園要建設一個涼亭，亭子上都是三角形木架，現在已經準備了兩根3米長的木料。假如你是設計師，第三根木料會準備多長？說明理由。

五、全課小結

這節課你有哪些新的收獲？

板書設計： 三角形邊的關系

兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫兩點間的距離

三角形任意兩邊之和大于第三邊