數學例題及習題教學之研究

沈躍東

摘 要：通過解讀初中數學例題及習題教學的作用，分析影響例題及習題教學的相關因素，并探尋提高數學例題及習題教學效率的策略，以期為初中例題及習題教學的理論研究與實踐探索提供思考與借鑒。

關鍵詞：初中數學；數學例題；數學習題；策略

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）06-0081-01

數學例題及習題是初中數學教學的重要組成部分，例題與習題的呈現一方面可以提高學生的數學思維能力與數學素質，另一方面能夠培養學生數學的實際應用能力。新課程改革后，初中數學例題及習題的教學取得了一系列的實質性成果，但也存在著不可規避的問題，如何采取適當的策略來解決例題與習題教學中的問題成為了初中數學教學研究的重要命題。

一、初中數學例題及習題教學的作用解讀

任何科目的教學都需要實際的例子與習題作為支撐，如法律的學習，需要在案例的分析與習題的反復研究中獲得相關的解答技巧。同樣，初中數學的學習需要通過例題及習題的呈現來開展相關的教學內容。教師通過數學例題及習題的講解與分析，可以讓學生形成屬于自己的數學解題思維，逐漸掌握不同數學題型的解題方法，并促使學生從一種感性的數學思想上升為理性的數學思維。初中數學例題及習題教學主要具有兩個方面的作用，一是基礎知識奠基的作用，可以讓學生深化所學的數學知識；二是學生評價的作用，教師可以根據學生學習例題、解答習題的情況來評價學生課堂中學習的效果，以此可以避免紙質測驗的單一化評價手段。

二、初中數學例題及習題教學的影響因素分析

（1）對數學學科的影響。數學學科與其他學科相比，在抽象性、準確性及廣泛性方面具有顯著的特點。抽象性的特點要求學生能夠跨越感性的思維，在數學例題及習題教學中只保留數學中量的關系、只關注空間的形式，實現從形象思維向抽象思維的轉變；準確性要求學生用準確的數字來表達數量之間的關系，用準確的位置關系來表現空間形式；廣泛性體現在數學的應用方面，通過靈活的遷移運用、數學例題及習題可以解決多種類型的題型。

（2）對學生學習的影響。在身心發展方面，半成熟、半幼稚的發展狀態是初中生心理發展的主要表現。在思維發展方面，初中生的形象思維與抽象思維都得到快速的發展。但形象思維仍然占據上風，思維表現出敏銳性與可訓練性。在學習特點方面，初中生的學習具有很強的可塑性，需要教師的啟發與引導，需要實踐的支撐與拓展。因此，初中數學例題與習題要結合學生身心發展的規律與學習的特點來進行教學。

（3）對教師教學的影響。教師的專業知識技能水平、教學機智的程度及組織教學活動能力都會影響到數學例題與習題教學的質量與有效性。一般而言，教師只有牢固掌握專業教學知識，采用適合學生學習的教學方法，重視學生學習的過程性，才能激發學生數學學習的動機與興趣。

三、初中數學例題及習題教學的策略探尋

（1）初中數學例題及習題教學的選擇原則。初中數學教學中選擇合適的例題與習題是提高數學教學有效性的前提，例題與習題的選擇要根據學生的學情、教學的內容及教師的特點等方面來綜合考慮。因此，初中數學例題及習題的選擇要遵循四個方面的原則。一是就近取材的原則。初中數學教材是例題與習題教學選擇的基本素材，它一方面能夠引導學生獲得學習內容的基本知識，另一方面能夠貼近學生的實際情況，避免教師舍近求遠，為達到教學目標而大搞題海戰術。二是啟發性原則。數學例題與習題的選擇要能夠讓學生有所思、有所想，引導學生通過質疑來發現學習內容中蘊含的知識點，激發學生的學習動機，拓寬學生的學習思維與視野。三是實踐性原則。數學例題與習題教學的根本目標在于引導學生利用已有的知識解決現實生活中的實際問題，教師應選擇具有實踐性的例題與習題。四是發展性的原則。教學的目標不在于學生的暫時的發展，而是著眼于學生的長期發展。因此，數學例題與習題的教學要能夠幫助學生掌握解決問題的思路與方法，既能實現“跳一跳，摘桃子”的效果，又能跨越已有的最近發展區，塑造新的最近發展區。

（2）初中數學例題及習題教學的過程設計。首先，在初中數學例題與習題教學的過程設計中要創設具體的情境，引導學生通過探究式的學習方式來獲得相應的知識與方法。如學習“圓”這部分的內容時，教師可以讓學生通過想象三角形、方形或橢圓形的車輪會發生怎樣的情形，以此了解車輪是圓形的原因，并激發學生學習圓的興趣。其次，挖掘數學習題與例題中隱含的思想方法。如習題“矩形的面積為1時，它的周長最小值是多少？矩形的周長為3時，它的面積最大值是多少”，利用代數思想解決這道習題會讓學生感覺很困難，如果我們將xy=1與x+y=3/2變換為y=1/x與y=-x+3/2，這樣就可以利用一次函數與反比例函數的圖像來解決這道習題，使抽象的數學題得以形象化。最后，變通數學例題與習題教學的內容。讓學生用變通的思維來應對無數的例題與習題，只要他們掌握了基本的解題思路與方法，就可以解答同一類型的多種題目。

四、結束語

總之，初中數學例題及習題教學在數學學習中具有重要的作用，教師要根據例題與習題選擇的原則，合理設計教學過程，充分發揮數學例題與習題的作用，以提高初中數學教學的有效性。

參考文獻：

[1]徐金梅.初中數學例題及習題教學之研究[D].內蒙古師范大學，2007.

[2]朱秋芳.關于初中數學例題及習題教學的探討[J].數學教學通訊，2014（06）.