初中數學教學中不要忽視方向的把握

柏宇軍

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）02-0173-02

古代有一個寓言，說一個人想往南去，結果卻一味的往北走，這也就是南轅北轍。其實這樣的事例在初中數學教學中也出現過，那就是不注意教學方向的把握，犯南轅北轍的錯誤。新理念倡導自主探索、合作交流與實踐創新的數學學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供了充分的從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能，數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。新理念還提倡學生是數學學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者和合作者。作為數學教師應在教學中體現導的作用，同時激發學生的學習積極性。

新課程把數學思想、方法作為基礎知識的重要組成部分，在數學《新課程標準》中明確提出來，這不僅是課標體現義務教育性質的重要表現，也是對學生實施創新教育、培訓創新思維的重要保證。

1.了解《數學新課標》要求，把握教學方法

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識.所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映.數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為.運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想.若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。

1.1新課標要求，滲透“層次”教學。《數學新課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即"了解"、"理解"和"會應用".在教學中，要求學生"了解"數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等.這里需要說明的是，有些數學思想在《數學新課標》中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由"一般化"向"特殊化"轉化的思想方法.如初中數學三年級上冊中明確提出"反證法"的教學思想，且揭示了運用"反證法"的一般步驟，但《數學新課標》只是把"反證法"定位在通過實例，"體會"反證法的含義的層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個"度"，千萬不能隨意拔高、加深.否則，教學效果將是得不償失。

1.2從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義.其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割.它們既相輔相成，又相互蘊含.只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象.因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，使數學思想與方法得到交融的有效方法.比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的教學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等.在數學教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用.這樣處置，使"方法"與"思想"珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

2.遵循認識規律，把握教學原則

實施創新教育要達到《數學新課標》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：

2.1滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎.因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中.教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題.忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機.如北師大版初中數學七年級上冊課本《有理數》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節──"有理數大小的比較"，而它的要求則貫穿在整章之中.在數軸教學之后，就引出了"在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大"，"正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數".而兩個負數比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決.教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了數形結合的思想，學生易于接受。

2.2尊重"差異"， 面向"全體"。 "人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。"這是新課標努力提倡的目標，這就要求教師要及時了解和尊重學生的個體差異，承認差異，要尊重學生在解決問題的過程中所表現

出來的差別，不挖苦、不譏諷，相反在問題情境的設置、教學過程的展開、練習的安排中，都要盡可能讓全體學生能主動參與，使學生能根據自己的實際情況選擇有所為和有所不為或有能者有大作為，小能者有小作為的練習。

如在七年級第二學期，學完"一元一次方程的應用"后要求學生完成一些給出方程編寫聯系實際的應用題，并讓學生交流評議，這樣有能者得到淋漓盡致的發揮，理解不深者也可以仿照例題的背景通過借鑒書本完成。

2.3掌握"心理"， 提高"參與"。對于初一年級的學生來說，數學知識過于抽象，因而學習時會顯得煩躁，這是影響學習的一大障礙。針對學生的這一心理特點，新教材中到處充滿了他們熟悉的生動畫面和所喜愛的卡通形象，除此以外，還有讀一讀、試一試、拼七巧板等有趣的數學情境、活動形式，使學生在獲得積極向上、活潑快樂的情感體驗的同時，獲得知識的積累和能力的提高。在教學中適時適當地創設生動活潑的情境和學生喜聞樂見的數學活動可以激發他們的學習興趣，喚起學生的心靈共鳴，在情境的驅動下樂學、愛學。

總之，數學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體.只要一線教師課前精心設計，課上精心組織，充分發揮學生的主體作用，多創設情景，多提供機會，堅持不懈，就能達到我們的教學育人目標。