基于利益相關者分析框架的房地產市場博弈均衡

文/柳翠連 華南理工大學廣州學院 廣東廣州 510000

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基于利益相關者分析框架的房地產市場博弈均衡

文/柳翠連 華南理工大學廣州學院 廣東廣州 510000

【摘要】房地產市場有眾多利益相關者參與其中，同老百姓的生活息息相關。本文從利益相關者視角出發，借助博弈模型對政府宏觀調控政策的精準度進行分析，以期找出政府監管機構、地產商、購房者等利益相關方的博弈均衡關系，并分析宏觀調控實效的成因。

【關鍵詞】房地產；博弈；利益相關者

一、引言

我國政府從2003年開始進行了多番房地產市場宏觀及中觀調控，然而結果卻不甚理想，房價在每次調控后都出現了不同程度的上漲。對此，業內的普遍從政策性失靈、供需結構性失衡、金融業與房地產業利益捆綁、居民購買力下降等方面進行討論分析。但事實上，在房地產市場中各利益相關方對政府宏觀調控著力點調控是否敏感、政府調控力度是否恰當及精準等問題的研究也十分必要。筆者將在下文通過構建房地產市場的博弈模型，從多個方面闡釋調控失靈的主要原因并針對政府政策對房地產的影響進行重點分析說明。

二、房地產博弈因素與博弈結構

為探討房市調控政策對各利益相關方的影響，有必要先理清這些相關方之間的關系。房地產市場的利益主體主要有四個，即政府（包括中央政府和地方政府）、開發商、銀行（包括其他相關金融機構）、購房者。其中，開發商、銀行、購房者（主要指投資性或投機性購房者）會從房價上漲中獲益。政府在制定決策目標時要多重考慮利益方需要，既要拉動經濟，又要服務民生，既要使自住型購房者以及未購房者從房價下跌中獲益，又要平衡好經濟發展與民生需要之間長遠關系。

這些利益相關方都是這場博弈的參與人，他們的戰略空間及相應的支付和信息集決定著最終的均衡，而從福祉經濟學層面考慮，我們希望博弈的過程是一個帕累托改進的過程，最終的結果是一個增進社會福利的帕累托最優均衡結果，而實際上博弈的均衡具有多重性，即可能不止一個均衡解，最終的結果也可能由于參于人對其他參與人行動的預期不同而無法達成均衡，即便均衡達到，也未必是最優均衡。Kakutani不動點定理只告訴我們均衡的存在，卻不能解決均衡的多重性困境。此外，房地產市場是一個高度信息不對稱的市場，信息不完全也使房價長期以來在類似于無限期重復博弈中保持著向上的剛性，房市博弈中的大部分弱勢參與人長期以來承受著較高的時間偏好率和負時間價值的威脅。這些理論上困境的現實意義是房地產市場博弈是極其復雜的過程，政府在調控房產市場時必須持有全局觀念，全面統籌規劃，進行合理的引導，向市場發送合理的預期信號，形成一致性預期，以期達成最優的均衡局面，這一決策理念必然和Aumann提出的“相關均衡”理論毫無二致。

三、房市利益主體的博弈行為分析

下文將應用抽象的經濟數學模型來擬合現實中復雜的房地產市場，以期獲得冰山一角的結論，以供探討。

（一）政府機構對開發商的監督博弈模型

基于政府機構在房地產行業中的監督行為，這里先構造存在政府機構監督情況下開發商的行為選擇模型。模型假設房產被開發后，政府可以獲益t，政府對開發商的監督成本為S(t)，c表示開發商的合規成本，開發商按照政府的監管要求進行合規開發時，政府獲益為C，若開發商出現不合規行為，則對社會損害為L，F為政府機構通過監督發現開發商不合規行為后對其進行的處罰。該模型的支付結構為{[監督，合規]-＞[C-S(t)，-c]}、{[監督，不合規]-＞[ C+F-S(t)，-c-F]}、{[不監督，合規]-＞[ C，-c]}、{[不監督，不合規]-＞[ -L，0]}。為考慮政策的動態性和信息的不完全，我們不分析純策略而分析混合策略，我們用p代表政府監督機構檢查的概率，q代表開發商合規的概率，求解該博弈的混合戰略納什均衡。給定q，政府監督機構的預期收益為：

q[C -S(t)]+(1-q)[C+F-S(t)]=qC+(1-q)(-L)

給定p地方政府的預期收益為：

p(-c)+(1-p)(-c)=p(-c-F)

聯立上述兩式可求得混合戰略納什均衡為：

這表明，政府監察機構檢查的概率以及開發商合規的概率受多個因素影響，主要包括該房產給政府所帶來的收益C、監督成本S和處罰力度F這幾個因素。根據上述均衡解，我們對此模型進行詳細分析。

若上式說明政府從房產項目中獲得的收益越高，則由于開發商不合規建設所造成的社會危害就越大。鑒于此，開發商只有更多地開發合規房產項目，才能有效降低對社會形成的負外部性，從而能夠保證政府的收益不受影響。

上式說明，S與q成反比例關系，即政府的監管成本越高，開發商合規開發房產的機率也就越低，一旦監管成本上升到一定額度，那么政府監管的支出將會大于收入，此時監查機構無法進行充分的監督檢查，開發商就存在不合規的可能性。

以上兩式表明F降低之時，q隨之減少，而p隨之增大。這說明政府的處罰力度越低，對于開發商所形成的威懾力就越小，那么由于不合規開發所產生的風險效益會大大高于受到的處罰，這樣開發商的不合規情況就有可能愈演愈烈；當F增大時，q將隨之增大，而p將隨之減小，這即意味著在威懾力較大的情況下，政府機構可以降低檢查的必要性，同時提高開發商合規機率，但是如果只是毫無節制的提升懲罰力度，一旦開發商出現不合規行為就會造成巨大的經濟損失，甚至血本無歸，這時開發商就只能選擇暫時性的不開發，這樣房價就會因供給不足而呈現出一種虛高的態勢。由此可見，有關懲罰力度F的探討是值得考究的。

在上式中，c與p成正比例關系，兩者同升同降，若開發商的合規成本越高，那么政府監管機構的檢查概率也就越高。另一方面，由于政府監管力度的加大，開發商的合規成本也要隨之加大，而合規成本的增加又會提升道德上的違規風險，那么這更要求政府要進一步加大監管督察力度。

通過上述分析可以得知，房地產行業是隨時代的發展而不斷發展變化的，政府不可固守陳規，要與時俱進、開拓進取，制定出符合市場實際情況的宏觀調控政策，從而有效地引導和控制房地產走向更加經濟的路徑。

（二）政府機構對開發商的調控博弈模型

在開發商與政府的博弈之中，開發商可選高價或是低價作為策略，政府則可將維持或調控作為可選策略。假設開發商高價之時獲取收益為P1，低價時收益為P2，且P1＞P2；如果政府對開發商行為進行調控，那么開發商需要付出C的成本；政府由增長帶來的效用為E，房地產稅費及土地出讓金帶來的收益為U，高價時的增長效用和房地產帶來的稅費收入比低價時更高，即E1＞E2，U1＞U2；若政府進行調控，則需付出I的成本，若高價時政府選擇維持現有調控政策,則須承擔地產泡沫破滅的風險R。調控模型該模型的支付結構為{[調控，高價]-＞[ E1+U1-I，P1-C]}、{[調控，低價]-＞[E2+U2-I，P2-C]}、{[維持，高價]-＞[E1+U1-R，P1]}、{[維持，低價]-＞[E2+U2，P2]}。從該模型可知，開發商的最優選擇自然是房地產高價，此時博弈的均衡解是(高價，調控)或(高價，維持)；當I＞R時，政府會選擇維持策略，博弈過程到此結束；而當 I＜R時，若政府和企業打交道是一次性的，則政府會選擇調控，若政府和企業之間是一個重復博弈的過程，若在本次博弈政府選擇調控，則房地產市場的發展可能變的較為平緩，這便會在一定程度上影響經濟的增長，從而使政府的預期收益減少，進而影響下一輪博弈的收益支付，而事實上，政府和開發商的博弈必然是一個重復博弈，正的時間偏好率δ使政府陷入了一個進退維谷的兩難困境。調控模型實質上表明了政府在調控房地產市場時，需要想方設法趨利避害，在經濟與民生之間尋找最佳平衡點。

(三)開發商與購房者之間的博弈

開發商與消費者之間的博弈行為是房地產中最為顯著的一種行為現象。為方便對此進行分析論述，我們可將購房者劃分為“富人”（含投機性、投資性購房者）以及“窮人”（含自主需求類購房者、未購房者）這兩種類型。購買者清楚自己經濟狀況，知道自己可以歸結為哪種類型，而開發商卻對購買者的經濟狀況一無所知，不知屬于何種類型。假設房地產市場的活躍購買者是窮人的概率為q(0＜q＜1)，是富人的概率為(1-q)。消費者的支付函數為u=U(H,R)，H指房產所帶來的效用滿足，主要包括居住需求與投資需求兩個方面。R指為了購買房產所需要支付的價格。開發商的支付函數為v=V(R,C)，R是收益函數，C是成本函數。高價房產和低價房產對應的開發成本分別為C2和C1(C2＞C1)；對應的收益分別為R2和R1(R2＞R1)；利潤為P2和P1(P2＞P1)。假設H與R相互可以完全替代，那么窮人購買高價房產所得到的支付為-ΔR(Δ R=R2-R1＞0，因為窮人只要求低價房就得到完全的滿足，而若購買了高價房則只能得到低價房的滿足度，卻做出了額外的支付)，購買低價房得到的支付為0。富人購買低價房產所得到的支付為-ΔR（富人需要高價房來使自己滿足，若購買了低價房，則帶來滿足度的損失），購買高價房得到的支付為0。這樣形成的不完全信息靜態博弈格局的戰略式表述為：對于開發商和窮人之間的博弈，{[高價，購買]-＞[P2，-ΔR]}、{[高價，不購買]-＞[-C2，-R1]}、{[低價，購買]-＞[0，P1]}、{[低價，不購買]-＞[-C1，-R1]}；對于開發商和富人之間的博弈，{[高價，購買]-＞[P2，0]}、{[高價，不購買]-＞[-C2,-R2]}、{[低價，購買]-＞[C1,-ΔR]}、{[低價，不購買]-＞[-C1,-R2]}；本模型對應的擴展式表述如下圖的博弈樹所示，開發商只有一個信息集，所以該模型是一個完全而不完美信息的靜態博弈模型。

引入自然，根據圖可的博弈樹對上述博弈格局進行海薩尼轉換，可得完全但不完美信息博弈，再將不完美信息博弈轉化為等價的策略型博弈。可得到對應的擴充博弈格局。該博弈具有如下貝葉斯均衡解：

①富人：{[買，買]，高價}，如果R2≤2R1

②窮人：{[買，買]，高價}，如果R2＞2R1 且(1-q) ΔR-ΔC＞0

博弈均衡要求ΔR/ΔC≥1/(1-q)條件成立，這是利潤函數在離散型條件下的結論，推廣到連續的情況下，可以得到dR/dC≥1/(1-q)＞l條件成立，根據廠商理論可知，在充分競爭條件下有MR=MC，所以有MR/MC=dR/dC=l成立。由這些成立式可知作為非完全競爭的重要表現形式之一，房地產市場需要對開發商的邊際利潤以及居住需求的相對價格進行調整降低，這樣才能夠激發窮人購房欲望，才能有效改善社會的整體福祉。鑒于此，政府部門要盡可能地發揮在市場中的因勢利導作用，采用多種方式來引導開發商根據市場實際情況制定合理的房價，與此同時，政府還要確保保障性住房的數量，通市場手段來引導房價回歸合理區間。

參考文獻

[1]Aumann, R, 1974. Subjectivity and Correlation in Randomized Strategies. Journal of Mathematical Economics,1:67-96.

[2]于維生,樸正愛.博弈論及其在經濟管理中的應[M],清華大學出版社,2005.

[3]張維迎.博弈論與信息經濟學[M],上海三聯書店,1996:110-112.