運用掌握學習策略　促進學生掌握數學

江蘇無錫市新安實驗小學（214135）　朱春雷

運用掌握學習策略促進學生掌握數學

江蘇無錫市新安實驗小學（214135）朱春雷

掌握學習的策略問題，是一個確定怎樣方能把學習者的個別差異與學和教的過程聯系起來的問題，目的是使大多數學生達到課程目標所規定的掌握標準。以代數學習為例，我們把簡易方程學習分為等式和方程、等式的性質和解簡易方程、列方程解實際問題三個小單元。在學習過程中可運用掌握學習策略，即通過類屬學習認識方程；利用等式性質學會解方程；在列方程解決實際問題的過程中體會方程的思想方法和價值，促進學生掌握數學。運用掌握學習策略，既可以實現認知結果，也可以實現情感結果，并能使學生養成終身學習的習慣。

掌握學習策略掌握數學

一、掌握學習策略的實質

有充分的證據證明，學校學習中確實存在個別差異。這種差異形成的原因，主要來自于學生掌握新的學習任務所需要的基礎知識和技能的程度、學生學習形成動機以便參與學習過程的程度和教師教學適合于學生的程度等三大變量。總的來說，學習中的差異和學生的學習水平是由學生的學習史和他們所受的教育的質量決定的。如果在這兩方面進行適當地改變，就可縮小學生之間的差距，大大提高他們的學習水平。

掌握學習的策略問題，是一個確定怎樣方能把學習者的個別差異與學和教的過程聯系起來的問題。教師必須盡力保證使全部學生在自我發展方面有成功的學習經驗。

掌握學習策略是受特定種類學習的能力傾向、教學的質量、理解教學的能力、毅力、允許學習的時間主要五種變量制約的，教師運用掌握學習策略在于尋求如何利用這些變量的各種方式。掌握學習有許多可供選擇的策略，每一種策略必須通過某些手段把教學與學習者的需要聯系起來，從而找到對付學習者的個別差異的某種途徑，每一種策略必須包括能夠對付上述五種變量的某種途徑。

二、掌握學習策略的實踐思考

數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學是對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。小學數學中，代數領域的簡易方程是最能體現數學學習規律和特征的內容。學習簡易方程的過程，是學生在學習了一定的算術知識的基礎上，逐步轉向代數學習的典型過程。從方程模型的構建過程中可以反映出教學中是如何利用掌握學習策略促進學生掌握數學的。這一單元主要的學習內容是等式的性質和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。學習目標是理解并掌握等式的性質，并能用等式的性質解簡單的方程；掌握解形如x±a=b、ax=b、x÷a=b、ax±b=c、ax±bx=c的方程，并能正確地進行檢驗；會用方程解決簡單的實際問題。讓學生經歷從生活情境到方程模型的構建過程，使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數學活動的經驗，感受方程的思想方法和價值，發展抽象思維能力和增強符號感。

根據信息加工理論，我們認識到學習的主要因素不是重復和練習，而確保學習的最可靠的條件是先前學習的必備能力。如果學生確實學會了這個技能，他很可能將學會新技能而無需重復。從掌握學習策略上看，我們要為學生學習簡易方程提供好的先決條件：理解常見的數量關系；掌握交換律、結合律、分配律等運算定律；能用字母表示數，用含有字母的式子表示數量、數量關系和公式，求含有字母的式子的值，化簡形如ax±bx的式子。而這些學習任務已經在以前的學習中完成，需要我們教師做的事情就是了解學生對上述內容的掌握情況，如果確認學生已經掌握，我們就可以進行簡易方程的教學。

三、掌握學習策略的實施

掌握學習策略要求將學習分為小的單元，讓學生每次學習一個小的單元并參加單元測試，指導學生以80%～100%的掌握水平通過評價測驗為止，然后再進入下一個單元的學習。我們把簡易方程學習分為等式和方程、等式的性質和解簡易方程、列方程解實際問題三個小單元。下面就結合掌握學習策略依次說明三個小單元的教學過程，并嘗試分析學生的掌握學習效果。

1.通過類屬學習認識方程

利用生活中的天平把包攝水平較高的等式概念呈現給學生。鑒于等式和方程之間的關系，對于方程來說，等式具有最大的解釋潛力，因為等式的介入，學生學習方程這個新概念的困難就可避免。當含有字母的等式出現時，學生通過比較和觀察，就能進行適當的分類，并歸納出“像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式是方程”。在此基礎上，進一步通過集合圖來理解等式和方程的類屬關系。從理解認知心理上分析上述過程可以看出，學生通過以前對等式的學習與理解，在認知結構中已經有了一般的和包攝的概念，在碰到進一步分化的學習材料時，它便能起到類屬的作用。這樣有意義的接受學習和保持就會最容易、最有效地發生，這也反映出類屬學習要比總括學習更容易。

通過整合分析發現：獲得實習護生尊重和喜愛的帶教老師必定德才兼備，不僅應具備扎實的專業知識、臨床能力、教學能力，還應具備一定的教學熱情和人文關懷能力。優秀的臨床帶教老師應能有計劃、循序漸進的講授臨床實習要點；安排基礎護理操作同時能抓住機會鍛煉護生的專科操作技能，如骨脊柱外科軸線翻身、重癥監護室(ICU)封閉式吸痰；在護生出差錯時換位思考，以激勵方式引導護生；多與護生溝通，關心愛護學生；注重培養護生交流能力，以身作則引導護生妥善處理護患關系。教學醫院應根據教師準入標準篩選臨床帶教老師，通過時刻督導、定期培訓、適時獎勵帶動臨床帶教老師的教學熱情。

在制定策略時，我們需要清楚地知道一些必需的先決條件，擬定規定的操作程序，以及評價這些策略的一些結果。教學目標和教學內容的詳細說明，是讓教師和學生雙方知道預期目的的一個必需的先決條件。把詳細的說明轉化成評價的程序，有助于進一步解說學生學完一段內容或一門課時應該能夠達到什么標準。用來估價教學結果的評價程序（形成性評價和總結性評價）有助于教師和學生知道什么時候的教學是富有成效的。其中必須伴隨有對教學過程和結果的診斷，并能開出相應的處方。這樣，通過使用診斷程序和可供選擇的教學方法和材料，使大部分學生達到預定的成績標準，以補充正規集體教學之不足。這些策略和方法的運用中，毫無疑問的是有些學生在學習某些內容時所花的時間要比別人多。但是如果大多數學生在分配給這些學習任務的時間結束時，都達到掌握的水平的話，掌握學習就產生情感的和認知的結果。對方程含義的認識，在學生知道方程含義的基礎上，我們將通過判斷哪些式子是等式，哪些式子是方程，能否舉出方程的例子來診斷學生是否掌握。針對需要幫助的學生，教師還要進一步讓學生對等式和方程進行辨析，并安排學生將算式中的用圖形表示的未知數改寫成用字母表示等練習來保證掌握學習。

2.利用等式性質學會解方程

（1）利用天平平衡圖探索概括等式的性質

根據小學高年級學生的思維正從具體的表象思維向抽象的符號思維發展的特點，我們在教學等式的性質時，通過天平平衡圖讓學生探索并理解等式的性質。例題中安排了四組圖片，先讓學生觀察并依次填寫出四個等式：50+10=50+10，50+a=50+a，x+a=50+a，x+a-a=50+aa，然后再讓學生聯系天平保持平衡的過程，通過觀察、分析、比較、討論等多種方法歸納概括出等式的性質，這里鼓勵學生創造性地發現數學規律，并能用自己的語言進行描述，力求提高學生的思維能力和表達能力。在此基礎上，引導學生得出：等式兩邊同時加上或減去同一個數，結果仍然是等式。并且告訴學生這就是等式的性質。而對于“等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，結果仍然是等式”。這個補充性質的學習，可以看做學習的延續，是概念的遷移和深化，也是對先前概念掌握情況的評價診斷，通過這個程序就能確切地判斷學生掌握學習的情況。

（2）通過等式的性質遷移到方程的解法

根據掌握學習策略的反饋要求，在學生知道等式性質的基礎上，教師要進一步評價學生掌握學習的情況，故安排填空練習，讓學生根據等式的性質在○里填運算符號，在□里填數。x-25=60，x-25+25=60○□；x+18=48，x+18-18=48○□。教師要讓學生說出填空的依據，并說出等式兩邊是怎樣變化的，是加上同一個數還是減去同一個數，以期學生真正理解等式的性質。當完成上述任務，確認學生掌握時，教師要讓學生把兩組算式繼續填寫下去，得到x=85；x=30。此時讓學生知道，85、30分別表示兩個未知數的值（也就是兩個方程的解）。請學生回顧填空的過程，體會利用等式的性質，使方程左邊只剩下一個未知數，方程右邊是一個數，也就是利用等式的性質，我們可以求出方程中未知數的值。這就把根據等式性質的填空遷移到方程的解法上面了，這種學習遷移正是為學習解方程作出“特定的準備”，使學生具有學習解方程的必備能力。

（3）由求未知數的值來建構解方程的方法

讓學生觀察天平的平衡圖，根據相等關系列出方程：x+10=50。教師提出問題：你能求出方程中未知數的值嗎？啟發學生利用等式的性質，把方程的兩邊同時減去10，使方程左邊只剩下x，即可求出未知數的值，這時讓學生知道，x=40就是未知數的值，使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解，而我們求方程的解的過程叫做解方程。教師示范板書解方程的過程，并提出書寫的注意點。而提出問題：x=40是不是正確的答案呢？使學生知道解方程后需要檢驗。師生共同學習檢驗的方法，把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。抓住方程中相等關系這個核心，讓學生進一步體會利用等式的性質解方程的過程。

3.在列方程解決實際問題的過程中體會方程的思想方法和價值

（1）通過簡單的數量關系的分析建構列方程解決問題的方法

出示簡單的實際問題：小紅今年的體重是36千克，比去年增加了2.5千克，小紅去年的體重是多少千克？

讓學生根據條件和問題找出數量之間的相等關系：去年的體重+2.5=今年的體重；今年的體重-去年的體重=2.5。繼續提問，要列出方程首先要干什么？（找出未知量，并用字母表示）教師告訴學生，列方程首先要設未知數，然后再根據數量間的相等關系，也就是我們剛才找到的等量關系式列方程。當學生解出方程后，還要提醒學生檢驗結果是否正確。

在掌握基本知識的基礎上，教學還要通過具有乘除法數量關系的方程來建構出比較完整的列方程解決簡單問題的模式，這也是按照掌握學習策略要求，運用評價反饋手段診斷學生的掌握學習情況。

（2）通過用方程解答稍復雜的實際問題體會方程的價值

通過列形如ax±b=c、ax±bx=c的稍復雜方程來解決實際問題，不僅可以讓學生經歷將現實問題抽象為方程的過程，而且通過用方程的思想方法來解決稍復雜的實際問題，可以充分體會方程思想的應用價值。對于這類問題，重點就放在數量關系的分析上，讓學生能找出相等的數量關系，這里不考慮已知和未知的量。抓住相等關系這個核心要素，就能迅速地列出方程。而在解稍復雜的方程時，我們要把重心放在讓學生弄懂怎樣把新方程轉化為我們學過的方程上，即通過轉化使復雜的變成簡單的。當學生能夠列方程解決問題時，教師有必要利用學生用方程思想方法解決問題的體驗，來體會這類實際問題用方程解答比用算術方法解決時思維更順暢。通過順向思維和逆向思維的比較體會中，感受到方程思想方法的價值，從而使學生喜歡代數，掌握數學。

掌握學習策略的任務，是要找到改變個別學生對學習需要的時間的途徑，以及找到為每一個學生提供所需要的那樣一種時間的途徑。掌握學習的策略也就必須找到解決教學問題以及學校組織（包括時間）問題的某種途徑。

運用掌握學習策略既可以實現認知結果，也可以實現情感結果，掌握使學生對自己的勝任力有了充分認識，從而對學習產生興趣，進而增強進一步學習的動機，并且增強自我概念。自我價值的發現才是教學孜孜以求的目標。掌握學習還讓繼續學習成為可能，因為掌握學習能夠給予學生在學校學習的熱忱，并能夠使他們養成終身學習的習慣。這種繼續學習，應該成為教育制度的主要目的。

（責編黃春香）

G623.5

A

1007-9068（2016）29-052