整合教學資源，實現教材的二次開發

沈延安

[摘 要]教材資源的整合已經成為一個有效的課題，因此教師要改變傳統的以教材為中心照本宣科的思想，在教學中要優化教學策略，推動教材的資源開發，彰顯數學味道，提升學生的數學思維。

[關鍵詞]小學數學 整合 教材開發 優化 教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-047

隨著課程改革的深入，教師利用教材進行資源整合，使之更契合學生的認知規律，更凸顯課堂教學的數學味，提升學生的思維。那么，如何才能實現教材的二次開發呢？

一、尊重教材，順應學生認知規律

教材是課堂教學的重要依據，也是學生學習的基礎。教師要鉆研教材，尊重教材的已有設置，整合教材中的資源安排，順應學生的認知規律。

例如，教學“圖形的旋轉”這一內容時，教材中的情境設置，是通過收費站口轉桿的旋轉運動來認知旋轉的三要素。但是很多學生并沒有這方面的經驗，而且轉桿的旋轉中只包含了直角坐標系四個象限里的兩種情況，不具有普遍性，該怎么做才能讓學生直觀感受并理解旋轉的要素呢？為此，筆者設計了三個層次的教學活動。層次一，讓學生做手臂操，一邊平舉雙臂，一邊依次說出手臂所指的方向，認識左手向上、左手向下、右手向上、右手向下……看似簡單的手臂操，不但蘊含了旋轉的三要素，而且包括了旋轉的位置規律，為學生進一步建構抽象的旋轉概念打好基礎。層次二，給學生播放轉桿旋轉的視頻，提出問題讓學生思考：旋轉有什么特點？引導學生從觀察入手，初步建構旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。層次三，讓學生根據之前的手臂操，想象雙臂旋轉的動作：向兩側伸直雙臂，以身體為中心順時針旋轉90度，手臂所指的方向變為左手向上、右手向下；相反，逆時針旋轉90度時，手臂所指的方向則變為右手向上、左手向下。

教師在尊重教材的基礎上，整合已有資源，順應學生的認知規律，通過設計有層次的教學活動，讓學生動手操作——用心觀察——啟發想象——發現規律。學生在興趣盎然中運用觀察、操作、想象的學習方法，對所學知識有了深刻的認知，提升了數學思維能力。

二、立足教材，發展學生符號思維

數學家弗萊登塔爾認為，數學教學的本質，是讓學生掌握兩種數學化的思維方式：一種是橫向數學化，一種是縱向數學化。前者是將生活引向抽象的數學符號，后者是在數學符號中完成思維的建構。因此，教師要立足教材，幫助學生發展符號思維。

同樣以教學“圖形的旋轉”為例，筆者根據教材意圖，重新設計了三個活動。活動一，先讓學生將三角形紙板和方格紙上的三角形重合，然后從三角形紙板的某個頂點a入手，想象繞著a點旋轉90度后三角形紙板位置的變化。學生由此展開猜想并動手驗證，最終明確了三角形紙板繞著a點旋轉有兩種情況：一種是以順時針旋轉90度，另一種是逆時針旋轉90度。活動二，讓學生通過操作和驗證，發現三角形紙板旋轉前后的變化規律：旋轉之后的三角形紙板的形狀、大小、對應邊的長度都沒有變化，變化的只是三角形紙板的位置和其對應邊的位置。活動三，讓學生動手嘗試，畫出三角形紙板繞著a點旋轉90度后的圖形，并標注旋轉的方向。

通過三個進階式的活動設計，讓學生觀察、想象、操作和概括，經歷了從直觀到抽象的過程，建構了旋轉的基本模型，讓數學化的符號思維獲得了提升。

三、超越教材，培養學生“四基”能力

課程標準將原有的雙基新增加到四基，要求教師在培養學生基本知識和基本技能之外，重點培養學生的基本思想和基本活動經驗。如何才能實現這個教學目標呢？教師可以超越教材，實現數學思維的外化和深化。

還是以教學“圖形的旋轉”為例，筆者從教材已有的練習入手，設計了三個變式練習。變式一，以A、B為中心點，按要求畫出旋轉之后的長方形和小旗圖（如圖1）。學生根據旋轉手臂的經驗，先想象好圖形要怎么畫，而后找到能夠確定的邊，接下來畫邊圍圖，學生不但積累了畫圖經驗，而且發展了空間想象力。變式二，通過視頻動態呈現生活中的旋轉現象，讓學生感受旋轉在生活中的運用。變式三，通過課件動態演示三角形的旋轉（如圖2），拓展學生的數學視界，認識旋轉的神奇效果。

教師借助三個變式練習，讓學生從鞏固基礎知識到提升思維，層層遞進，深刻體會旋轉中的“變與不變”的數學思想。

總之，教師應針對教材進行資源整合，策略優化，實現教材的二次開發。從尊重教材到建構模型，再到變式的運用，每一個策略優化的背后，都是基于培養學生的創新實踐能力這一初衷，使數學課堂開啟智慧。

（責編 李琪琦）