小學數學《乘法估算》教學設計與反思

趙宇星

(湘潭市岳塘區湘機小學，湖南 湘潭 411100)

小學數學《乘法估算》教學設計與反思

趙宇星

(湘潭市岳塘區湘機小學，湖南 湘潭 411100)

估算在實際生活中應用廣泛，培養小學生應有的估算意識與運用估算解決問題的能力具有重要價值。對《乘法估算》進行教學設計和反思，能夠更好地通過創設情境、運用不用的方法來培養學生的數學估算素養。

乘法估算；教學設計；反思

1 《乘法估算》教學設計

1.1 教學內容與分析

1)教學內容。小學數學人教版三年級數學上冊6單元第70頁例7，即乘法的估算。前面已經學習了多位數乘一位數的口算乘法和筆算乘法(乘數中間或末尾有零的筆算乘法)，它們為估算的學習打下了堅實的基礎。例題7創設了航天航空展覽的情境，29個學生去參觀，門票8元/張，帶250元夠嗎？讓學生充分感受到計算來源于生活，理解估算是解決問題的方法，從而產生估算學習的需要。教材把例題7分為三大部分：“閱讀與理解”找出已知條件和問題，讓學生理解估算的價值，掌握用估算解決問題的往大估、往小估等基本策略，并能在具體情境當中靈活應用，提出問題后，教材給出了精確計算和估算兩種解決問題的策略，讓學生了解有些問題用估算就可以解決，體會估算的價值；“分析與解答”教學估算的方法，結合具體情境，讓學生理解如何通過不等式的性質依靠估算解決問題，培養學生用估算解決實際問題的能力；“回顧與反思”把得到的結果，返回到原實際問題中，確定是否是實際問題的準確答案。

2)教學重點。掌握多位數乘一位數的估算方法。

3)教學難點。培養估算的意識和能力，能根據問題情境需要具體分析。

4)基本數學思想與基本活動經驗。引導學生通過合作交流、討論、獨立思考等方式自主探究新知，體驗學習的樂趣。

1.2 學情分析

學生已經認識了萬以內的數，學習了萬以內的加法和減法，了解了什么是近似數，并能結合具體情境估算三位數加三位數的加法。例題7的教學對學生的要求不高，掌握把因數中任意的兩位數看成一個和它接近的整十數來進行計算，必要時還要會對實際問題進行具體分析。例題7創設了一個和實際生活息息相關的票價夠不夠的問題，使學生意識到估算在日常生活中是經常存在的。但是，學生在估算方面的體驗不多，通常遇到問題的時候會選擇算出準確的答案，并沒有養成運用估算策略的習慣。例題7的教學首先就要讓學生體會到估算的好處，從而產生學習估算的必要。這節課的教學，我主要運用小組合作、自主探究的方法引導學生學會思考、交流、比較、歸納，逐步感受估算的價值，掌握用估算解決問題的基本策略。

1.3 教學目標

1)知識技能目標。使學生掌握多位數乘一位數的估算方法，能夠正確地進行估算。

2)過程與方法目標。使學生認識到估算的價值，提高學生運用所學知識解決生活中的實際問題的能力；通過探究、交流討論、辨析比較掌握用估算解決問題往大估、往小估等基本策略，并能根據問題情境需要靈活應用，提高抽象思維能力和理解能力。

3)情感目標。培養學生估算的意識，體會數學與生活的密切聯系，產生對數學學習的熱愛。

1.4 教學過程

1.4.1 復習引入，初步感知估算(口算卡片)

1)口算。T：前面我們學習了多位數乘一位數的口算乘法，下面的口算題，能準確口算嗎？(開火車回答)。10×4= 20×4= 5×30= 4×300= 6×40= 8×60= 6×70=?

2)找一找，看看框中的數接近哪些整數？(CAI出示，示意學生回答)

T：看來前面的知識同學們掌握得都不錯，為了獎勵大家，老師準備組織大家一起去參觀航空航天展覽，有興趣嗎？

S：好。

1.4.2 創設情境，探究估算方法

1)認真閱讀題目，分析問題。(CAI出示主題圖)

T：仔細觀察，說說你從圖中獲得了哪些數學信息？

板書。門票每人8元，有29人參觀，帶250元錢夠嗎？

2)動腦想想，我們應該用什么方法進行計算，誰會列式？板書。29×8 乘法

3)選擇合適的計算方法。T：要解決這個數學問題，應該選擇什么方法計算出29×8的得數呢？你會算嗎？(請同學們拿出課堂本在本子上進行計算，老師巡視。把不同方法的本子拿到展示臺上展示。) T：老師發現同學們出現了兩種不同的算法，這是誰的，能說說你是怎么想的嗎？(出示第二種，問，這又是誰的？你又是怎么想的呢？)

T：解決這個數學問題你會選擇哪種算法？(四人一組討論，并說清原因。)

小結。在生活中，我們經常會遇到“這樣夠不夠”的問題，一般不需要給出精確的結果。通常采用估一估，也就是估算的方法，然后進行比較就行了。

板書。估算

4)分析解答。T：通過剛才這個小朋友精彩的講解，我們可以把29看成30，30乘8等于240(元)，那么29乘8的積大約等于240元。也就是說，29×8≈240(元)。

小結。由于我們還不知道29×8的精確數，所以我們要用約等號。大家看，(CAI出示)這就是約等號(指著)像波浪一樣，讀作“約等于”，請你們跟我一起寫寫。(CAI出示算式)

T：有誰能完整地讀讀這個算式？我們一起來讀一讀。

5)回顧與反思。同學們，通過估算，我們很快解決了問題，結果對不對？怎么驗算？(示意學生同桌互相說說，同時，板書。 240元<250元)

答：帶250元買門票就夠了。

小結。你們真是一群善于動腦的好孩子，看來，在解決這個問題時，我們把29看成30這個來進行估算不僅好算，而且估算的結果離250元很接近，很快就判斷出了結果。

6)思考。請大家再想一想：CAI出示：如果92人參觀，帶700元夠嗎？(口答進行估算)T：能說說你是怎么算的嗎？(CAI展示：92×8≈720 720元>700元)

S：不夠。

小結。很好，通過估算，大家很快判斷出了結果。

T：能說說你為什么把92看成90來估嗎？(CAI繼續出示：800元夠嗎？)

T：誰能估一估？(出現兩種情況，有人估成90，有人估成100，用CAI展示學生答案)

7)探究解疑。T：解決這個問題時，你會選擇哪種估法？

小結。我們在解決問題時，有時要把乘數看成大點的整數，也就是往大估，有時候要把乘數看成小點的整數，也就是往小估。什么時候選擇大估，什么時候選擇小估，那就要具體情況具體分析了。

1.4.3 鞏固拓展，應用估算策略

T：同學們，你們有沒有信心選擇合適估法解決數學問題呢？馬上來考考大家！

1)我會估；2)我會選；3)我會想；4)我會算。

“我會想”這個環節分兩個大組來解決，123小組解決第一個問題，456小組解決第二個問題，請你們在本子上列式，然后派代表匯報。

T：仔細觀察這兩題，它們有什么相同點和不同點？(同桌互相討論，然后列出算式)

T：同學們真了不起，通過探究、交流討論找到了解決估算問題的不同方法，太棒了！

1.4.4 總結提高，深化估算方法

T：同學們，我們學習了乘法估算，能說說你這節課有什么收獲嗎？……

2 教學反思

2.1 教學環節

本課教學目標是使學生掌握多位數乘一位數的估算方法，體會估算的價值，掌握用估算解決問題的基本策略，培養學生的思維能力、理解能力和應用能力，教學達到了預設目標。

2.1.1 創設情境，了解估算

估算教學是小學數學計算教學中的重要部分，對培養小學生數感和分析、解決問題的能力舉足輕重[1]。上課伊始，我結合教材例題7的教學創設了參觀航天航空展覽的情境，學生興趣濃厚，瞬間產生了求知的欲望。然后引導學生列出算式后思考：選擇用什么方法計算29×8的積？學生出現了兩種計算方法，一種是精算，一種是估算。我又引導學生進行小組討論：選擇那種算法能很快解決數學問題？學生馬上發現用估算的方法不僅好算而且能很快判斷出結果，從而產生了學習估算的必要性。此處的連續連個提問和小組討論的設計讓學生逐步體會到了學習估算的價值，并為下面估算策略的學習打下了基礎。

2.1.2 問題層層深入，體會估算的價值

估算方法例題教學完畢后，學生體會到了估算的價值。我抓住機會繼續讓學生思考：92人參觀，帶700元夠嗎？學生通過獨立思考，把92估成90，很快解決了問題。我沒有就此打住，而是繼續提問：為什么把92估成90？學生發現，把92估成90不僅好算，而且估算出來的結果很接近準確數，更重要的是把92估小了700元都不夠，估大了肯定更不夠。從而讓學生體會到了小估的方法。緊接著又拋出問題：800元夠嗎？學生很快就知道應該把92估成100來進行估算。此處，我如果急急地總結孩子們的方法好，那么學生就并沒有真正體會到什么時候該用什么策略進行估算。于是，我設計了一個圈套：還有不同想法嗎？果然有學生上當：“我把92估成90，得到的結果也比800元小，不也能判斷出800元夠了嗎？”我非常高興，馬上把這個問題拋給學生,引導他們討論：該選擇哪種估法？孩子們通過交流、討論、思考、辨析最終發現：解決這個問題應該要用大估的方法。進而感知：解決問題時，有時要用大估的方法，有時要用小估的方法。

2.1.3 練習設計層次性強，深化了估算策略

練習的設計我設計了四個層次，一層比一層有難度。學生從搶答到快速回答到慢慢回答到討論后回答也體現了學生思維的難度在不斷提升。但是每解決一個問題學生估算的方法就越明確，思維辨析的能力也不斷增強，深化了估算策略應用。“估算是為了做出某個結論或者推斷而選擇的一種無需準確的計算。”[2]

2.2 教學設計策略

“乘法的估算”就是在不需要精確計算的情況下，進行的一種簡便的、粗略的計算。要讓學生明白這種數學思想，具有估算的意識和能力，教學時應把課堂還給學生，在課堂上不僅要培養學生積極發言的好習慣，更應該培養學生爭辯的意識和能力，讓學生把自己的觀點說出來，當別人不認同時應該讓我們的孩子學會為自己的觀點爭辯，哪怕是錯誤的觀點，這樣我們的孩子在學習新知，經歷知識的形成過程中才能體驗更深，記憶更牢固，更容易理解所學知識。

2.2.1 結合生活實際，學習和運用估算策略

相當一部分學生在生活可能運用了估算，但沒有養成明確的意識與習慣，這一點在估算教學中體現非常明顯。學生做題時往往是先算一個準確數再寫出近似數，其原因是教師給學生布置的練習沒有結合實際生活，學生面對這樣的信息，經驗上沒有產生共鳴，沒有引發估算的需求。本課的主要素材都來自于學生已經感受或能夠想象到的生活實際。例如：老師帶同學們航天航空展覽，帶的錢夠不夠？電風扇一臺297元，買3臺1 000元夠了嗎？等等。與學生平時生活息息相關的素材能使學生感覺到估算成為一種需求，而不是空洞抽象的數學知識，讓學生感受到生活對數學的需要，學好數學可能有的“好處”，這樣就增強了數學應用意識，同時也有利于學生主動進行觀察、猜測、探索和交流等數學活動。

2.2.2 滲透多種方法，培養學生具體問題具體分析的能力

在提出問題后，讓學生自己先嘗試解決問題，學生的方法可謂多種多樣，在此基礎上，教師可以問“每種方法都有理有據，對于這個問題來講，到底哪種估算方法更好一些？”這個時候學生就會各抒己見，在多種算法的基礎上，比較出最合適的方法，從而培養了學生靈活解決問題的能力[3]。

2.2.3 通過比較掌握，提高估算策略的遷移水平

估算意識培養是針對生活現象而提出，生活中的情形千差萬別，因而結合情境的要求掌握估算策略是最為基本的要求。要求做到舉一反三，通過一個個具體事例的學習，形成一般的問題解決策略，再將問題解決策略運用到生活中與估算相關的問題。遷移是對學生思維發展的本質目標，在教學中要注意因問題而采用不同的分析與比較方式，如問題中“夠”與“不夠”的比較，選擇算法的比較等等，鼓勵學生說出估算的理由、形成估算的思路。

3 結語

在學習乘法估算前，同學們沒有意識到估算對實際生活中很多地方都有非常重要的存在價值，同學通常會選擇運用偏笨但安心的方法——精算。總的來說，該教學設計有著一定的科學性和有效性，在教學的過程中，老師還注意給學生創設一個合適的學習心理環境，讓他們的思考和情感得到完全的放松和充分的尊重，這樣他們的想法和意見才得以盡情地流露和表述，整節課的設計體現了選擇性、開放性、層次性、多樣性，給了學生探究的空間。從生活中來，再回到生活中去，解決了生活中的問題，課堂上生生、師生的交流和諧而又自然地融為一體，學習的積極性和主動性也得以充分的發揮。

[1] 馬艷芳.小學數學估算教學的問題及改進[D].北京：首都師范大學，2014.

[2] 郜舒竹，王海嬌.教科書中的“大約”與估算[J].教學月刊小學版,2012(11):17-20.

[3] 盧江.創新進取，嚴謹求實——教版義務教育教科書特色介紹[J].課程與教學,2013(2)：30-36.

10.13582/j.cnki.1674-5884.2016.12.008

20161108

2016年湘潭市教育科學規劃課題(XTJK016AJJ016)；湖南省教育科學“十三五”規劃課題

趙宇星(1981-)，女，湖南湘潭人，小學高級教師，主要從事小學數學教學與研究。

G622.4

A

1674-5884(2016)12-0024-04