立體模型在高中立體幾何教學中的運用探究

楊遠鐘

（重慶市進盛實驗中學校）

立體模型在高中立體幾何教學中的運用探究

楊遠鐘

（重慶市進盛實驗中學校）

在高中立體幾何教學內容中包含的知識點比較多，而且大都比較抽象難以理解，立體幾何作為高中數學教學中的一個重點和難點，許多學生對此內容的學習感到非常困難。然而運用立體模型進行幾何教學，則可將抽象的立體圖形直觀形象地展現給學生，這樣不但降低了學習難度，還增強了學習效果。所以，合理使用立體模型進行教學，能提升教學水平。

立體模型；立體幾何；高中數學

在高中立體幾何教學中，由于立體幾何包含的知識點比較多，而且大都比較抽象，難以理解，許多學生學習起來感覺比較困難。就如何運用立體模型提升幾何教學水平做了一些探索。

一、運用模型教學，降低教學難度

大多數教師在教學高中立體幾何時，一般以口述方式講解教學內容，即使一些學校在立體幾何教學中運用多媒體講課，也不能將立體幾何圖形用平面圖形表示出來。因此，高中立體幾何的教學效果不是很好。運用多媒體進行立體幾何教學，雖然收到了一定成效，可時間一長會使學生逐漸失去學習興趣。而立體模型在立體幾何教學中的應用，則可以將抽象的立體圖形以形象、直觀的圖形展現給學生，讓學生能更好地觀察立體幾何圖形，有利于幫助學生更好地理解高中立體幾何的基本知識，還能幫助學生更好地解答立體幾何習題。所以，數學教師一定要更新教學理念，樹立運用立體模型教學理念來進行立體幾何課堂教學，以提高立體幾何教學的有效性。例如，在學習空間幾何體的三視圖這部分內容時，教師如果單純運用口述方式或多媒體課件，為學生顯示立體幾何圖形，提高學生聽課興趣，可是在課堂教學過程中，學生的空間想象能力不能得到較好的發揮。這樣就會造成數學教師把立體幾何圖形展現完成后，學生沒有對立體幾何圖形留下深刻印象。教師如果運用真實的立體模型進行課堂教學，將各種立體幾何模型放在教室，讓全班學生直接觀察圖形，增強學生觀察立體圖形的感性認識，降低學生學習的抽象感，增強學生對立體圖形的理性認識，強化學生對于立體幾何圖形三視圖的理解。

二、運用模型解題，提升質量和效率

在高中立體幾何教學中，運用最多的兩類基本模型為正方體模型和三棱錐模型。（1）對正方體模型的運用。正方體是對稱立方圖形，學生通過觀看就能理解和掌握它所具有的性質特點，而且正方體通過衍化能得到平行六面體和棱柱等立體圖形。在目前的高中數學立體幾何課堂教學過程中，教師通過立體模型的運用，能讓學生明白和理解：立體幾何圖形中點、線、面之間的位置關系，并能夠從立方體模型中加深對立體圖形概念的理解。因此，在學習立體幾何時，如果無法從立體圖形中發現點、線、面的關系，都可以運用正方體模型來進行觀察，以找到其關系。因此，如果學生能夠熟練運用正方體模型，就能極大地提升學生學習立方體幾何的質量和水平。（2）對三棱錐模型的運用。在高中數學立體幾何學習內容中三棱錐也是一個重要學習內容，它在立體幾何學習中出現的頻率比較高，這是因為：以三棱錐為基本立體圖形可以創設許多其他的立體幾何圖形或立體幾何問題，另外，在解答其他類型的棱錐立體圖形問題時，經常要以三棱錐為主要的參考模型來尋找解題方法和技巧。例如，對于四棱錐立方體圖形，可以運用兩個三棱錐的方法來解答這樣的問題，以此類推，五棱錐就可用三個三棱錐來進行解答或計算。因此，運用三棱錐能解答立體幾何中許多復雜的數學問題。

三、學生制作模型，加深理解掌握

在學習高中立體幾何時，教師可以發揮學生的主觀能動性，讓學生親自動手進行教學模型的制作，使學生能夠以極大的興趣進行立體幾何知識的學習與探索，有利于開展課堂教學活動。教師如果僅靠多媒體課件講解立體幾何知識的教學內容，這種直觀形象的圖形展示雖然能暫時提高學生的學習興趣，但卻無法讓學生產生深刻認識，學習效果不理想。如果教師讓學生親自制作一些立體模型進行教學，學生通過認真觀察模型，就可以從中清楚地理解各種立體圖形中的點、線、面的關系，就能使學生輕松理解和掌握所學的立體幾何知識，提高學生的空間想象能力。對于大多數立體模型的設計都比較簡單，學生憑借能力完全可以進行制作，在制作、構思和設計立體模型時，教師要充分調動學生的創造性，可以運用生活中的許多物品作為制作模型的素材，使學生能直觀形象地研究、分析和學習立體幾何知識，為解決立體幾何習題提供便捷方式。

綜上所述，在高中數學立體幾何教學中運用立體模型教學是進行教學改革和提升素質教育能力的有效途徑，運用模型能有效提高立體幾何教學效率，尤其是能提高學生解決立體幾何的速度和效率。所以，在立體幾何教學過程時，應積極運用立體模型進行教學，教師要主動指導學生制作和利用立體模型進行學習，從而提高學生的數學學習效率，培養學生的空間想象能力，使高中數學教學提升一個新臺階。

［1］熊壽曾.高中立體幾何課本一個例子的商榷［J］.中學數學教學，1986（5）.

［2］吳曉娜.立體模型在高中立體幾何教學中的運用探究［J］.中國教育技術裝備，2016（3）.

●編輯 溫雪蓮