小學數學教學中數學思想方法的滲透

陳偉榮

在高年級數學學習中，學生探究新知和運用所學知識解決問題的能力是比較弱的，究其原因，無非是學生頭腦中缺乏數學思想和方法。

一、小學數學教學滲透的幾個數學思想

1. 數形結合。數和形是數學研究的兩個主要對象，兩者既有區別，又有聯系，互相促進。所謂數形結合的思想方法，就是把問題的數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題。數形的結合是雙向的，一方面，抽象的數學概念、復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化；另一方面，復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。從簡單方面來說，數形結合思想其實就是一種數學方法，就是將數字和圖形相結合，通過畫圖完成小學數學應用題。

例如，“施工隊修一條公路，第一周完成了200米，第二周完成了300米，還剩下50%沒完成。這條公路全長有多少米？”這個應用題采用數形結合的方法，就能夠直接用圖將題目展示出來，減輕了題目難度。

2. 轉化思想。轉化思想，就是把一個新知轉化成一個舊知，從而通過舊知找到解決新知的方法；或在解決問題時，把一個復雜的問題通過轉化化解為簡單的問題的思想方法，是解決數學問題的重要策略。轉化思想的本質就是動中有靜、靜中有變，在變中找出不變的關系。

例如，購買15個籃球和12個排球，共花費2400元。已知籃球的單價比排球的單價貴7元，求出籃球與排球的單價各是多少。這道題對于四年級的學生來說是一道比較復雜而難以解答的問題，很多學生不知如何入手去解答。教師可以引導學生運用轉化的思想，就是把買的兩種球轉化成買的是一種球。比如，轉化成買的都是籃球，那么12個排球每個要增加7元才能轉化成籃球，這樣總錢數要增加12×7=84元，就可以用（2400+12×7）÷（15+12）=92元，先求出籃球的單價；或轉化成買的都是排球，先求出排球的單價。這樣就使復雜問題簡單化，從而找到解決問題的途徑。

3. 化歸思想。化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。這種化歸思想不同于“轉化”、“轉換”。它具有不可逆轉的單向性。

例如，狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳41/2米，黃鼠狼每次可向前跳23/4米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔123/8米設有一個陷阱，當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米？這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每次所跳距離41/2（或23/4）米的整倍數，又是陷阱間隔123/8米的整倍數，也就是41/2和123/8的“最小公倍數”（或23/4和123/8的“最小公倍數”）。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質上是把一個實際問題通過分析轉化、歸結為一個求“最小公倍數”的問題，即把一個實際問題轉化、歸結為一個數學問題，這種化歸思想正是數學能力的表現之一。

二、小學數學教學滲透數學思想的策略

1. 教師要把握好數學思想的滲透時機。在課堂教學活動中向學生滲透教學思想，教師需要把握好時機。比如，在講解“角的初步認識”的時候，教師可以一邊講解，一邊在黑板上畫圖，利用圖來引導小學生更輕松地了解角的知識，認識到角邊與角大小的關系，加強建模思想的融入。之后，教師引導學生學習銳角、直角與鈍角的知識，就可以在黑板上畫出集合圖，讓小學生更加清晰地了解。

2. 課堂重視講解數學知識推理過程。教師在教學中，細化推理過程，有利于學生消化理解知識，在推理過程中融入數學思想，讓學生對數學思想有了新的認識。比如，在角的分類一課中，教師可以使用大量的材料，讓學生對角的概念有一個初步的認識，并讓學生列舉日常生活中常見的角，說說不同的角有什么不同，然后進一步引入角的特點，再讓學生根據不同的特點，對角進行分類。

3. 引導學生反思學過的數學思想。復習和總結是鞏固學習的好辦法，有助于提高小學生總結能力，一方面，可以使學生更全面地了解知識，形成一個知識體系，另一方面，也可以使學生在整理復習中，將數學思想全面地把握，使數學思想與數學知識完美結合在一起。在對不同知識點的梳理總結過程中，讓學生感悟不同知識運用同一種數學思想解決的奧妙，體會數學思想的實用性。

綜上所述，將數學思想的滲透落到實處，有利于小學生體會數學學習的樂趣與過程，促進學生課堂參與度的提高。

責任編輯羅峰