基于永磁同步電機的風力機模擬器研究*

馮承超，　顏建虎，　劉　丹，　李　強

(南京理工大學，江蘇 南京　210094)

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基于永磁同步電機的風力機模擬器研究*

馮承超，顏建虎，劉丹，李強

(南京理工大學，江蘇 南京210094)

摘要：分析了風力機的輸出特性，建立了風力機模型，通過比較風力機和永磁同步電機(PMSM)特性，提出了基于PMSM風力機模擬的轉矩-轉速控制方案；對PMSM采用ispan=0的矢量控制方案，滿足風力機轉矩輸出特性的模擬要求。該風力機模擬系統應用于離網型變速恒頻永磁同步風力發電系統，實現了風力機在不同風速、全轉速范圍的風力機特性輸出，滿足了永磁同步風力發電系統進行最大功率追蹤的需要。搭建了一套完整的風力發電模擬試驗平臺，驗證了PMSM模擬風力機的可行性。

關鍵詞:風力機模擬； 永磁同步電機； 風力發電系統； 矢量控制； 最大功率追蹤

0引言

風力發電作為一種清潔、可再生的綠色能源利用方式，已成為解決全球性的能源與環境危機的重要途徑之一[1-2]。風力發電的實際應用乃至更大范圍的推廣，都將依賴于風力發電技術的日益發展與成熟[3-4]。

風力發電系統是相對比較復雜的機電能量轉換系統，系統中的電力電子變流器裝置及其對應的控制技術等仍然需要大量的試驗研究。但是在實驗室條件下，通常不具備風場條件和風力機，因此對風電技術的實驗室研究帶來了很大的限制。通常的解決方案是使用電動機模擬風力機在實際風場環境下的輸出特性，從而代替實際風力機在風電系統中的驅動作用，構成完整的風力發電系統。因此，在實驗室條件下，對風力機模擬器(Wind Turbine Simulator， WTS)的研究與應用，對風電技術的研究具有十分重要的價值[5-11]。

在WTS研究中，大部分采用直流電機[12-15]和感應電機[16-18]。但是由于直流電機本身存在電刷和滑環，限制其功率的提高，不適于構建兆瓦級大功率風電試驗平臺。近年來，隨著電力電子技術及變頻技術的發展，采用異步電機和永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Machine， PMSM)實現WTS的方案逐步被提出和研究。文獻[17]采用基于離散空間矢量調制的異步電機模擬風力機特性，改善了傳統異步電機直接轉矩控制帶來的低速轉矩脈動大、電流畸變等缺點。文獻[18]利用變頻器、異步電機等構建了WTS系統，模擬器采用轉速外環而沒有直接輸出轉矩特性，但其性能還有待提高。文獻[19]采用PMSM模擬了穩態時的風力機特性。文獻[20]提出采用直接轉矩控制的方案對WTS進行設計。

相對于異步電機解耦及控制復雜的缺點，PMSM具有結構簡單、功率因數高、轉矩特性好、調速范圍寬、控制算法相對簡單等特點，因此PMSM作為WTS的可行性較強[21-23]。本文以PMSM作為原動機，提出并設計了一套完整的風力機模擬方案，模擬風力機輸出的靜態特性和動態特性。在對風力機動靜態特性分析的基礎上，提出了對PMSM的轉矩控制方案。試驗結果驗證了文中理論分析的正確性和控制方案的可行性。

1風力機及PMSM特性分析

1.1風力機特性

通常的風力機為水平軸、三葉片、上風向的結構[19-20]。根據空氣動力學知識，風力機的輸出功率和輸出轉矩為

(1)

(2)

式中：Po——風力機輸出氣動功率；

To——風力機輸出氣動轉矩；

ρ——空氣密度；

R——槳葉半徑；

v——風速；

ωm——風力機轉速；

λ——葉尖速比，λ=ωmR/v；

β——槳距角；

Cp(λ，β)——風能利用系數；

CT(λ，β)——轉矩系數。

其中，CT(λ，β)=Cp(λ，β)/λ，而Cp(λ，β)是λ和β的函數，因此控制槳距角β恒定，則風力機風能利用系數Cp和轉矩系數CT僅與葉尖速比λ有關。本文設定槳距角β恒等于零，風能利用系數Cp和葉尖速比λ之間的關系如圖1所示。對于一個特定的風力機，Cp是λ的單值函數，并且有唯一的峰值點，Cp峰值對應的風能利用系數稱為最大風能利用系數，用Cpmax表示，對應的葉尖速比稱為最佳葉尖速比，用λopt表示。當λ大于或者小于λopt時，風能利用系數都會小于最大值，導致風機效率降低。

圖1　定槳距風力機Cp-λ曲線

本文選用風能利用系數的經驗公式建立風力機模型，經驗算式如下：

(3)

其中，λ1為中間變量，其表達式為

(4)

為了盡量符合小型風力機的模型，提高控制器的運算效率，在令β=10的條件下對式(3)進行多項式分段擬合。擬合結果如式(5)所示，其結果表明，選用3次多項式分4段擬合，Cp-λ曲線精度可達千分之一，已經滿足工程試驗需求。

(5)

本文中Cpmax=0.28，λopt=5.44，所模擬的風力機槳葉半徑R=0.65m，取空氣密度ρ=1.28kg/m3。根據上述分析，本文所構建的WTS的功率-轉速和轉矩-轉速特性如圖2所示。由于功率輸出曲線和轉矩輸出曲線均反映了風力機的輸出特性，因此只要針對其中一條曲線設計對電機的控制方案，即可完成風力機的輸出特性模擬。在實現過程中，輸出轉矩特性模擬相對控制簡單，因此本文模擬風力機的轉矩輸出特性。

圖2　風力機輸出特性

1.2PMSM特性分析

PMSM的定子繞組做成三相正弦分布繞組，轉子采用永磁體代替電勵磁，當在定子繞組中通以三相對稱交流電時，就能產生恒定的電磁轉矩，并且在定子繞組中感應出正弦波反電勢。PMSM具有體積小、結構簡單、功率因數高、輸出機械特性好等優點，在眾多伺服、調速等場合被廣泛應用。本文選用表貼式PMSM作為WTS，并采用矢量控制技術進行控制。

假設電機參數理想對稱，并且忽略電機損耗，則在旋轉坐標系下的數學模型如下：

(6)

(7)

式中：ud、uq——電機定子電壓的d、q軸分量；

id、iq——定子電流的d、q軸分量；

Ld、Lq——定子電感的d、q軸分量；

Rs——定子相電阻；

ωs——電角頻率；

ψf——永磁體磁鏈。

電機電磁轉矩方程如下：

(8)

式中：Te——電機電磁轉矩；

p——電機極對數。

本文采用id=0的電流控制方案，因此電磁轉矩方程可以簡化為

(9)

由式(9)可知，電機輸出電磁轉矩可簡化為定子電流q軸分量iq的單值函數，故只需對iq進行追蹤控制，即可實現對電機輸出轉矩的控制。結合式(2)、式(5)及式(9)，在已知當前風速v和風力機轉速ωm的情況下，計算出所需追蹤的iq電流值。傳統的PMSM驅動系統包括轉速外環和電流內環，為了追蹤iq電流達到控制電機輸出轉矩的目的，控制器斷開轉速環，僅使用電流單環。

1.3基于PMSM的WTS實現

圖3所示為本文設計的風力發電模擬試驗平臺。其中虛線部分為風力機模擬器部分，包括上位機、主控制板(TMS320F28335 DSP)、主功率板、PMSM。模擬器負載為永磁同步發電機及其變流器整流部分。

圖3　基于PMSM的WTS系統平臺

上位機系統采用PC機配以基于MFC的風力發電系統上位機程序，用以實現系統平臺的啟停、風速設定、風力機運行模式、發電機運行追蹤模式等功能，同時顯示系統平臺運行過程中的實時轉速、轉矩、電流波形等參數。主控制板部分通過串口接收上位機運行指令，根據實時風速、轉速信息控制WTS的輸出轉矩和永磁同步發電機的轉速。主功率板部分接收控制在PMSM正確模擬風力機轉矩特性的同時，通過控制永磁同步發電機的轉速，即可控制風力機負載大小。

圖4　PMSM模擬風力機控制示意圖

2仿真

為了驗證本文所提出方案的可行性，在MATLAB/Simulink仿真軟件中進行了基于PMSM的WTS轉矩輸出特性的仿真研究。表1所示為仿真試驗系統主要參數。

表1　仿真試驗系統主要參數

風速一定時，風力機拖動永磁同步發電機，通過控制發電機轉速逐漸升高，則實時的葉尖速比逐漸從零上升到較大值。根據上述對風力機的轉矩輸出特性模擬方案可知，相對應的風力機輸出轉矩先上升后下降。隨著風力機輸出轉速的上升，當風力機輸出轉矩與負載轉矩平衡時，轉速維持在某個較高轉速達到平衡。這個負載轉矩即發電機能提供的轉矩和對應轉速的摩擦轉矩之和。

圖5所示為風速在7m/s、8m/s、9m/s時，風力機在全轉速范圍內的輸出轉矩-轉速特性曲線。WTS輸出轉矩特性與風力機的轉矩特性吻合，說明了PMSM作為WTS的可行性以及本文所提的轉矩特性模擬方案的正確性。

圖5　風力機轉矩-轉速曲線仿真

3試驗

圖6所示為風力發電系統試驗平臺。其中WTS部分包括PMSM、主控制板、主功率板等，發電機部分包括永磁同步發電機、主控制板、主功率板、直流負載等。試驗所用電機參數與仿真參數相同。

圖6　風力發電系統試驗平臺

圖7所示為風速為7m/s和9m/s時，WTS在不同轉速時的輸出轉矩曲線。

圖7(a)、7(b)給出風速為7m/s時，WTS運行在200r/min、300r/min、400r/min、500r/min時的轉速、轉矩曲線；圖7(c)、7(d)為風速為9m/s時WTS運行在不同轉速下的轉矩輸出曲線。不同風速下，風力機轉速變化時，能很快地跟蹤上相應的目標轉矩，并且輸出轉矩波動較小，說明WTS具有足夠的轉矩輸出能力及較快的轉矩響應能力。

圖8所示為風速為7m/s、8m/s和9m/s時的WTS轉矩-轉速輸出特性。

試驗中，為了克服較低轉速下的功率板損耗和摩擦阻力，轉速較低階段采用恒轉矩輸出。轉速達到轉速上限時，模擬器輸出轉矩和負載提供的轉矩達到平衡，轉速維持在轉速上限值。全轉速范圍內的轉矩特性輸出是對風力機運行在給定風速下不同轉速點的轉矩輸出，反映了WTS模擬輸出風機靜態轉矩的能力。在全轉速范圍內，WTS模擬輸出的各個靜態工作點都跟蹤上了風力機的目標轉速，實現了風力機的轉矩特性模擬。

圖7　WTS轉速-時間、轉矩-時間曲線

圖8　全轉速范圍WTS轉矩-轉速特性

4結語

本文分析了風力機特性和PMSM輸出轉矩特性，提出了基于PMSM矢量控制的風力機模擬方案。采用id=0的電流控制方案，通過控制旋轉坐標系q軸電流分量來跟蹤不同轉速下的轉矩特性，從而模擬風力機的轉矩-轉速特性曲線。仿真和試驗結果都表明了PMSM作為WTS原動機以及本文所提出控制方案的可行性。構建了一套完整的直驅式風力發電模擬平臺，為作為風力機負載的直驅式永磁同步風力發電機控制的研究奠定了基礎。

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Study of Wind Turbine Simulator System Based on Permanent

Magnet Synchronous Motor

FENGChengchao，YANJianhu，LIUDan，LIQiang

(Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China)

Abstract：The output characteristics of wind turbine(WT) and its mathematical model were analyzed and established. Based on these， the control method of wind turbine simulation(WTS)in accordance with torque-speed curve was proposed by comparing the characteristics of WT and PMSM. To satisfy the requirements of the torque characteristic of WT， the vector control strategy byispan=0 was adopted in it. This WTS was applied in variable speed constant frequency off-grid permanent magnet synchronous wind power system(WPS). Its output characteristics in various speeds of wind and motor shaft could meet the requirements for maximum power point tracking(MPPT) for PMSG control. A platform for WPS was constructed to verify the feasibility of the proposed WTS control method.

Key words：wind turbine simulator； permanent magnet synchronous machine(PMSM)； wind power system； vector control； maximum power point tracking(MPPT)

收稿日期：2015-08-31

中圖分類號：TM 351

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)01- 0067- 05

作者簡介：顏建虎(1983—)，男，博士，講師，研究方向為風力發電系統控制相關研究工作。

*基金項目：國家自然科學基金資助項目(51407094)；江蘇省自然科學基金資助項目(BK20140785)

李強(1969—)，男，博士，副教授，研究方向為永磁電機驅動相關研究工作。