建構畫圖策略 提升數學思維

覃健昌

【關鍵詞】畫圖策略 數學思維 建構

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）02A-0036-01

在小學數學教學中，畫圖策略的運用能夠有效提升學生的解題能力，發展學生的數學思維。通過教學實踐，筆者發現畫圖策略非常符合小學生的認知發展，它能夠將一些復雜的數學問題簡單化、抽象的數學問題具體化，能夠切實提升學生的解題水平，增強學生的數學學習興趣。那么該如何引導學生建構畫圖策略呢？教師要從情境創設、畫圖指導、策略評價三個方面入手，建構畫圖策略。

一、創設情境，體驗畫圖價值

在小學數學學習中，經常會遇到一些看起來比較含糊的題目，比如排隊問題、圖形的拼組問題、搭配問題等，這些問題常常讓學生陷入迷茫。作為教師如何才能讓他們從混沌中找到解題思路呢？筆者認為，這需要教師從復雜的數學關系中厘清重點，然后通過創設數學情境，激勵學生采用畫圖策略解決數學問題，讓學生體驗畫圖的價值，逐漸增強畫圖解題的意識。

例如，在教學四年級路程問題時，筆者設計了這樣一道習題：甲乙兩隊要鋪滿一條2000米的路，甲隊鋪了500米，乙隊鋪了600米，還剩多少米？針對這道習題，筆者引導學生思考：能不能用畫圖的方式，將這些已知條件表現出來？顯然，單純依靠文字敘述，學生也能找到題目中的數量關系，但是得耗費一些時間，如果能引導學生借助畫圖策略來理解，則比較容易弄明白題目中的已知條件和未知條件（如圖1）。這樣，線段圖中的兩段線段明確顯示了已經修的路程長度，而后面未知的路程就一目了然了。

通過創設情境教學，讓學生在知識整理和畫圖比較中逐步提高思維能力，體會到畫圖的價值所在，從而深入理解了畫圖策略在解決問題過程中的作用，為下一步靈活運用畫圖策略解題打下了基礎。

二、加強指導，培養畫圖習慣

對于小學生來說，要不斷提高畫圖技巧，則需要教師的有效指導和訓練。因此，教師要充分信任學生，幫助學生客觀分析題意，找出題目中各個數量間的關系，從中尋找正確的畫圖方法，提高畫圖解題水平。

例如，在教學搭配問題時，有這樣一道習題：三只小羊要站成一行拍照，有幾種不同的方法？筆者引導學生思考：你認為可以怎樣排列？請用自己的方式表示出來。學生經過獨立思考之后，有的用文字表示，有的用數字表示，有的用三角形圖示表示……通過多種圖示方法來展示自己對題目的理解，進而養成了初步的畫圖解決策略的意識。

本教學環節，教師通過指導和練習，教給學生畫圖的方法，引導學生采用個性化的手段來理解題目中的條件，梳理題目中的數量關系，這都是對學生畫圖能力的一種訓練，有利于學生建構畫圖策略，提升數學思維。

三、加強探究，培養畫圖習慣

在小學數學教學中，要培養學生的畫圖策略，更需要讓學生經歷畫圖的過程，引導學生進行自主探究。在這個過程中，教師可以帶領學生進行自評、互評，從而養成良好的畫圖習慣，促進畫圖能力的發展。

例如，在教學人教版四年級上冊《平面圖形》后，筆者設計了這樣一道習題：這是某學校運動場平面圖（如圖2），已知中間的長方形部分面積為6000平方米，邊長是100米，那么整個運動場面積是多少？

這道題的復雜性讓學生一時之間有些為難。此時筆者讓學生展開小組探究，根據全班學生的個性、愛好、學習情況，分為四人一小組，讓大家結合給出的平面圖展開討論。第一組學生認為，根據這個圖形，可以算出長方形的寬為60米，這樣就得到了兩個半圓的直徑為60米;第二組學生認為，根據圓的面積公式，可以得到圓的面積為π×r2，即：π×（60÷2）2=900×3.14=2826平方米;第三組和第四組學生認為，可以根據圖示，將長方形面積和兩個半圓面積相加，從而得到整個運動場的面積。

總之，應用畫圖策略可將復雜問題簡單化，是有效的問題解決策略，教師要善加引導，引導學生建構畫圖策略，促進學生的全面發展，提升數學思維。

（責編 林劍）