《幾何畫板》在數(shù)學教學中的應用

張麗麗

【摘 要】通過對《幾何畫板》在數(shù)學課堂教學中與中學數(shù)學整合的應用案例的分析，展現(xiàn)《幾何畫板》進行輔助教學的特有的優(yōu)勢。充分體現(xiàn)數(shù)學源于實踐，源于生活。《幾何畫板》使枯燥無味的課堂教學走向生動活潑的“動態(tài)教學”，真正向創(chuàng)新型教育教學發(fā)展。

【關鍵詞】幾何畫板；數(shù)學課堂；應用；整合

《幾何畫板》是一款優(yōu)秀的專業(yè)學科教學平臺軟件，代表了當代專業(yè)工具平臺類教學軟件的發(fā)展方向。該軟件短小精悍，功能強大，能動態(tài)表現(xiàn)相關對象的關系，適合教師根據(jù)教學需要自編課件，也使我們從枯燥無味的課堂教學走向生動活潑的“動態(tài)教學”，真正向創(chuàng)新型教育教學發(fā)展。在日常教學過程中，筆者多使用《幾何畫板》這一數(shù)學工具軟件進行輔助教學，主要是因為軟件本身簡潔的界面、易操作、易設計性和它的智能化特點。尤其是作為學生的學習工具，方便學生進行探究性學習，《幾何畫板》已成為制作中學數(shù)學課件的主要創(chuàng)作平臺之一。

1 巧用《幾何畫板》，激發(fā)學生學習興趣

興趣是學生學習的最好的老師，由于用傳統(tǒng)手段教數(shù)學缺乏學生的操作活動，缺乏了解數(shù)學背景，缺乏獲得數(shù)學經(jīng)驗，所以數(shù)學留給學生的印象是枯燥和抽象的。絕大部分的學生對數(shù)學敬而遠之，甚至是懼怕和厭惡。這種情緒極大地壓抑了學生的學習潛力。《幾何畫板》具有強大的動態(tài)變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態(tài)給學生提供數(shù)學背景，通過學生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。當我們使用《幾何畫板》動態(tài)地、探索式地表現(xiàn)立方體的表面展開圖，讓我們的學生在操作的過程中，反復觀察沿不同的棱展開的圖形特點，實現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)，原本靜止枯燥的數(shù)學課變成了生動、活潑、優(yōu)美感人的舞臺，學生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上，作為老師的我感到無限欣慰，《幾何畫板》一時成了師生的熱門話題。實踐證明使用《幾何畫板》探索學習數(shù)學不僅不會成為學生的負擔，相反使抽象變形象，微觀變宏觀，給學生的學習生活帶來極大的樂趣，學生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識。例如學生學習“角平分線”的概念和性質時，可以讓學生跟著教師操作《幾何畫板》，構造出∠ABC的平分線BE。然后讓學生度量出∠ABE和∠CBE的值。學生拖動點A改變角的大小，觀察度量值的變化，領會角平分線的概念。接著做出角的兩邊的垂線ER和ES，度量出點E到垂足的距離。學生用鼠標在角平分線上任意拖動點E，觀察度量值，不難發(fā)現(xiàn)角平分線的性質。

學生動手在操作中學數(shù)學，學生動手“做數(shù)學”，這是一種新的學習方式，課堂上不再是老師滔滔不絕地講，老師組織學習內(nèi)容，指導學生研究問題，指導學生學習，成為學生學習的幫助者，學生成為學習的主人。對自己的任何發(fā)現(xiàn)，都可以得到及時地驗證。這時教師的角色不再是學生的保姆，學生不再是被灌輸知識的容器，也不再是目睹教師口干舌燥的“觀眾”，而是積極參與探索的“主角”，經(jīng)過自己親身的實踐活動，感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，形成自己的經(jīng)驗，發(fā)揮了學生的能動性和創(chuàng)造能力，達到讓學生“做”數(shù)學的目的。

2 有助于提高學生學習數(shù)學的動力

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，以教師傳授為主，缺乏學生的操作活動，缺乏了解數(shù)學背景，缺乏獲得數(shù)學經(jīng)驗，所以數(shù)學留給學生的印象是枯燥和抽象，部分學生對數(shù)學敬而遠之，甚至是懼怕和厭惡，這種情緒極大地壓抑了學生學習的潛力；其次，數(shù)學教學內(nèi)容過于強調(diào)自身的系統(tǒng)性，導致與實際生活相脫節(jié)，教師為考試而教，學生為考試而學，從而忽視了培養(yǎng)學生的數(shù)學素質和數(shù)學能力，學生學習積極性不高，數(shù)學無用論抬頭。要解決諸如上述問題，數(shù)學教學需要一場深刻的改革，這不僅是在教學內(nèi)容上，而且也在教學方式、方法上。而《幾何畫板》恰可以幫助我們營造一個良好的數(shù)學學習環(huán)境。當把《幾何畫板》教給學生，讓他們自己動手去拖動鼠標，改變圖象形狀，觀察形和數(shù)的變化，去想象、猜測、歸納、驗證，他們的學習情況就發(fā)生變化了。

3 自主探究，培養(yǎng)學生的綜合能力

“動態(tài)”是《幾何畫板》的最大特點，也是其魅力之所在。這在數(shù)學上的意義非同尋常，它滿足了數(shù)學教學之需，彌補了傳統(tǒng)教學手段之不足。黑板上的圖形是永遠靜止不動的，它掩蓋了幾何實質。在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，用圓規(guī)、三角板繪制的幾何圖形是靜態(tài)的，要認識它的關系需要教師的語言描述和學生的理解和想象能力。《幾何畫板》畫出的圖形與在黑板上畫出的圖形不同，它具有動態(tài)特征。教師可以在“動”中教，學生可以在“動”中學。有些教學內(nèi)容在傳統(tǒng)教學中顯得枯燥和乏味，引入《幾何畫板》后，許多內(nèi)容變靜為動，學生在“動”中求知，從而激發(fā)了學生的學習興趣與學習積極性。利用《幾何畫板》的動態(tài)性和形象性，可以給學生創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學生理解和證明。

《幾何畫板》與初中數(shù)學教學，其主體還是數(shù)學教學，而不是《幾何畫板》，或為了使用技術而使用技術，應以實現(xiàn)數(shù)學目標為最根本的出發(fā)點，以改善學習者的學習為目的，恰當合理地使用《幾何畫板》。特別切忌在使用傳統(tǒng)教學手段能夠取得良好效果，生硬地使用《幾何畫板》。如果在設計上我們僅限于把課程內(nèi)容轉換成精美的課件并以良好的傳遞方式直接播放給學生，那這種整合只是表面層次上的整合，是封閉的，學生的學習仍是接受性的，并不利于學生對深層次知識的探討也不會引發(fā)學生高水平的思維。如何在教育教學中適當?shù)厥褂谩稁缀萎嫲濉愤@種教育手段，使之充分發(fā)揮作用，提高教學效率，突破重點和難點，更好地為數(shù)學教學服務，如何讓學生學好、學活、學深并培養(yǎng)學生的綜合能力，才是《幾何畫板》如何為數(shù)學教學服務的核心。

4 《幾何畫板》也有利于教師教學素質的提高

教師不但要有淵博的學科知識，教師的教育理念、教育方式、教育技術也應隨著時代的發(fā)展而不斷發(fā)展、創(chuàng)新。一方面為了制作好一個課件，教師往往要想方設法結合《幾何畫板》的功能，來體現(xiàn)數(shù)學問題的實質，有時還要與其他教師或學生進行相互交流合作，這有利于教師創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。另一方面教師的主要工作是指導學生學習。用《幾何畫板》開展探究式教學，要求教師能為學生提供合適的研究數(shù)學、建構知識體系的線索，這對教師的綜合素質提出了很高的要求。

總之，信息技術運用到數(shù)學教學過程中，標志著一個新的以教育技術的變革來推動教育本身變革的時代已經(jīng)到來，《幾何畫板》只是其中一個成功的典范。而先進的教育技術的開發(fā)，必將為數(shù)學教學方法進一步改革和深化，使教學模式發(fā)生翻天覆地的改變，必將迎來數(shù)學教育的又一個春天。

[責任編輯：王楠]