基于GARCH-GED模型的證券投資市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證分析

河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 蔡兆瑞

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基于GARCH-GED模型的證券投資市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證分析

河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 蔡兆瑞

摘 要：近些年來(lái)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)逐漸成為了證券投資基金面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)，目前對(duì)于證券投資市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)與評(píng)估較為流行的方式就是VaR方法。本文將GARCH模型引入VaR計(jì)算，以10支開(kāi)放式基金為樣本進(jìn)行實(shí)證分析，研究結(jié)果表明基于GARCH-GED模型的VaR方法與傳統(tǒng)方法相比更能夠有效地反映證券投資市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：VaR GARCH模型 GED分布 證券投資市場(chǎng) 風(fēng)險(xiǎn)

2013年以來(lái)，我國(guó)基金企業(yè)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展時(shí)代，開(kāi)放式基金的規(guī)模與數(shù)量不斷地?cái)U(kuò)大，我國(guó)證券投資市場(chǎng)面臨了較大的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。因此，目前應(yīng)針對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)測(cè)與度量進(jìn)行深入的研究與關(guān)注。J.P.MOrga提出的VaR方法成為了國(guó)際上主流的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法，目前已經(jīng)被各個(gè)金融機(jī)構(gòu)廣泛采用。

1　理論基礎(chǔ)

1.1VaR的定義

VaR成為近些年來(lái)金融領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)與有效工具，是由J.P.MOrga提出的衡量在一定概率下的特定金融資產(chǎn)在未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)的最大損失值。VaR方法是以概率密度函數(shù)來(lái)定義金融風(fēng)險(xiǎn)的，具有相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)定義。VaR風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值方法直觀且簡(jiǎn)單地概括了暴露在投資市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)中的金融資產(chǎn)，在給定的置信度下可能發(fā)生的最大的損失。VaR的定義，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)看，可以用公式Prob(△w

1.2計(jì)算VaR的傳統(tǒng)方法

關(guān)于VaR傳統(tǒng)的計(jì)算方法，其中參數(shù)法是較為常用的方法，該方法也可被稱(chēng)為方差—協(xié)方差法。參數(shù)法是通過(guò)假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)因子收益的變化服從一定的分布，最終推算出收益分布的參數(shù)值，由此可根據(jù)VaR的計(jì)算公式得出證券或者證券組合的VaR值。該方法之所以被稱(chēng)之為參數(shù)法，是由于在利用該方法進(jìn)行VaR計(jì)算時(shí)，通常需要估計(jì)收益分布的參數(shù)值。采用參數(shù)法進(jìn)行VaR計(jì)算具有相對(duì)簡(jiǎn)單方便的特點(diǎn)，因此得到了較為廣泛的應(yīng)用，但是，近些年隨著該方法在實(shí)踐中的應(yīng)用，眾多研究發(fā)現(xiàn)在正態(tài)分布與獨(dú)立同分布假定下進(jìn)行VaR風(fēng)險(xiǎn)值的計(jì)算，往往并不能真實(shí)地反映其風(fēng)險(xiǎn)，而是會(huì)低估其風(fēng)險(xiǎn)。

1.3基于GARCH模型的VaR方法

GARCH模型能夠有效地反映金融市場(chǎng)中資產(chǎn)收益率波動(dòng)的積聚效應(yīng)，這是由于該模型考慮到了異方差函數(shù)的自相關(guān)性。GARCH模型的表達(dá)式為：

公式(1)中為均值方程，εt所代表的是殘差，μ所代表的是收益率序列期望，rt代表的是收益率序列。公式(2)為方差方程，其中ai為滯后參數(shù)，βj為方差參數(shù)為殘差εt的條件方差，為常數(shù)。式中的ai和βj需滿(mǎn)足才能確保該過(guò)程的平穩(wěn)性。

1.4基于GARCH-GED模型的VaR方法

在金融市場(chǎng)中，通常會(huì)由于導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生劇烈變動(dòng)的信息并非以平滑連續(xù)的方式出現(xiàn)，而是以成堆的方式出現(xiàn)，進(jìn)而使得資產(chǎn)收益率的分布往往呈現(xiàn)尖峰厚尾的特性。本文所假定的殘差序列分布條件為GED，其密度函數(shù)為：

在假定的GED條件下，根據(jù)條件方差可估計(jì)出基金的VaR值為：

2　實(shí)證分析

2.1樣本以及數(shù)據(jù)來(lái)源

本次實(shí)證研究所選取的10支股票型開(kāi)放式基金(如表1所示，數(shù)據(jù)來(lái)源于和訊網(wǎng))，樣本區(qū)間為2009年4月15日到2013年4月15日。

NAVt為單位基金日凈值，將日收益率時(shí)間序列設(shè)為rt，基金的日收益率的計(jì)算方法為

2.2數(shù)據(jù)基本分析

由研究結(jié)果可知，所選取的10支基金日收益的變化幅度較大。就偏度而言，10支基金中大部分基金左偏，除此之外，只有易方達(dá)策略成長(zhǎng)顯著右偏。就峰度而言，基金日收益率序列具有尖峰厚尾的特征。將JB統(tǒng)計(jì)量取值范圍設(shè)置為[126.5,300.1]，進(jìn)行樣本基金收益率序列的正態(tài)性檢驗(yàn)，由結(jié)果可知該分布不是正態(tài)性分布。

2.2.1GARCH-GED模型的估計(jì)結(jié)果與分析

為建立相應(yīng)的GARCH-GED模型，分別進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)、相關(guān)性檢驗(yàn)與異方差檢驗(yàn)，由平穩(wěn)性檢驗(yàn)可知，基金日收益序列均為平穩(wěn)序列。由相關(guān)性檢驗(yàn)可知，所有樣本基金日收益率間不存在自相關(guān)性。對(duì)所選取的10支樣本基金進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，由檢驗(yàn)結(jié)果可知在5%的顯著性水平下，殘差序列存在顯著的異方差性。因此，均值方程表達(dá)式為rt=μ+εt。可不含收益率滯后項(xiàng)。本文所選的每支樣本基金在GARCH(1,1)-GED分布模型下最終的估計(jì)結(jié)果如表1。由此可知，各模型的擬合效果優(yōu)良。

2.2.2各基金VaR值的估計(jì)結(jié)果與分析

表1　GED分布下模型的估計(jì)結(jié)果

表2　基金VaR計(jì)算結(jié)果

2.3模型的準(zhǔn)確度檢驗(yàn)

由表3可以看出，在95%置信水平下，檢驗(yàn)結(jié)果表示運(yùn)用GARCH(1,1)-GED分布模型計(jì)算的VaR是合適的，全部通過(guò)檢驗(yàn)。

表3　VaR計(jì)算方法返回檢驗(yàn)的失敗個(gè)數(shù)

2.4GARCH(1,1)-GED分布模型與GARCH(1,1)-t分布模型的比較

由表2可知，將兩類(lèi)模型的估計(jì)VaR值進(jìn)行對(duì)比可以看出，在95%置信水平下，Ⅱ類(lèi)模型的估計(jì)VaR值大于Ⅰ類(lèi)模型的估計(jì)VaR值。此外，由表3可知，在選取的10支樣本基金中，只有易方達(dá)策略成長(zhǎng)根據(jù)GARCH(1,1)-t分布模型計(jì)算的樣本基金VaR值通過(guò)檢驗(yàn)，其他基金全部未通過(guò)檢驗(yàn)，失敗個(gè)數(shù)均小于37。通過(guò)將兩類(lèi)模型對(duì)比分析可知，基于GARCH(1,1)-GED分布模型的VaR計(jì)算方法在描述樣本基金的風(fēng)險(xiǎn)狀況時(shí)，更能真實(shí)地刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)狀況。

3　結(jié)論及建議

本文以10支股票型開(kāi)放式基金為樣本，實(shí)證分析了各基金的VAR值。經(jīng)過(guò)實(shí)證分析后，其結(jié)果表明，基于GARCH-GED分布模型的VAR方法能夠有效地反映出真實(shí)的基金風(fēng)險(xiǎn)。

針對(duì)我國(guó)證券投資市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)提出幾點(diǎn)建議：一是對(duì)證券投資市場(chǎng)進(jìn)行分級(jí)，分散風(fēng)險(xiǎn)。在證券投資市場(chǎng)存在高風(fēng)險(xiǎn)的環(huán)境下，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行有規(guī)則地細(xì)致劃分，劃分多級(jí)市場(chǎng)，降低市場(chǎng)的整體風(fēng)險(xiǎn)。二是增強(qiáng)證券投資市場(chǎng)的信息公開(kāi)以及流動(dòng)性。證券投資市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)性主要是由于信息的不對(duì)稱(chēng)，因此，要降低市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)性，應(yīng)保證信息的公開(kāi)及流動(dòng)性，保障投資者的利益。三是加大對(duì)證券投資市場(chǎng)違法操作的打擊力度。嚴(yán)格規(guī)范整個(gè)市場(chǎng)的法律規(guī)程，針對(duì)一些違規(guī)操作行為進(jìn)行嚴(yán)厲懲處，從根本上避免證券投資市場(chǎng)的高風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

[1] 魯皓，周志凱．基于GARCH-GED分布模型的證券投資基金風(fēng)險(xiǎn)度量[J]．金融理論與實(shí)踐，2014(3)．

[2] 楊夫立．基于GARCH模型的證券投資基金VaR計(jì)算與實(shí)證研究[J]．經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2012(6)．

[3] 楊克磊，桂海意．基于GED—GARCH模型的中國(guó)貴金屬投資風(fēng)險(xiǎn)與績(jī)效研究[J]．黃金，2014(11)．

[4] 魏建國(guó)，柳建芳，吳奇峰．基于GARCH-VaR模型的股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量研究[J]．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010 (21)．

[5] 王麗娜，張麗娟．基于CVaR-GARCH-GED模型的股指期貨風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)[J]．財(cái)會(huì)月刊：理論版，2010(33)．

[6] 沈虹，何建敏，胡小平，等．多尺度GARCH模型研究貨幣增長(zhǎng)對(duì)期貨價(jià)格波動(dòng)的影響[J]．管理學(xué)報(bào)，2010(2)．

作者簡(jiǎn)介：蔡兆瑞(1988-)，女，碩士，助教，主要從事金融風(fēng)險(xiǎn)管理方面的研究。

中圖分類(lèi)號(hào)：F224

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2096-0298(2016)01(b)-173-03