初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究

張強（山東省淄博第四中學）

初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究

張強
（山東省淄博第四中學）

在初中數學教學過程中，尤為重要的一點就是數學思想方法的教學。數學思想方法是數學知識的精髓，是中學階段數學教育的重要內容。注重數學思想方法的教學，能使學生真正做到舉一反三，從題海中掙脫出來，從而有效地提高數學教學效率和學生的數學素養。

數學思想方法；教學策略；滲透

中學生是充滿了想象力與創造力的群體。他們對新鮮的事物都具有強烈的好奇心和求知欲望，學生通過基礎知識和基本技能的學習，懂得條理性地思考和簡明清晰地表達思考過程，運用數學思想方法分析和解決問題，以便更好地理解和掌握數學內容，從而形成良好的思維品質，為學生后續學習奠定扎實的基礎。面對新課程背景下滲透數學思想方法教學的新要求，作為新教材的實施者，下面就初中數學課堂教學中滲透數學思想方法的策略，談談自己的一些認識與實踐。

一、初中數學的數學思想方法

在大綱中要求學生了解的數學思想有：函數的思想、數形結合的思想、分類的思想等。要求理解或應用的數學方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。

1.函數與方程思想

當我們遇到某些問題時，我們可以利用函數的思想來確定一下哪個是常量，哪個是自變量，哪個是因變量。將實際遇到的問題輕松地轉換為一個代數式。比如，去買雜志，假如單價為10元，買了x本，總價=10x元。生活中處處能接觸到函數。如果遇到麻煩一點的問題，我們可以利用函數的這種觀點和方法來慢慢地研究并解決問題，將非函數的問題想辦法轉化成為函數的問題，通過對函數的研究，使問題得以解決。而方程思想就是將已知量與未知量建立一個等式，從而解這個方程，最后得到答案。

2.數形結合思想

數和形看似毫無關系，但是在一定的條件下是可以相互轉換的。我們生活中遇到的許多關系都可以列出方程式，同樣的這些方程式也可以轉換成為坐標軸上的圖線。就以最簡單的為例：乘坐出租車，10千米以內為10元，超過10千米的，每公里加1元。這種簡單的方程在坐標軸上可以形象地畫成線，很明顯地呈現在你的面前，讓你一目了然。我們在學習數學的過程中，有很多內容都是特別抽象的。而數形結合這種思想，可以將抽象的數學式子用形象的圖形來表達。所以掌握這種思想方法很重要。

3.分類討論思想

我們在生活當中需要解決一些實際問題，但并不是所有的問題都可以用一種方式來解決。我們可以通過分類討論思想方法，將一個很難解決的大問題細分成幾個容易解決的小問題，然后逐一解決，最終將最大的問題解決。生活中我們經常有換零錢這種事情發生。其實換錢也應用到分類討論的思想，比如我現在有足夠的2元和5元，現在你要換20塊錢的零錢，問有多少種換法？在實際生活中，應該多體會這種數學思想方法。

二、滲透數學思想方法的教學原則

在實際的教學過程中，我們不是直截了當地將數學思想方法告訴學生，而是通過精心設計學習情境與教學過程，一步步地引導學生領會蘊涵在其中的數學思想和方法，使他們在潛移默化中達到理解和掌握。

1.及時滲透

數學思想方法的滲透主要是在具體知識的教學過程中實現的。因此，要貫徹好滲透性原則，就要不斷優化教學過程。每一學期的第一節課我都會給學生介紹整個學期的學習內容分為幾個章節，每個章節中又分為哪幾個小節，這種數學分類的思維方式在潛移默化中被學生學習到，還有在平時的上課期間，我會在知識的形成中滲透一下數學思想方法。比如，學習一個結論的推導過程、一個概念的形成等，都是向學生滲透數學思想方法的好機會。我們應該抓住每個的時機，向學生滲入數學思想方法。比如：公式、法則、性質、定理等結論的推導過程；解題方法的思考過程；知識的小結過程等，只有在這些過程的教學中，數學思想方法才能充分展現它們的活力。

2.在解題過程中滲透

在解許多數學題中都包含著數學思想方法。比如，學生在學習了函數之后，在解題時，我們就可以假設未知的那個為x。這樣的話，在解題時強調一下也是一個很好的滲透方式。在解決問題的過程中用各種方法讓學生逐步領會到“假設”這種策略的奧妙。另外，用數形結合的思想來解題，可以很好地掌握數形結合的數學思想方式，教師可以多運用這種解題方法讓學生深入了解。

3.在復習回顧中滲透

在章節小結、復習的數學教學中，我們要從橫縱兩個方面總結復習數學思想與方法，使師生都能體驗并且領悟數學思想，運用數學方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，體會到走出題海誤區的輕松愉悅之感。比如《數列》這一章，它體現了函數與方程、分類討論等重要的數學思想以及待定系數法、配方法、換元法等基本的數學方法。在復習的時候可以配合知識點和典型例題進行強化訓練。

數學思想方法是學生形成良好認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。教學過程中，教師應首先明確重要的數學思想方法，在教學過程中恰當地貫徹滲透性原則，達到數學思想方法教學目標。

［1］孫青.數學思想方法在數學教學中的滲透［J］.數學教育，2013（10）.

［2］張向新.數學思想在初中數學教學中的滲透［J］.新課程，2014（5）.

·編輯張珍珍