外界環境和二次燃燒對噴管射流影響研究*

杜偉，田曉麗，白敦卓，楊東，仇東旭

(1.中北大學，山西 太原 030051； 2. 豫西工業集團 軍品研發中心，河南 南陽 473000)

導彈技術

外界環境和二次燃燒對噴管射流影響研究*

杜偉1，田曉麗1，白敦卓2，楊東2，仇東旭1

(1.中北大學，山西 太原 030051； 2. 豫西工業集團 軍品研發中心，河南 南陽 473000)

為了研究外界環境變化以及二次燃燒現象對固體火箭發動機噴管射流流場結構的影響，采用四階Runge-Kutta時間推進法及三階MUSCL空間離散格式，建立了二維軸對稱固體火箭發動機噴管燃氣射流數值模型。在與文獻結果對比驗證的基礎上，分析了不同海拔高度與馬赫數以及二次燃燒現象對固體火箭發動機噴管自由射流結構的影響，獲得了燃氣射流馬赫數場、溫度場、組分云圖分布以及軸線溫度變化曲線。數值結果表明：隨著海拔高度的升高，射流對外界的擾動區域變大，最大馬赫數升高；隨著外界氣流馬赫數的增加，燃氣射流波節數減少，對外界環境的作用范圍減小；另外，二次燃燒的發生會使得射流核心區域溫度顯著增加，激波與噴管軸線的交點位置向后推移。

固體火箭發動機；噴管燃氣射流；外界環境；數值模擬；二次燃燒；波系結構

0 引言

推進劑在固體火箭發動機燃燒室里燃燒，產生的高溫高壓氣體通過噴管加速射向周圍的大氣環境中便形成了羽毛狀的燃氣射流，射流紅外特征明顯，是火箭的主要紅外輻射源，對火箭的生存性能有不利影響。為了提高火箭的戰略性能以及隱身性，獲得更好的生存能力，必須對噴管燃氣射流形態進行分析及預測[1-2]。由于實際的噴管流動存在摩擦及擾動等因素，所以對傳統的流體力學來說，要想分析噴管內流場及其羽流場比較困難。因此，針對固體火箭發動機噴管射流結構形態的研究，研究學者普遍采用CFD數值模擬的方法和實驗的方法進行分析。國外的I-Shih Chang等采用數值模擬的方法對固體火箭發動機噴管內部的馬赫盤射流結構進行了深入分析[3-4],Alexeenko等數值模擬了AtlasⅡ火箭發動機在15 km以及40 km高度下的羽流輻射特性[5],國內的于勝春等模擬研究了某固體火箭發動機噴管的羽流流場，分析了飛行高度和馬赫數對噴管羽流流動的影響[6]；田耀四等采用DUNS(diagonalized upwind navier-stokes)程序對某固體火箭發動機尾噴流場進行了數值仿真，得到了不同飛行高度以及不同飛行速度下的流場特性[7]。李崢、向紅軍、劉君等通過FLUENT計算了不同高度與馬赫數下含有二次燃燒噴流的流場分布[8-10]。除此之外，姜毅、傅德彬、于勇等運用固體火箭發動機熱力計算對高溫、高速、含化學反應的固體火箭發動機復燃流場進行了研究，給出了尾噴焰流場的流場結構和燃氣組分分布情況[11-13]。

目前，國內外關于噴管射流流場的研究已經取得了很好的結果，但大多數基于二階精度，本文主要采用四階Runge-Kutta時間推進法及三階MUSCL空間離散格式模擬分析馬赫數、海拔高度與二次燃燒對噴管射流的影響。

1 數值方法及計算模型

1.1 控制方程及計算方法

針對二維軸對稱噴管射流結構，采用二維軸對稱多組分Navier-Stokes控制方程[14]：

(1)

式中：

利用有限體積法，采用顯示歐拉格式求解控制方程組(1)，其中對流項采用對激波具有較高捕捉精度的三階MUSCL格式離散，時間項采用四階Runge-kutta法處理，湍流模型選用重整化群RNGk-ε兩方程模型，壁面附近采用標準壁面函數。

1.2 二次燃燒模型

采用Arrhenius定律描述噴管二次燃燒的詳細化學反應機理，忽略湍流脈動對二次燃燒過程的影響。

在化學反應過程中，各組元的濃度由化學反應式控制。對于其中任一化學反應，描述反應物與生成物關系的化學反應通用形式為

(2)

表1 有限速率化學反應模型Table 1 Finite-rate chemistry model

1.3 計算區域

如圖1所示，區域1與區域2為固體火箭發動機射流計算區域，區域3為發動機噴管。oa為噴管入口，設定為壓力入口邊界條件；abc為噴管壁面，cde為虛擬外壁面，二者均設定為絕熱粘性壁面；ef和fg為外流入口，采用遠場邊界條件；gh為壓強出口邊界；oh為對稱軸。

圖1 計算區域簡圖Fig.1 Diagram of calculation area

1.4 邊界條件

噴管燃氣自由射流計算中，噴管入口采用壓力入口，總壓為7 MPa，總溫為2 500 K，筒壁和噴管壁面等固壁處采用絕熱壁面邊界條件。對不同高度流場分析時，不考慮二次燃燒，外部的馬赫數取固定值0；對不同來流馬赫數流場分析時，不考慮二次燃燒，外界壓力為固定值101 325 Pa，溫度為288.15 K。表2給出了不同高度下的環境壓強與溫度對應的數值。

表2 不同高度下的環境參數Table 2 Environmental parameters under different heights

2 數值方法驗證

為驗證本文所采用的數值方法的有效性，模擬了文獻[15]中的算例。噴管喉部直徑為0.2 m，出口直徑為0.7 m。燃燒室壓強為5 MPa，溫度為3 300 K；燃氣比熱為1.25，平均相對分子質量為23.0；飛行高度為8 km，來流溫度為236.3 K，壓強為35 240 Pa，馬赫數為1.33，圖2給出了本文模擬所得溫度云圖與文獻[15]中的溫度云圖對比圖，圖4給出了本文所得馬赫數云圖與文獻[15]中的馬赫數云圖對比圖。可以看出模擬結果與文獻結果非常吻合。因此，本文采用的方法能夠準確模擬火箭噴管自由射流流場。

3 計算結果及分析

3.1 不同高度下發動機噴管自由射流流場結果分析

圖3與圖4分別給出了來流馬赫數為0條件下，0，5，10 km 3種海拔高度下的噴管射流馬赫數云圖分布與軸線上的溫度分布曲線情況。從馬赫數云圖分布可以看到，由于計算初始條件相同，噴管內部的流場保持一致。隨著高度的逐漸增加，環境壓強逐漸減小，噴流噴出時外界對射流的阻礙作用減小，因此擾動的區域會變大，最大馬赫數增大，激波與軸線的交點逐漸向末端移動。從軸線溫度分布可以看到，3種情況下的曲線變化一致，當高度為0時，第1個激波與軸線的交點位于0.5 m處，而當高度為15 km時，第1個激波與軸線的交點位于1.2 m處，交點逐漸向后推移。隨著高度增加，軸線最終的溫度也會逐漸降低。

圖2 計算結果與文獻[15]結果對比Fig.2 Results comparison between calculation and literature

圖3 不同海拔高度下噴管射流馬赫數云圖分布Fig.3 Mach number contours under different altitudes

圖4 不同海拔高度下噴管軸線溫度分布曲線圖Fig.4 Nozzle axis temperature distribution under different altitudes

3.2 不同來流馬赫數下噴管射流流場結果分析

圖5與圖6分別給出了海拔高度為0 km條件下，來流馬赫數分別為Ma為0.5，1.0，1.5的無二次燃燒噴管射流馬赫數云圖分布與軸線上的溫度分布曲線。從圖中可以看到，由于噴管發動機初始條件相同，不同馬赫數條件下噴管內部的分布規律相同。隨著來流馬赫數的逐漸增大，波系的波節數逐漸減少，且射流對外界大氣環境的影響范圍逐漸減小。從圖6軸線上的溫度曲線分布可以看到，當馬赫數較低時，軸線前面部分溫度波動較大，與波系的波節數的多少是相關的，3種工況下溫度的變化趨勢是一致。

圖5 不同來流馬赫數下的噴管射流馬赫數分布Fig.5 Nozzle axis Mach number distribution under different flow Mach numbers

圖6 不同來流馬赫數下的噴管軸線溫度分布曲線Fig.6 Nozzle axis temperature distribution under different flow Mach numbers

3.3 考慮二次燃燒的噴管射流的結果分析

圖7為有無二次燃燒軸線上的溫度對比圖，從圖中可以看到，2種工況的溫度變化趨勢基本是一致的，但考慮二次燃燒工況下軸線上的溫度普遍比沒有燃燒的高很多，并且激波與軸線交點的位置也會有微小的向后推移。

圖7 有無二次燃燒軸線溫度對比圖Fig.7 Axis temperature contrast figure with the secondary combustion or not

圖8給出了H2O，CO2和OH 3種組分的化學反應質量分數分布圖。從圖中可以看到，二次燃燒的發生主要發生在射流的邊界層中，在該區域內，燃氣組分與外界的環境混合發生化學反應。圖9給出了軸線上不同組分摩爾分數曲線，從圖中可以看到，CO，H2和CO2的摩爾分數均會下降，主要是由于主射流與環境中的氣體混合和發生化學反應引起的。H2O的摩爾分數在3 m左右會出現輕微的上升，說明在該區域內發生了H2的化學反應生成了H2O。

圖8 二次燃燒下不同組分的質量分數分布云圖Fig.8 Mass fraction distribution of different compo- nents under the secondary combustion

圖9 軸線上不同組分摩爾分數變化曲線圖Fig.9 Different component mole fractions in the axial direction

4 結論

本文主要對不同高度和馬赫數下無二次燃燒以及考慮二次燃燒的二維軸對稱固體火箭發動機噴管燃氣射流進行了分析研究，結論如下：

(1) 不同海拔高度下的燃氣射流，隨著高度的逐漸增加，外界環境壓力逐漸減小，射流的作用區域逐漸增大，激波與軸線的交點逐漸向后推移，最大馬赫數增加。

(2) 在同一高度下，隨著來流馬赫數的增加，波系的波節數逐漸減少，且射流的作用范圍減小。

(3) 當考慮二次燃燒時，軸線上的溫度相較無化學反應會增加，且化學反應主要發生在燃氣射流與環境氣體接觸的邊界層中。

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Numerical Simulation of Impact of External Environment and Secondary Combustion upon Nozzle Jet Flow of Solid

DU Wei1, TIAN Xiao-li1,BAI Dun-zhuo2,YANG Dong2,QIU Dong-xu1

(1. North University of China,Shanxi Taiyuan 030051，China;2. Military Research and Development Center in Western Henan Industrial Group, Henan Nanyang 473000,China)

To study the influence of external environment and secondary combustion upon solid rocket motor nozzle jet, the four-order accurate Runge-kutta and three-order accurate MUSCL scheme are employed to build numerical model of 2D axisymmetric rocket motor nozzle jet. Comparing with nozzle gas jet data inliterature, it is proved that the method is reliable. The impacts of different external environment pressures and Mach number and secondary combustion uponrocker motor nozzle jet areanalyzed. What's more, the contour pictures and curve distributions of temperament and Mach number and constituents areobtained. The results show that with the increasing of altitude, the flow field zone expands and the maximum Mach number increases. With the increasing of Mach number, the number of wave node and the impact zone of jet decrease. With the secondary combustion, the temperature is increasing significantly in jet core zone. The intersection points of barrel shock and axis moves backward.

solid rocket motor; nozzle flow jet; external environment; numerical simulation; secondary combustion; wave structure

2015-12-08；

2016-03-11

杜偉(1988-)，男，山西太原人。碩士生，主要研究方向為武器系統現代設計理論與方法研究。

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.06.006

V435；O242.1

A

1009-086X(2016)-06-0031-06

通信地址：030051 山西省太原市中北大學

E-mail：835899761@qq.com