基于學生認知心理特征概率教學的實際對策

□劉敏

基于學生認知心理特征概率教學的實際對策

□劉敏

小學數學課程中，概率學習是統計與概率中的重要內容。但由于概率的思想比較抽象，難以口述表達，因此，概率教學要結合學生具體的認知心理特征，在具體的生活情境中進行教學。

小學數學；概率學習；認知心理特征；教學對策

一、小學生概率學習的主要內容

小學數學是基礎教育課程的重要組成部分，具有基礎性、普及性以及發展性，是在特定目標、計劃制約下的數學學科及數學學習活動。小學數學課程內容可以分為四大板塊：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。在統計與概率的領域中，概率的學習是至關重要的。學習的兩大主塊：一是學習它的定義，即了解發生的隨機事件可能性的大小；二是學習概率的定性描述，主要是基于從生活實踐中去主動體驗事件發生的可能性，包括一些簡單事件發生的可能性。小學高年級階段概率學習是在了解和體驗數據隨機性的基礎上，近一步引導學生學習可能性，進而激發學生對數據的興趣。

二、學生認知心理特征分析

小學生的認知心理發展過程具有一定的接受順序，都是由淺入深、經歷各種不同的階段，最終在已有的知識水平上逐步漸進。依據Piaget&Inhelder的研究，在兒童的認知結構發展階段，小學數學階段對應的概率學習是這樣的：

1.7～8歲以前的小學低年級學生正處于前運算階段，沒辦法區分因果事件以及隨機事件。

2.7～12歲以前的小學中年級以及部分高年級學生正處于具體運算階段，可以區分確定與不確定。

3.12歲后的小學高年級學生正處于形式運算階段，可以將演繹、邏輯與隨機概念統合起來。

“小學生的認知活動往往要經歷從實物操作到表象操作再到符號操作的過程，只讓學生在大腦中思考，往往會出現偏差，甚至出現錯誤”。依據這個階段的學生認知水平，學習概率不能以直接概念、較難的專業術語進行。因此，可以通過非正式的術語，結合具體的生活情境去介紹概率思想、定義以及趣味計算，可直接使用可能性去代表概率，從而避免抽象的、正式的術語。在循序漸進的過程中，讓學生真正認識事件的隨機性，像是確定性、不確定性，從而引入概率。在學習這部分內容時，學生可以自主運用生活中的常識語言來進行表述，如經常、可能、偶爾、不可能以及一定來進行描述日常生活事件。教師可以結合已有經驗，布置適當的練習，提高學生對概率的鞏固認識，提煉學生的反應程度，從而達到教學目標。

加強學生自主體驗學習概率主題，合適的概率主題選取必須是與學生自身密切聯系的生活事件，學生選擇的調查范圍可以是容易實施的同一班級。在進行采取調查事件的過程中應注意兩個要點：首先，要自我定制調查過程的全計劃，包括在調查前，應該以小組為單位，設計一個調查表，再進行調查；其次，設計調查事件的活動應與學生自身對結果的預測相結合。學生判斷某一事物是否準確與其掌握的數據有密切關系，對學生預測能力的提高起著決定性的作用。為了達到提高學生預測能力的目的，教師在教學中要設計與學生生活實際相關的統計活動，先替學生進行預測，這樣學生才會順利地進行預測，最終對結果進行描述。

三、教學案例實用

在進行課堂概率教學時，首先開展拋硬幣的試驗。通過2名學生一起做拋硬幣的試驗，拋的次數為8次。記錄結果顯示，連續拋了4次硬幣都是正面朝上。

教師：“再拋一次硬幣，結果會是怎樣？”

學生1：“第5次一定是反面朝上，因為正面和反面朝上的次數應該是一樣的，概率是一樣的。前4次都是正面朝上，那么第五次硬幣反面朝上的機會大。”

學生2：“拋硬幣的前4次都沒有出現反面朝上的情況，那么第5次也不會出現硬幣反面朝上的情況。”

教師：“這兩名學生的解釋正確嗎？若不正確，那結果會是什么呢？”

讓同學再拋第5次硬幣，結果顯示的是正面朝上。教師作出解釋，不肯定前兩位同學的答案，而是繼續完成最后3次的試驗，對結果進行統計，如下表：

試驗次數8正面朝上次數6反面朝上次數2

學生總結，正反面的次數不一樣，推翻同學1和同學2的答案。學生歸納，教師引出學習概率，讓學生從硬幣試驗體會事件發生的可能性，上升到概率的發生性，充分體驗概率的概念的抽象學習，最終幫助學生理解以及促進概率意義的掌握。在教學案例的實際應用中，教師結合之前學生認知心理特征分析，明確學生的認知水平，總結了概率教學應遵循以下幾點：

1.生活實際

概率的教學是從學生的日常生活事件或者物體開始的，它的研究對象可以是蔬菜、水果、動物、時間和日期，或者是數據之間的比較，如黃瓜、茄子的價格變化。

2.全程且長期

在了解事件發生全過程的基礎上抽取概念教學。像是世界上的一些海拔較高的高峰，某一個城市的氣溫變化，某一個學校的學生的身高，在這些過程中去領悟和體驗概率的表述，培養體驗隨機性，進而以隨機來理解這個世界。

3.擇趣

在學生學習概率時，概率教學切不可枯燥乏味，教師應當利用游戲式教學進行學生的概率教學；用趣味性的比賽或游戲讓學生去搜集數據的信息，體悟事件發生的可能性；在學生的有效的課堂組織活動中，加深學生對事件概率的認識以及隨機性的把握。概率教學要與學生的日常生活相聯系，便于對數據進行解釋和描述。

概率學習是統計與概率中小學數學學習階段的重要部分，學好概率有利于以后初中階段統計與概率的了解學習，體會更深層次的抽樣的必要性，用樣本估計總體的思想，進一步體驗概率的深層意義，最后再進行計算。

[1]劉寶娥,劉合香.小學數學“統計與概率”的教學思考[J].基礎教育研究,2006,(11):30.

[2]閆炳霞.小學數學“統計與概率”的教學中的問題研究[D].重慶:西南大學,2007.

[3]杜麗娜.小學數學“統計與概率”的教學策略研究[J].教學,2011, (10):40.

[4]王國強.小學數學統計與概率的教學思考[J].教苑擷英,2012.

[5]金成梁,劉久成.小學數學課程與教學[M].南京:南京大學出版社,2013.

[6]曾一平,曹一鳴.小學數學研究[M].北京:教育科學出版社,2013.

[7]李淑榮.淺談小學數學“統計與概率”的教學[J].數學教學與研究,2014,(48):78.

（編輯：楊 迪）

G623.5

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1671-0568（2016)30-0076-02

劉敏，揚州大學2015級小學教育專業學位研究生。