多中萃優(yōu) 方能遇到更好的課程
——“7的乘法口訣”教學(xué)隨想

□陳 瑤

多中萃優(yōu) 方能遇到更好的課程
——“7的乘法口訣”教學(xué)隨想

□陳 瑤

新課改催生了多個(gè)版本的教材，如何整合教材資源，增強(qiáng)教學(xué)效果，是對(duì)教師教學(xué)技能和教學(xué)機(jī)智等方面的綜合考驗(yàn)。文章以小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，初步探索了整合多版本教材的可行性做法。

小學(xué)；數(shù)學(xué)；教材

隨著課程理念的更新和課程改革的深入，多種課程資源的整合與再生，各種形式的學(xué)校課程層出不窮，令人“亂花漸欲迷人眼”！學(xué)校育人靠課程。筆者認(rèn)為，學(xué)校課程門(mén)類(lèi)并非越多越好，不能只做加法，還要學(xué)做減法，適合學(xué)生發(fā)展的課程才是好的課程。于是，筆者把課程重組作為激活學(xué)生智慧的強(qiáng)力“引擎”，在數(shù)學(xué)課堂研究中著力于多個(gè)版本教材的整合，在“人教版” “北師大版”和“蘇教版”3個(gè)不同版本的數(shù)學(xué)教材中，整合多個(gè)版本教材的優(yōu)勢(shì)資源，促優(yōu)增效，努力尋找一條多中萃優(yōu)的道路。

面對(duì)多個(gè)版本的教材，教師擁有充分的選擇權(quán)，但也很容易出現(xiàn)“選擇性障礙”，在興奮之余開(kāi)始出現(xiàn)些許疑惑和擔(dān)憂，有種“想說(shuō)愛(ài)你，并不是件很容易的事”的感覺(jué)！《學(xué)記》中有“約而達(dá)，微而臧，罕譬而喻”的論述，北宋文學(xué)家蘇軾“博觀而約取，厚積而薄發(fā)”的觀點(diǎn)中也蘊(yùn)含著由簡(jiǎn)到繁、由博到約的思想。這里的“約取”，不單指少取，更是指慎取、精取。由此，本著“觀而有選，取而有擇，有的放矢，唯真是取”的思想，筆者開(kāi)始了“7的乘法口訣”一課的研究。

如何在多個(gè)版本教材中作出合理的選擇，簡(jiǎn)化形式而追求本質(zhì)，將看似簡(jiǎn)單的乘法口訣演繹出數(shù)學(xué)思維的精彩呢？筆者從以下方面進(jìn)行探索。

一、腳踏實(shí)地——讀教材

教材把數(shù)學(xué)知識(shí)的整體劃分為一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，使得原來(lái)具有豐富內(nèi)在關(guān)聯(lián)的知識(shí)，變成了以“點(diǎn)”為單位的符號(hào)系統(tǒng)，而這一個(gè)個(gè)的“點(diǎn)”又是通過(guò)一節(jié)節(jié)課來(lái)實(shí)現(xiàn)的。因此，讀懂教材的結(jié)構(gòu)，自上而下地設(shè)計(jì)一節(jié)課，是“讀教材”的重要維度。

“7的乘法口訣”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，屬于“數(shù)與運(yùn)算”部分。先將這3個(gè)版本的教材來(lái)進(jìn)行對(duì)比吧！

1.時(shí)段安排對(duì)比

版本 北師大版時(shí)段二上第八單元“表內(nèi)乘法（二）”蘇教版二上第六單元“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”人教版二上第六單元“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”，二上第六單元“表內(nèi)乘法（二）”

2.內(nèi)容編排對(duì)比

在北師大版教材中，關(guān)于乘法口訣的教學(xué)是分成兩段展開(kāi)的。“乘法口訣（一）”教學(xué)的是2～5的乘法口訣，“乘法口訣（二）”教學(xué)的是6～9的乘法口訣，“7的乘法口訣”是第八單元“表內(nèi)乘法（二）”中第二課時(shí)的內(nèi)容，教材采用了“大九九”的形式（即：1～9中的每個(gè)數(shù)的乘法口訣都是9句）。教材在編制乘法口訣的設(shè)計(jì)上，體現(xiàn)了逐步擴(kuò)大學(xué)生探索空間的想法。在編制2～5的乘法口訣時(shí)，一般都安排實(shí)物情境圖，填寫(xiě)相同數(shù)連加的得數(shù)，并先給出2～3句編制過(guò)程的范例，而6～9的乘法口訣則要求學(xué)生獨(dú)立編制。這樣安排，能夠逐步擴(kuò)大學(xué)生的探索空間，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。此外，口訣編排設(shè)計(jì)上注意體現(xiàn)一定的規(guī)律性，啟發(fā)學(xué)生找聯(lián)系、找規(guī)律，以便于學(xué)生記憶口訣。教材安排了形式多樣的練習(xí)，有利于保證學(xué)生的基本計(jì)算技能。

蘇教版教材采用的是“小九九”的形式（共45句）。“7的乘法口訣”所在的單元是第六單元“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”。在此之前，在“表內(nèi)乘法（一）和表內(nèi)除法（一）”中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了乘法和除法，并學(xué)習(xí)了1～6的乘法口訣。第六單元是以7～9的乘法口訣為主要教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟乘法和除法的意義，感受乘、除法之間的關(guān)系，進(jìn)一步掌握乘法口訣，能夠正確、迅速地口算表內(nèi)乘、除法，并運(yùn)用這些知識(shí)解決乘、除法的實(shí)際問(wèn)題。7、8、9的乘法口訣，幾乎都讓學(xué)生自己編，教材編寫(xiě)的線索和“1～6的口訣”是一致的，有利于學(xué)生把學(xué)習(xí)“1～6乘法口訣”的經(jīng)驗(yàn)遷移過(guò)來(lái)。

人教版教材采用的也是“小九九”的形式。“7的乘法口訣”是第六單元“表內(nèi)乘法（二）”第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷編制7的乘法口訣的過(guò)程，理解每一句口訣的意義，熟記7的乘法口訣，會(huì)用類(lèi)比推理的方法學(xué)習(xí)新知識(shí)，會(huì)用乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)教材的編排分為4個(gè)層次。第一個(gè)層次創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，初步感知一套七巧板是7塊，每個(gè)圖案均是由7個(gè)圖案拼成的；第二個(gè)層次是讓學(xué)生觀察7個(gè)圖案，形成1個(gè)7，2個(gè)7，3個(gè)7……的表象，進(jìn)而得出連加的結(jié)果，并用列表的形式呈現(xiàn)，為得出積、編制乘法口訣作好鋪墊；第三個(gè)層次對(duì)照著乘法算式，明確了乘法算式的意義和計(jì)算結(jié)果是如何得來(lái)的；第四個(gè)層次根據(jù)乘法算式編寫(xiě)出相應(yīng)的乘法口訣，明確一句乘法口訣可以計(jì)算兩個(gè)乘法算式（乘數(shù)相同的除外），自然地滲透了乘法交換律。

二、多中萃優(yōu)——悟教材

筆者發(fā)現(xiàn)，3個(gè)版本中“7的乘法口訣”都是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)乘法、會(huì)歸納乘法口訣，并熟練地掌握2～6的乘法口訣，會(huì)用乘法口訣計(jì)算乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它既是前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法口訣的拓展和延伸，也是后面學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)。三種教材都十分注重讓學(xué)生在探索過(guò)程中了解乘法口訣的來(lái)源，從結(jié)構(gòu)上弄清口訣的意義，理解一句口訣可以用于兩個(gè)乘法算式（因數(shù)相同的除外），為今后乘法交換律做好鋪墊。本節(jié)課在知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法銜接上都起著承上啟下的作用。

在讀懂蘇教版教材、讀透北師大版教材、讀活人教版教材的基礎(chǔ)上，筆者開(kāi)始研究本節(jié)課的最佳“配方”。

三、尋求本質(zhì)——用教材

1.立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，影響更長(zhǎng)久

“7的乘法口訣”處于乘法口訣學(xué)習(xí)的中間地帶，結(jié)合3個(gè)版本的相同點(diǎn)，筆者將其定位于在理解、運(yùn)用中關(guān)注學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在例題的教學(xué)中隱藏兩條主線：一條是加法——乘法——乘法口訣，另一條線是從具體圖式過(guò)渡到半抽象的乘法算式，再到抽象的乘法口訣，這是典型的數(shù)學(xué)化的過(guò)程。

【片段1】課前談話，有的放矢。

師：看到數(shù)字“7”，你想到了什么？

生：一個(gè)星期有7天，世界上有七大洲，七巧板，葫蘆娃有七兄弟，7個(gè)小矮人，鋼琴上每組有7個(gè)白鍵，北斗七星……

【片段2】創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊孕伏。

出示用七巧板擺出的7幅作品。

師：擺1個(gè)圖案需要幾塊板？（7塊）是幾個(gè)7？（1個(gè)7）1個(gè)7是多少？（7）

師：擺2個(gè)圖案需要幾塊板？（14塊）是幾個(gè)7？（2個(gè)7）2個(gè)7相加是多少？（14）

……

師：剛才我們用連加計(jì)算了幾個(gè)7是多少的問(wèn)題。但是，7的個(gè)數(shù)越多，加法算式寫(xiě)起來(lái)就越麻煩。求“幾個(gè)7是多少”除了用加法，還可以用什么方法？

生：乘法。

師：1個(gè)7是多少怎樣列乘法算式？2個(gè)7呢？……7個(gè)7呢？

（依次板書(shū)乘法算式，借助表格中的和填出乘法算式的積。）

師：看來(lái)，要想很快地算出乘積必須先編出乘法口訣。你想先編哪一句呢？口訣的前半句表示什么？后半句表示什么？自己試著編一編吧！

【片段3】鞏固練習(xí)，量體裁衣。

師：你覺(jué)得哪一句最好記？你是怎樣記的？哪一句不太好記？你怎樣記住它呢？

記憶口訣時(shí)，筆者借鑒了“蘇教版”的練習(xí)設(shè)計(jì)理念，利用計(jì)算題組，溝通相鄰口訣之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生整體記憶口訣。例如，3×7+7、4×7和7×4；4×8+8、5×8和8× 5。這樣，口訣的記憶不再是機(jī)械記憶，而是意義記憶，記憶效果會(huì)好許多。

2.聚焦核心，理解更深刻

乘法口訣的學(xué)習(xí)承載著對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)文明的傳承，乘法口訣的學(xué)習(xí)看似簡(jiǎn)單平淡，其背后其實(shí)展現(xiàn)的是精彩的數(shù)學(xué)思維。乘法口訣的結(jié)構(gòu)貫穿整節(jié)課的始終，教學(xué)中非常強(qiáng)調(diào)乘法口訣的前半句表示什么，后半句表示什么。有了結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)，為學(xué)生編制7的乘法口訣提供了模版，也為后續(xù)乘法口訣的學(xué)習(xí)提供了模型和方法。

在本課的教學(xué)研究中，筆者融合了“人教版”和“北師大版”的編排主線，簡(jiǎn)化了口訣的抽象過(guò)程，凸顯出數(shù)學(xué)的思想和方法。在練習(xí)版塊里，筆者借鑒了“蘇教版”的設(shè)計(jì)理念，利用計(jì)算題組，溝通相鄰口訣之間的聯(lián)系，將機(jī)械的片段記憶轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)的整體記憶。整合之后，課堂的思路更加簡(jiǎn)明、教學(xué)更加流暢、學(xué)生的思維得以精彩綻放。

其實(shí)，每一種版本的教材都承載著深厚的教育理念，承載著獨(dú)特的育人價(jià)值，積淀著數(shù)學(xué)教育家和教育工作者優(yōu)秀的經(jīng)驗(yàn)。如何實(shí)現(xiàn)真正意義上的教學(xué)資源整合，教師任重而道遠(yuǎn)。多中萃優(yōu)將是數(shù)學(xué)教育研究永恒的課題！

（編輯：易繼斌）

G623.5

A

1671-0568（2016）33-0084-03

陳瑤，湖北省武漢市漢口輔仁小學(xué)教師。