動手操作，讓學生在實踐中學習數學

祁春雷

摘 要：數學是一門抽象性、邏輯性很強的學科，小學生的思維是以具體形象思維為主，顯然，數學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。要解決這一矛盾，動手操作是最有效的途徑之一，它在數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間架起一座“橋梁”。動手操作具有重要意義，在小學數學教學過程中，教師應該加強對學生動手操作指導，讓學生在操作中感知，充分發揮學生的潛力，讓學生通過自己的努力解決問題獲取知識，教師再引導學生到實際中驗證，到生活中運用。

關鍵詞：動手操作；參與意識；解決問題；思維能力；創新

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）02C-0059-03

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更加明智；腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子。”這段話精辟地論述了“手”與“腦”、“動作”與“智慧”的密切關系。這就是說小學生動手操作，總是把動作過程與思維活動緊密結合起來，使之成為“思維的動作”與“動作的思維”，他們在操作時必須同時思考：如何擺放、如何分拆、如何移動、如何剪拼、如何折疊，而在操作中獲得的形象和表象，又及時推動著他們進行分析、綜合、比較、抽象、概括，促進學生知識內化。同時，由于操作活動是一種動態過程，順應了小學生好奇、好動的心理特點，可集中注意，激發興趣，使學生在操作中快樂地參與到數學學習中來。

《義務教育數學課程標準》中指出：“數學課程不僅要考慮數學本身的特點，也應遵循學生學習數學的心理規律……有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式……從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗……” 可見動手操作具有重要意義，在小學數學教學過程中，教師應該加強對學生動手操作指導，讓學生在操作中感知，充分發揮學生的潛力，讓學生通過自己的努力解決問題獲取知識，教師再引導學生到實際中驗證，到生活中運用。下面我就動手操作的意義談點粗淺的認識和體會。

一、動手操作，有利于激發學生學習興趣

孔子云：知之者不如好之者，好之者不如樂之者?？鬃拥倪@句話強調了興趣在學習中的重要性，讓學生“樂之”就要使學生保持學習興趣，這不僅符合小學生的年齡特征，而且有利于提高課堂教學效率。《義務教育數學課程標準》中也提到通過數學學習應使學生在興趣與動機、自信與意志、態度與習慣等幾方面獲得發展。科學家愛因斯坦也對興趣有著精辟的論述：興趣和愛好是最好的老師。所有這些，無一不在說明興趣對于學習的重要。對小學生來說，動手操作既是一種樂趣，也是一種心理需求。在教學中，利用學生好奇、好動的心理，恰當地引導，使他們主動參與到學習中。根據教學內容，精心組織動手操作活動，就能喚起學生潛在的動力，對學習數學產生濃厚的興趣。

例如，教學《平行四邊形的認識》，師出示準備好的材料（四根小棒、釘子板及橡皮筋、方格紙、硬紙條）。

師：同學們想動手創造一個平行四邊形嗎？我們分四人小組分工合作動手做一做吧。

動手之前，哪組說說你們準備怎樣做這個平行四邊形？

生（1）：我組準備用小棒搭一個平行四邊形。

師：搭平行四邊形的小棒有什么要求嗎？

生（1）（2）（3）：兩根長，兩根短；兩根長的要一樣長，兩根短的也要一樣長；一組對邊要向同一方向傾斜。

生（2）：我組準備在釘子板上圍一個平行四邊形。

師：你能說說怎樣圍嗎？

生（1）（2）（3）：兩條邊長，兩條邊短；相對的兩條邊，經過的釘子數要一樣多；一組對邊要向同一方向傾斜。

生（3）：我組準備在方格紙上畫平行四邊形。

師：你覺得在方格紙上畫平行四邊形要注意什么？

生（1）（2）（3）：......

生（4）：......

師：我們現在知道了創造平行四邊形要注意些什么，那我們來做一做吧。

學生的好奇心、積極性充分調動起來了，人人動手、動腦，興趣盎然，還不時說著注意事項。

師：同學們能用自己的雙手創造出平行四邊形，真了不起！你能發現平行四邊形有哪些特征嗎？

生（1）（2）（3）（4）（5）：平行四邊形有四條邊，對邊一樣長；對邊向同一方向傾斜；兩組對邊相等；兩組對邊分別平行；對角相等……

師：如何驗證你的發現呢？

學生一個個拿出工具，進行驗證。

這樣的動手操作，既體現了學生的主體地位，又自始至終使學生興趣高漲，最大限度地調動了多種感官同時參與，極大地激發了他們學習數學的興趣，同時，這種有效的動手操作，讓學生帶著問題去操作，去驗證，更能發展學生的數學潛能。

二、動手操作，有利于喚醒學生的參與意識

《義務教育數學課程標準》明確提出：學生是數學學習的主人……而教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的、積極的、富有創造性的區域，依靠抽象思維與雙手精細的、靈巧的動作結合起來，就能激起這些區域積極活動起來?！睌祵W知識只有學生主動參與、動手實踐、自主探究，才能內化為學生自己的知識，才能培養學生的創新意識。這就要求我們教師樹立強烈的學生意識，善于為學生創設寬松的自主探究的空間，把學習的主動權還給學生，讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式，主動、自由、開放地去探索、去發現、創造性地獲取數學知識。在數學教學過程中，多讓學生拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪、量一量、畫一畫、想一想、說一說，給學生提供盡可能多的動手操作、動腦思考、動口陳述的機會，喚醒學生的參與意識，使他們主動參與到學習活動中來。

例如，教學《三角形內角和》，引入新課后，分組讓學生用三種顏色的紙做三種三角形，小組學生紛紛動手做，還不斷議論，最后在大家共同的努力下，完成銳角、直角、鈍角三種三角形。教師指定一組匯報。接著讓學生分別在三角形的三個角上標好1、2、3后，動手將三角形的三個內角撕下來拼在一起，要求撕一個拼一個，發現不論是什么三角形最終拼出的角都是平角。這時再讓學生量出書上出示的三角形的內角的度數，然后把它們加起來，發現三角形三個內角度數之和為180度；學生就會根據撕、拼角和量、加角這些動手操作的過程歸納出三角形的內角和是180度。這樣讓學生在這些有效的動手操作中發現、思索、領悟、概括，喚醒了他們參與的意識，積極主動地參與學習，并學會運用科學的思維方式求得問題的解決，學生在積極參與中構建知識，既提高學生的參與熱情，又發展了學生的思維。

三、動手操作，有利于培養學生解決問題的能力

荷蘭教育家弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，也必須扎根現實，并且應用于現實?！?愛動是孩子的天性，孩子們對生活中的事物都充滿好奇心，他們都想看一看、動一動、量一量。加強動手操作是學生獲取知識、解決實際問題的一種方法。通過動手，學生學得更有趣；通過動手，學生才能掌握解決問題的辦法。

例如，在進行《認識平面圖上的方向》教學時，教師在上課開始就要求學生畫一畫校園平面圖，將學校四個方向的建筑記錄在平面圖上，教師巡視發現：大多數學生只是將生活中的方向與平面圖中的方向一一對應著畫，也有個別學生是按照“上北下南、左西右東”的規定來畫的。教師展示學生畫出的平面圖，當學生看到不同的校園圖時，教師問學生：為了讓更多的人認識我們的學校，學校打算在校門口貼一張校園平面圖，以誰畫的為準呢？這時那個按照“上北下南、左西右東”畫的學生就說：我知道畫平面圖時有一個規定——上北下南、左西右東，這是爸爸教我看地圖的時候告訴我的，地圖上都是這樣規定的。這時教師因勢利導學生：是的，為了有個統一的標準，讓畫圖和看圖的人都能做到準確無誤，前人就規定了“上北下南、左西右東”。你們現在能根據這個規定，再畫一張校園平面圖嗎？學生按規定再畫。這一教學讓學生嘗試畫圖，通過對不同畫圖方法的比較，產生認知沖突，誘發學生對平面圖上確定方向這一問題的深入思考，進而理解做出“上北下南、左西右東”這一規定的合理性。這樣的教學比直接告訴學生畫平面圖的規定是“上北下南、左西右東”更勝一籌，后者看似省時，但學生對這樣的規定是一知半解，而前者不僅使學生明白平面圖的規定，也明白了為什么這樣規定。這樣的動手操作也讓學生間接地懂得解決問題的方式是多問幾個為什么，他們獨立解決問題的能力慢慢增強了，思路拓寬了，對學習數學也產生了濃厚的興趣。

四、動手操作，有利于訓練學生的思維能力

《義務教育數學課程標準》指出：“要通過直觀教學和實際操作培養學生初步的邏輯思維能力?！眲邮植僮骱退季S是密切聯系的，動手操作是智力的源泉、思維的起點，切斷了它們之間的聯系，思維就得不到發展。小學生的思維特點決定了他們在學習過程中要有所做，才能有所想。作為一個組織者、指導者，在教學過程中，要根據學生的認識能力，把動手操作和訓練思維、語言表達結合起來，幫助學生建立前后連貫合乎一定邏輯聯系的思路。

例如，教學“退位減法”時，從操作入手，經歷操作（小棒）——感悟（算理）——發現（算法）的過程。

出示例題：38-9

（1）讓學生擺一擺、拿一拿，在直觀操作中發現問題：個位不夠減，怎么辦？

（2）解決問題中發現：拆開一捆，即從十位退1合并再減。

（3）出示練習題，讓學生擺一擺、拿一拿、拆一拆。

（4）組織學生對操作的過程與結果結合起來分析、交流。

用小棒操作時不是簡單地證明38-9等于29，重要的是通過操作明白計算的方法和步驟。因為38中的單根8根小棒，要拿走9根小棒不夠，要從3捆中拿1捆拆開，拆開的1捆是10根，和原來的8根合并為18根再拿走9根，這時學生就明白了十位的1到個位是10，這時再讓學生通過幾個題目的多次操作，使學生從“拿中”感悟“不夠減”，“拆”中感悟“退1作10”，最后再讓學生把這一思維的過程用語言表達出來。 這樣從操作的過程反映出思維的過程，而當學生操作到了一定的數量和程度，很自然地把小棒與豎式計算結合起來，理解了算理，概括出了算法，這就完成了直覺動作思維——具體形象思維——抽象邏輯思維的過渡。從這一過程我們看出，學生通過有效的操作，不僅對數學知識理解深刻，思維能力和語言表達能力也得以訓練。

五、動手操作，有利于點燃學生的創新火花

著名的教育家蘇霍姆林斯基說過： “在人的大腦里有一些特殊的最積極的最富有創造性的區域，依靠抽象思維和雙手精細的靈巧的動作結合起來，就能激起這些區域積極活躍起來。如果沒有這種結合，那么大腦的這些區域就處于沉睡狀態?！眲撔虏⒉簧衩兀侨嗽陟`感激發的瞬間產生的思維沖動和奇思妙想。有效的操作活動是培養學生創新精神的源泉，只有當學生動手操作時，才能使大腦皮質的很多區域得到訓練，才有利于激起創造區域的活躍，才能激活學生的思維沖動，使他們產生奇思妙想，點燃創新的火花。在數學教學過程中，教師多開展一些有效的動手操作活動，讓學生人人動手、動腦、動口，主動參與動態學習過程，使其才智得到充分的發展、創新能力得到充分的展示。

例如，在教學《角的度量》之后，學生掌握了用量角器量角的度數及畫角的一般方法，再提供機會讓學生動手操作，促進求異創新。要畫出一個120°的角，學生一般都是借助量角器和三角尺。在此基礎上，老師提出問題：“不要用量角器，你們能準確地畫出這個角嗎？”學生帶著問題又進入了愉快的動手操作、實驗探究。學生很快就發現了兩種畫法：用三角尺的直角和一個30°的角拼起來畫得到120°角；用兩個三角尺60°的角拼在一起來畫得到120°的角。學生通過自己的實驗創新了方法，得到大家的認同和老師表揚，享受了成功的喜悅。此時，老師出示問題：“還有新的畫法，看誰能最先發現！”這樣，學生積極性更高，爭先恐后地展開了操作探索，結果又發現并學會了另一種方法：用三角尺的一邊（或直尺）和另一個三角尺60°的角拼在一起可以畫出120°的角（即用一個平角減去60°）。如此這般不斷地出現創新方法，如果離開了動手操作，很難有這樣的結果。學生通過動手操作，不僅對圖形間的聯系和變換產生了濃厚的興趣，而且培養了學生的空間觀念，培養了學生在動態中認識事物的能力，激發了學生富有個性的探索和嘗試，激發了學生的創新靈感，有利于培養學生的創新思維。

實踐證明，“智慧的鮮花是開放在兒童的手指上的”。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”和國際學習科學研究領域的名言：“聽來的忘得快，看到的記得住，動手做更能學得好”也是很好的驗證。在數學教學活動中，教師要把握好時機，向學生提供充分有效的動手操作的機會，盡量讓學生的多種感官參與學習活動，在操作中快樂地獲得對知識的真正理解，從而把知識從形象的感性認識轉化成抽象的理性認識；在操作中激發學生自主學習的積極性，使學生學習的主體作用得到充分發揮；在操作中，提高學生解決問題的能力，發展學生的創造性思維。

參考文獻：

[1]周成平.新課程名師教學100條建議[M].北京：中國科學技術出版社，2005.

[2]席振偉.數學的思維方式[M].南京：江蘇教育出版社，1995.