在生活中感知　在活動中內化
——《平移與旋轉》數學課堂教學案例評析

■　武漢市江漢區大興第一實驗小學　熊曉昀

?

在生活中感知在活動中內化
——《平移與旋轉》數學課堂教學案例評析

■武漢市江漢區大興第一實驗小學熊曉昀

教學設計說明

《平移和旋轉》一課是實驗教材“空間與圖形”這一模塊中的一個新增的內容，是培養學生空間觀念、發展學生思維能力的一個很重要的內容。平移和旋轉，在現實生活中，學生都經歷過，也應該有一種切實的感覺，但這一概念對于二年級學生來講卻比較抽象、復雜。本節課的教學要求是讓學生初步感知、了解平移和旋轉的特征，并能辨別這兩種現象。如何化抽象的數學概念為通俗易懂的生活現象？如何在生活現象中認識數學和理解數學？針對這些問題，在教學設計上，我作了一些嘗試。

片斷與反思

片段一

師：今天，我們一起到游樂園去瞧一瞧吧！去之前，老師提個要求，參觀游樂園的時候，請仔細觀察，這些游樂項目是怎樣運轉的？觀察時，手可以試著比劃一下。

（學生觀看中山公園摩天輪、飛椅、森林小火車、激流勇進、轉盤、探空飛梭這六個游樂項目的運動視頻）

……

反思

一個生動學習情境的創造，可以引發學生的新鮮感和親切感，使他們情不自禁地注入自己的熱情。觀看中山公園游樂園視頻的環節設計能有效吸引學生的注意力，引發學生興趣，讓學生立刻積極主動地投入到學習活動中。

師：我們觀察了這六個游樂項目，它們是怎樣運動的？誰來說一說。

生：森林小火車是在向前開。

師：森林小火車是怎樣運動的？能用手比劃一下嗎？

生1：森林小火車是像這樣運動的。（用手模仿出了森林小火車的運動狀態）

生2：森林小火車是像這樣運動的。（用手模仿出了森林小火車的運動狀態）

師：大家一起來做一做。

（全體學生用手模仿出了森林小火車的運動狀態）

師：對，森林小火車就是像這樣運轉的。這是什么樣的運動？誰來說一說。

生1：森林小火車是往前開。

生2：森林小火車是向左開。

生3：森林小火車是平平地移動。

生4：森林小火車是筆直地移動。

生5：森林小火車是直直地移動。

……

師（總結）：森林小火車是向左直直地移動。

師：我們再來看看，其它的游樂項目又是怎樣運轉的？

生1：摩天輪是像這樣轉動的。（用手模仿出了摩天輪的運動狀態）

生2：摩天輪是從上往下像這樣轉動的。（用手模仿出了摩天輪的運動狀態）

生3：摩天輪是像這樣逆時針轉動的。（用手模仿出了摩天輪的運動狀態）

生4：摩天輪是繞著中間的地方像這樣轉動的。（用手模仿出了摩天輪的運動狀態）

……

師（總結）：摩天輪是從上往下繞著中間的固定部分轉動的。

反思

盡管二年級的學生他們年紀小，知識經驗不多，但只要是他們樂意參與的數學活動，他們選擇和處理信息的能力還是不可低估的。在他們熟悉、感興趣的情境下，他們的觀察非常仔細，從語言到動作都能感受到他們獨特的理解。可見能否將數學教學融入學生感興趣的生活情境是多么的重要。學生在這些能凸顯平移和旋轉概念本質的生活材料中感知，雖然學生做的動作并不是真正的平移和旋轉現象，只是一種初始理解的表達，但學生那充滿童趣的個性化的理解和表達，為學生的進一步感知和構建準確的概念提供了很好的支撐。我們可以看到，在這樣有具體材料做支撐點的學習中，學生情緒高漲，勁頭十足。

片段二

師：摩天輪是像這樣從上往下繞著中間的固定部分轉動，而森林小火車是向左直直地移動。它們的運動方式相同嗎？

生：不同。

師：能根據它們運動方式的不同來分分類嗎？

生：能。

師：先將自己的想法在小組內交流一下，然后拿出卡片動手分一分。

（小組活動，老師巡視、個別指導）

師：哪個小組愿意匯報一下你們小組是怎樣分的？

小組1：我們小組是摩天輪、飛椅、轉盤放在一起。森林小火車、激流勇進、探空飛梭放在一起。

師：能說說你們的理由嗎？

小組1：因為摩天輪、飛椅和轉盤它們都是轉動的。森林小火車、激流勇進和探空飛梭它們都是直直地運動的。

師：還有哪個小組愿意匯報一下你們小組是怎樣分的？

小組2：我們也是森林小火車、激流勇進、探空飛梭分為一類。摩天輪、飛椅、轉盤分為一類。因為森林小火車、激流勇進和探空飛梭它們都是直直地移動，摩天輪、飛椅和轉盤它們的工作方式都是繞著軸轉動。

師：像這樣分，你們都同意嗎？

生：同意。

師：現在我們就來看看，這些游樂項目究竟是怎樣運動的。

……

反思

在學生初步感知了平移和旋轉現象的基礎上，教師沒有緊接著端出平移和旋轉的概念，而是給學生提供了一定的思維空間，放手讓學生思考，并讓學生根據運動方式的不同，對這六種運動現象進行分類。從學生的回答中，我們深切地感受到讓學生用自己的方式去思考的必要性。事實也證明，學生是會思考的。只有經過學生思考的活動才是有“靈魂”的數學活動，這樣的活動才是有活力的活動。這樣的活動過程，不僅能激發學生的探究意識，而且能使他們在體驗中進一步加深對平移和旋轉現象的理解。

片段三

師：想一想在生活中你還見過哪些平移現象？

生1：人直直地向前走。

生2：窗戶左右拉開。

生3：飛機在走道上滑行。

……

師：想一想在生活中你們還見過哪些旋轉現象？

生1：洗衣機的桶洗衣服的時候在旋轉。

生2：電扇的葉片在旋轉。

生3：飛機的螺旋槳在旋轉。

生4：風車被風吹的時候旋轉。

……

反思

在生活中發現平移和旋轉現象時，學生的表情是那么可愛，而且生活中的平移和旋轉現象是那樣的有趣、有用，讓他們不斷地有發現的驚喜。學生在交流中深刻地體會了平移和旋轉這兩種現象的不同特征，也感受到了平移和旋轉現象在日常生活中的普遍應用。

師：同學們很善于觀察，能發現這么多生活中的平移和旋轉現象。說一說平移和旋轉有什么不同？

生：平移是直直地移動，旋轉是繞著軸轉動。

師：平移是向著一個方向做直直的移動，而旋轉則是圍繞一個固定部分轉動。平移和旋轉是兩種不同的運動。

師：你們能用你們的身體表演動作，告訴大家這就是平移，這就是旋轉嗎？

生1（表演）：人向前直直地走；單腳原地旋轉一周。

生2（表演）：人向左直直地移動；頭旋轉一周。

生3（表演）：人向后直直地移動；手臂繞肩旋轉一周。

……

師：你們想表演嗎？（生：想）全體起立，用你們喜歡的方式，先表演一個平移運動，再表演一個旋轉運動。

（學生自由表演）

反思

在這個環節中教師把機會交給學生，讓學生用自己喜歡的方式來呈現學習的結果。這時，學習不再是單一的、枯燥的、被動的，在活動過程中學生積極地思考，大膽地想象，踴躍地表達，收到了較好的教學效果。

案例總評

1.教學應該源于教材而不泥于教材

教材是知識的載體，是教師進行課堂教學的依據。新課程提倡教師“用教材教”而不是“教教材”。教材不是圣書，它只是提供了最基本的教學資源，教師應從實際出發，科學地處理教材。

“平移和旋轉”這一內容，教材的設計是第一課時感知平移現象并能數出圖形平移的距離，第二課時感知旋轉現象。考慮到二年級的學生年齡較小，在一節課中既要認識平移，又要能正確判斷圖形平移的距離，這樣的教學目標對他們來說是有一定困難的。而第二節課的教學目標過于簡單，僅僅是認識旋轉，以及鞏固平移和旋轉的認識。這樣，兩節課在教學內容和教學難度上就會存在一緊一松的現象。因此，考慮到學生的年齡特點及認知特點，教師在尊重教材的前提下，將第一節課的內容調整為將平移和旋轉現象結合在一起認識。因為平移和旋轉現象本就是學生生活中常見的現象，是兩種常見的運動現象。將這兩種運動現象放在一起感知和認識，不僅不會有沖突，反而更有助于學生的理解和掌握。

2.提供顯示材料，為學生概念的形成建立支撐點

數學概念往往是以抽象描述的形式出現的，但對于小學生尤其是二年級的學生來說，在理解上會存在很大的困難。學生在日常生活中會經常看到平移和旋轉現象，但很少有學生會從數學的角度去思考這些現象。平移和旋轉的數學概念是比較抽象和模糊的。因此，要培養學生的空間觀念，感知平移和旋轉的運動特征，能否提供一個能突出概念本質的、清晰的現實情境至關重要。在這節課中，教師選取了學生都很熟悉和很感興趣的中山公園游樂園這個現實情境，為學生提供了盡量突出平移和旋轉本質屬性的感知材料——各種游樂項目。然后引導學生觀察這些游樂項目的運轉狀況，把學生放在現實的背景下認識平移和旋轉，讓學生在觀察、思考、交流中積累關于平移和旋轉的感性認識。隨著他們對材料認識的逐漸深刻，當這些感性認識積累到一定的程度時，在教師的引導下，學生對平移和旋轉兩個概念的形成也就水到渠成了。

3.從活動的角度設計教學過程，讓學生經歷數學概念的形成過程

本節課在總體思路的設計上以“活動”來組織和設計教學過程，力求突出一個原則：通過創設活動情境，引導學生在動口、動手的基礎上，自主探究，主動建構平移和旋轉的概念。在本節課中，教師設計了一系列由淺入深的探究性活動：“這些游樂項目是怎樣運動的？觀察時，手可以隨著比劃一下。”“它們是怎樣運動的？用手做一做。”“它們（森林小火車和摩天輪）的運動方式相同嗎？能根據它們運動方式的不同，來分分類嗎？”“你們能用桌上的一件學具試著做一做平移運動嗎？”“你們能表演動作，用你的身體告訴大家這就是平移，這就是旋轉嗎？”學生活動的過程就是學生對平移和旋轉的概念從初步感知、發現、理解、創造，層層遞進、由淺入深的認識、理解過程。學生經歷了平移和旋轉概念的形成過程，就很自然地會在數學活動中主動建構數學知識，形成自己的教學學習能力。

責任編輯廖林