讓數(shù)學(xué)走進生活

陳瑞珍

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活.離開現(xiàn)象生活，數(shù)學(xué)就會成為無源之水，無本之木.荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認為：每個人都有自己的生活、工作和思考著的特定客觀世界及反映這個世界各種數(shù)的概念，它的運算方法和有關(guān)數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)，這就是所謂的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”.數(shù)學(xué)教學(xué)就是應(yīng)將學(xué)生具有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”作為直接出發(fā)點，并根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)顩r和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展.

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐，思考、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，生動地、活潑地、富有個性地學(xué)習(xí).遵照這一原則，在教學(xué)工作中，教師通過生活中的數(shù)學(xué)建構(gòu)，達到問題解決的思維活動.使學(xué)生在獨特的生活圈子里經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力.因此，必須增加數(shù)學(xué)實踐活動，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的、與學(xué)生實際息息相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生如身臨其境，深化所學(xué)知識.

1.讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

例：一次數(shù)學(xué)興趣小組人活動課上，教學(xué)生換元法，以下是教學(xué)過程：

教師：同學(xué)們，今天我們探索如下方程的解法：

（x■-x）■-8（x■-x）+12=0

學(xué)生甲：這樣，原方程先去括號，再合并同類項，行嗎？

教師：這樣，原方程可整理為x■-2x■-7x■+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答，同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？

學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)方程中“x■-x”是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號.

教師：很好，如果我們把“x■-x”看成一個整體，用y表示，即x■-x=y，那么原方程就變成了y■-8y+12=0.

全體學(xué)生：（同學(xué)們都特別高興）噢，這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎？

教師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y■-8y+12=0是根是y■=6，y■=2，那么就有x■-x=6或x■-x=2.

學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程.

可得原方程的根x■=3，x■=-2，x■=2，x■=-1

嗬，有這么多根啊！

老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法.在這里，使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)方法.

全體同學(xué)：（露出笑臉）換元法真神奇！

現(xiàn)在，請同學(xué)們用換元法解下列分式方程：

（x/x-1）■-5（x/x-1）-6=0

在本節(jié)課的教學(xué)中，教師充分運用了分析法，一步一步地啟發(fā)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認識新課，從而達到良好的教學(xué)效果.

2.選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材

中學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更豐富，他們更多地關(guān)注周圍的人和事，有進一步了解現(xiàn)實世界、解決實際問題的欲望，因此，素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實生活，運用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實例作為認識的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，與現(xiàn)實世界密切.

例：在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系，下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當(dāng)時的溫度約為多少攝氏度？

解：（1）設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，把點（84，15）、（98，17）代入得

15=84k+b17=98k+b

解得k=1/7，b=3.

所以，一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=1/7x+3.

（2）當(dāng)x=63時，y=1/7×63+3=12，

即當(dāng)蟋蟀1分鐘叫了63次時，當(dāng)?shù)氐臍鉁貫?2攝氏度.像這樣有趣的題目，學(xué)生都比較感興趣，因此要關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，生活中數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析、解決實際問題，將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，用函數(shù)的知識及數(shù)形結(jié)合的思想解決生活中的問題.

3.從生動精彩的歷史典故中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

例：以前，在古希臘的某個地方發(fā)生大旱，地里的莊稼都死了，人們找不到水喝，于是大家一起到神廟去向神祈求.神說：我之所以不給你們降水，是因為你們給我做的這個正方形的祭壇太小，如果你們做一個比它大一倍的祭壇放在我面前，我就會給你們降水.大家覺得很奇怪，于是很快做好了一個新祭壇送到神那里，新祭壇的邊長是原來的兩倍，可是神愈發(fā)惱怒，他說你們竟敢愚弄我.這個祭壇的體積根本不是原來的兩倍，我要進一步懲罰你們.想一想，新祭壇的體積是原來的多少倍？要做一個體積是原來祭壇兩倍的新祭壇，它的邊長就是多少倍？

解：設(shè)原祭壇的邊長為a，若新祭壇的邊長為2a，則新祭壇的體積為（2a）■=8a■，是原來的8倍；若設(shè)新祭壇邊長為xa，體積是原來的2倍，則有（xa）■=2a■，∴x■=2，∴x=■.

答：新祭壇的體積是原祭壇體積的8倍，要使新祭壇的體積是原來的2倍，則它的邊長是原來的■倍.

生動的現(xiàn)實生活，精彩的歷史典故，使學(xué)生認識到，現(xiàn)實生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中處處有應(yīng)用，這將極大地激發(fā)學(xué)生的求知欲，使他們產(chǎn)生想解決實際問題的強烈欲望，這種愿望就是應(yīng)用意識，它將引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)、去探究、去發(fā)現(xiàn)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，并將最終使學(xué)生擁有解決實際問題的能力.

由以上問題可以看出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從“學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進行解釋，從而使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展”.數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活中的問題，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實際，貼近生活，達到生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，“人人學(xué)習(xí)有用數(shù)學(xué)”，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，要把學(xué)生的生活體驗融入課堂.

綜上所述，在平時的教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生接觸自然，了解社會，鼓勵學(xué)生積極參加形式多樣的課外活動，在現(xiàn)實生活的大課堂中學(xué)習(xí).當(dāng)今社會知識豐富，新生事物層出不窮，教師只要稍加重視，適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生就會舉一反三，興趣倍增，積極主動地深入到社會實踐中觀察、分析、思考、體會，從而擴大視野，增長知識，增強應(yīng)用意識，體會教學(xué)的價值.