巨災風險再保險精算模型最優自留額的探討與設計

2016-03-09 06:57:10李勇

人力資源管理 2016年3期

李勇

摘要：本文對巨災風險再保險精算模型進行了設計討論，深入探討了巨災風險再保險最優自留額的問題，過程中，介紹了傳統的確定自留額方法，用引入效用函數以及熵的方法對其進行了改進，并用實際例子說明了傳統的方法在實務中是很難得到推廣的，其沒有考慮到保險公司的風險喜好程度，只是求得了理論上的最優值，而引入效用函數和熵后的方法，充分考慮了保險公司的風險喜好程度，在降低利潤的同時，也大大降低了保險公司所承擔的風險，并得出結論，風險降低的程度遠大于利潤降低的程度，由此可知本文給出的兩種改進的方法在實務中都是可行的。

關鍵詞：巨災保險再保險自留額

國際再保險業務發展至今，形成了很多形式。我們從原保險人和再保險人承擔的責任考慮，再保險可劃分為比例再保險和非比例再保險。

比例再保險的形式有兩種，成數再保險即保險人按照約定的比例，把每個風險單位的保險金額，向再保險人分保；溢額再保險即分出保險公司按照公司自身財力確定的自留額，并以自留額一定倍數作為分保額，按照自留額、分保額所占保險金額的比例來確定分配保費和分攤賠款。

非比例再保險主要有三種，超額賠款再保險即超賠分保；停止損失再保險即以原保險人某段時間內的總損失數為理賠基礎；最大賠款再保險即再保險人只承擔一年內金額最高的若干次索賠額。

一般的，由各類風險間同質性的不同，可以把再保險的自留額問題分為絕對和相對兩種。因為巨災風險再保險在風險性質上存在非常大的差異，所以本文采用相對自留額討論巨災風險再保險。

一、再保險精算模型

這里討論成數再保險，溢額再保險、停止損失再保險、超額再保險四種再保衛險形式。

定義X表示保險金額，Y表示賠款金額，x表示索賠額度即Y/X，N表示索賠次數，Z表示總賠款金額。

假設保費由純保費和風險附加額構成，純保費為損失額期望E（Z），假設風險額可由安全系數乘以純保費得到。