淺談如何以滲透教育的方式培養學生數學思想

王欽霞

（河南省汝州市教研室 河南 汝州 467599）

摘 要：教師要在實際的教學過程中，采用滲透教育的方法，培養學生的數學思想，通過精心設計教學情境與教學過程，有意識地引導學生領會和學習蘊含在其中的數學思想方法，使學生在潛移默化中理解和掌握知識，完成學習方法和思維方法的過渡，從而做好中小學數學知識的銜接工作。

關鍵詞：中小學數學；銜接教育；數學思想；思維方式

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）04-384-01

滲透教育隨著基礎教育教學改革的不斷深入，研究中學數學與小學數學的銜接教育已是一個不容回避的現實問題。在實際的教學中發現，很多初中的學生對代數知識掌握起來感覺非常吃力，其關鍵原因在于數學思想的方法沒有轉變過來。從小學數學的學習到初中數學的學習是一個從具體到抽象、從感性到理性的一種質的飛躍，小學學習數學的方法已經不再能適用于初中數學的學習。而數學知識的學習的關鍵在于數學的思想方法，它是建立知識的學習與應用之間的橋梁。所以，要做好中小學數學知識的銜接教育工作，就要立足于培養學生數學思想方法的教學，要在具體的教學環節中滲透一些初中數學的思想方法，以提高學生的學習能力，達到一定的學習效果。

一、學思想方法的內容

中學數學教學大綱中明確指出：數學基礎知識是指數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想方法。將數學思想和方法納入基礎知識范疇，足見數學思想方法的教學問題已引起教育部門的重視，也體現了我國數學教育工作者對于數學課程發展的一種共識。要做好中小學數學銜接教育工作，就是要培養學生養成數學思想，讓學生對數學的思維方式發生改變，所以培養學生的數學思想是銜接教育的一個重要途徑。在實際的教學過程中，教師要注意培養學生以下的數學思想方法：

1、數式通性的思想

代數是由算術演變來的，這是毫無疑問的。利用代數符號這個工具，是代數思維發展的重要元素，它使我們在用代數解決問題方面變得更加有效。它是用字母表示數的代數思想的基礎，是由具體到抽象的源頭。那么，學生對學習用字母表示數的目的到底是什么是否了解？在學習用字母表示數時會碰到什么樣的困難？這些問題都是教師在實際教學工作中會面臨的問題。所以數式通性思想的滲透，對于剛接觸初中代數知識的初一學生來說，是很有必要的。

2、特殊與一般的辯證關系的思想

對于一個數學問題，特殊情形下的結論往往反映了一般狀況下的特征，一般狀態下探索到的結論是問題本質和規律，特殊只是一般中的某種情況。在特殊情形下的解題思路、方法往往對一般狀況有指導和啟發作用，反之問題若能在一般狀況下得以解決，特殊情形當然也就迎刃而解。故在初一學生對一些問題的理解比較抽象的情況下，特殊與一般的辯證關系的運用，對初中數學的教學有著非常重要的作用。比如：從冪的運算到多項式的乘法、再到乘法公式的教學，就是一個從特殊到一般再到特殊的過程，實際上是知識的總結與應用的雙向活動，特殊與一般的統一能使學生更靈活地掌握知識、應用知識。

3、數形結合的思想

數形結合既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。有些代數問題單純用代數方法來解，反而顯得煩瑣，若能恰當、巧妙地借助幾何圖形，使數量關系的問題直觀而形象化，實現抽象概念與具體形象的結合。在初中數學的教學中，從數軸的引進到有理數大小的比較，從相反數、絕對值的幾何意義到列方程解應用題的畫圖分析以及不等式組的求解等，數形結合的思想在初中數學的教學中得到了充分的體現，它將復雜的知識簡單化、抽象的概念具體化。例：A、B兩地相距92千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地騎車相向而行。甲的速度為15千米每小時，乙的速度為12千米每小時，問經過多長時間，甲、乙兩人相距10千米？在具體給學生講解甲、乙兩人行進的過程時，可以考慮畫出兩種不同的線段圖，從而可得兩種解答。如果不借助圖形的理解，很多學生可能會漏掉第二種情形。

二、數學思想方法的培養方式

對學生數學思想方法的培養，要依托數學思想方法的教學工作。進行數學思想方法的教學，必須在實踐中探索規律，以構成數學思想方法教學的指導原則。數學思想方法的構建有三個階段：潛意識階段、形成階段、深化階段。一般來說，在這三個階段的形成過程中，應以滲透性教育為主線。所謂滲透教育，是指在具體知識教學中，一般不直接點明所應用的數學思想方法，而是通過精心設計的教學情境與教學過程，著意引導學生領會蘊涵在其中的數學思想和方法，使他們在潛移默化中達到理解和掌握。雖然數學思想方法與具體的數學知識是一個有機整體，它們相互關聯、相互依存、協同發展，但是具體數學知識的教學并不能替代數學思想方法的教學。一般來說，數學思想方法的教學總是以具體數學知識為載體，在知識的教學過程中實現的。數學思想是對數學知識和方法本質的認識，數學方法是解決數學問題、體現數學思想的手段和工具。

三、總結

數學思想方法的滲透教育主要是在具體知識的教學過程中實現的。因此，要落實好滲透性原則，就要不斷優化教學過程（比如，概念的形成過程，公式、法則、性質、定理等結論的推導過程，解題方法的思考過程，知識的小結過程等），只有在這些過程的教學中，數學思想方法才能充分展現它們的活力。作為教師，在實際的教學過程中，對具體知識的教學，要通過精心設計教學情境與教學過程，采用滲透的方式有意識地引導學生領會和學習蘊含在其中的數學思想方法，使學生在潛移默化中理解和掌握知識，完成學習方法和思維方法的過渡，從而做好中小學數學知識的銜接工作。

參考文獻：

[1] 錢佩玲，邵光華.數學思想方法與中學數學[M].北京師范大學出版社，2011年5月

[2] 沈文選.中學數學思想方法[M].湖南師范大學出版社，2010年5月