巧用錯誤資源激活數學課堂

林修英

若能恰到好處地發揮教學機智，以獨特的視角去發現錯誤的價值，把學生犯錯的過程看作是一種嘗試和創新的過程，可讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，實現創新，促進學生的全面發展。

一、點錯成金，明辨是非

于漪老師曾說：“教師是學生心靈的耕耘者，教課就要教到學生的心上，教者善于捕捉稍縱即逝的契機，以促成課堂對話的精彩?！币虼私處熞朴隈{馭課堂，隨時掌握課堂中各種意料之外的情況。學生獲取知識是在不斷“犯錯——改錯”中摸索前進的，課堂上隨處可見的錯誤正是鮮活的教學資源。而教師要眼觀四路，及時發現學生的典型錯例，加以提煉拓展，在學生疑竇處輕輕一點撥，暴露思維過程中的錯誤，從而收到四兩撥千斤的效果。

如教學乘加乘減后做這樣的練習“有5個小朋友，每人1個蘋果，2個梨，一共需要多少個水果？”大多數同學的答案是：5+2×5=15（個），教師在巡視中發現有一個同學的答案是：1+2×5=11（個）。教師讓兩種做法的學生都上臺板演后，讓全班學生判斷，大家一致認定第二種做法是錯誤的。教師神秘地說：“雖然他的做法現在看起來是錯的，但里面卻藏著秘密?！蓖瑢W們冥思苦想，卻還是想不通，教師請那個正為自己的錯誤局促不安的同學講講自己的思路，他說：“每人1個蘋果，2個梨，共有3個水果……”他剛說到這里其他學生都恍然大悟，教師急忙問：“誰愿意提醒他，讓他找到自己的錯誤？”一個學生說：“你列的算式的運算順序是先求每人共有3個水果嗎？”一語驚醒夢中人，這位同學馬上發現了自己的錯誤之處并改正。教師充分地肯定了他在解題中的創新精神、求異思維，他的臉上露出了自信的笑容，他體會到了數學探索的樂趣，也為其他同學樹立了榜樣。這位教師獨具慧眼，準確洞察學生心靈的秘密，敏銳地判斷、重組學生中的各種信息，放大生成的精彩瞬間，及時納入課堂臨場設計之中，用錯誤引來了教學的收獲，激活課堂，從而成就了一個動態的精彩課堂。

二、將錯立新，保護自尊

“人非圣賢，孰能無過”，尤其是小學生各方面的發展都沒有成熟，“錯誤”會不斷地伴隨著他們成長。而學生犯了這樣或那樣的“錯誤”后往往會顯得特別心虛和自卑，如果我們教師能夠正確地評價，細心地呵護，并給予適當的鼓勵與引導，不但能使“錯誤”變成“創新”，而且也能保護出錯學生的自尊心。

如：有一教師在教學《分數的初步認識—— 幾分之一》時，設計了一個教學環節——折出一張長方形紙的“”并涂上顏色。學生們紛紛動手折紙片，并競相把自己涂好的紙片貼在黑板上。此時，教師發現一位學生把自己折的紙片悄悄塞進口袋里，然后又拿了出來。教師安慰地問道“：你折的是什么意思，能告訴我嗎？”，那位學生說“：我是把這張紙平均分成四份，每一份就叫四分之一?！崩蠋熯M一步問：“‘四分之一’該怎么寫？”請你將它貼在黑板上，并在下方寫出“”，而教師就將錯就錯，又讓這位學生說一說怎么得到，還讓他領讀“四分之一”。接著，教師才對這位學生折的紙進行評價，問：“剛才，老師讓大家折的是幾分之一，他卻折出了這張紙的‘’，對這件事大家怎么看？”學生都紛紛表示了自己的看法，有人說“多折了”，有人說“跑題了”，最后老師卻幽默地說“：我覺得他很有超前意識，把折‘’超越折成了‘’，而且也說得很正確，我要感謝這位同學，他啟迪大家對分數作了進一步的思考和了解。”……有了這樣的呵護和鼓勵，那位“錯誤”的學生臉上揚起了自信的微笑，而教室里也一下子沸騰了，其他學生紛紛折出了“”、“”、 “”等不同的分數，為此，在黑板上貼滿了學生得意的作品。

可見，“錯”作為一種教學資源，只要合理地利用，巧妙地引導，積極地呵護，讓學生在沒有被斥責、沒有被恥笑的氛圍中學習，學生的思維就能活躍，并以積極的態度參與到課堂教學之中，從而體會到學習的樂趣，也融洽了師生的關系。

三、以誤為餌，演繹精彩

玉需琢方成器。學生有時會有許多初步的比較粗糙但又有價值的觀點，就如正待雕琢的璞玉，這時教師要像能工巧匠，琢磨學生的“語意”，提煉學生的“心意”，最后點石成金。教學用簡便方法計算“426-98”時，幾乎所有的同學都這樣算：426-98=426-100+2=328。但也有個別同學是這樣算的426-98=426-100-2=324。這道題到底應該怎么算？是再加2呢還是再減2？通過交流辯論，大家達成一致的看法：多減幾要加幾，所以多減2就要加上2。正在這時，我突然發現有個學生似乎欲言又止，我問“你有不同想法嗎？”他吞吞吐吐地說：“搞也搞不清楚，還是我的方法好?！蔽倚χ鴮λf：“你是怎么算的，能把你的算法寫在黑板上嗎？”他寫下：426-98=100+326-98=328，他剛寫好，就有人在喊：“錯了，錯了，這哪有簡便方法?！闭娴腻e了嗎？我仔細觀察他的算法，終于發現他算法中非常可貴的“閃光點”。于是我請他把他的想法說給大家聽。他說：“100減98等于2，2再加326等于328，就不用考慮是加2還是減2了?！倍嗪玫南敕ò。≡偃纾涸诮虒W“404除以42、207除以22”中，有位男生發現它們的被除數除數的最高位一樣，一石擊起千層浪，在他的啟迪下，同學們的思維頓時活躍起來，從多種方式來考慮簡便算法。有時課堂表面看似風平浪靜，實則深處暗流涌動，蘊藏著豐富的能源，積聚著巨大的能量。教師如能識破其中暗藏的玄機，輕輕攪一攪，就能掀起學生思維的波濤洶涌，使課堂跌宕起伏、精彩紛呈。這玄機雖是信手拈來,卻根植于深厚的教學積淀，只有平時多積累，才能懂得多、看得遠、想得深,達到隨心所欲地點化的境界,才能為學生打開一扇通往更廣闊天地的窗口，帶領學生領略到求知路上的奇妙風景。

四、以錯為探，激發興趣

錯誤是學生探究的標志，教師善待學生在探究中的錯誤，引導他們掌握驗證的方法，使他們明白有矛盾的沖突才有探究的需要。當學生在課堂上出現錯誤時，先不要急于向學生透露解決問題的統一方法，而要給學生留一些探索的空間，讓他們在交流中主動尋求解題的策略，充分發揮學生之間的互補功能。

如在教學《畫角》時，先讓學生通過自主探究，初步形成畫角的方法，接著讓學生嘗試獨立畫角。在巡視學生練習時，我發現有學生把100°的角，畫成了80°，是直接指出其錯誤還是……，我想既然學生有了這樣的錯誤，何不把它當成“誘餌”拋給學生呢？于是，我請其中一位同學在實物投影儀上演示畫角的過程，接著問：“在剛才這位同學畫角的過程中，你發現了什么？”有同學說：“他畫錯了，因為他在量角器上數刻度時數反了?！蔽荫R上接著問：“他的錯誤對你有什么啟發幫助呢？”同學們有的說它提醒我畫好角后，可以先大致估一下是銳角還是鈍角，這樣可以減少出錯；也有的說我發現畫錯的角加上正確的角正好是平角……。聽完學生們的發言，我特意走到剛才畫錯角的同學身邊，與他熱情地握手，并連聲說：“謝謝你，因為你的出錯引起了大家那么多有價值的思考，使大家對角的認識加深了一步。”那位出錯的同學開心極了，臉上寫滿了微笑。于是，我繼續提出要求：“你們能不用量角器，而用三角板畫出150°的角嗎？”全班同學情緒高漲，積極投入畫角之中。

這里，抓住了看似因學生粗心引起的畫角錯誤，讓學生展開討論，尋找出錯的原因和這種錯誤給人的幫助、啟示。這樣做，不但讓學生對角有了進一步的認識，突破了本課的教學難點，而且保護了出錯學生的自尊心，培養了他們學習的自信心和探究精神。