巧用“錯誤”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更靈動

蓋國娟

每一位教師都希望自己的課堂教學(xué)是完美、流暢、毫無瑕疵的，但在實際的課堂教學(xué)中，總是會伴有各種各樣的錯誤。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師總是以批評來對待學(xué)生的錯誤，以為這樣會刺激學(xué)生奮發(fā)向上。其實恰恰相反，這樣的教學(xué)方式，只會使學(xué)生愈發(fā)懼怕數(shù)學(xué)。教師需要正確對待學(xué)生的錯誤，巧妙地把錯誤化為一種有利的學(xué)習(xí)資源，借助錯誤，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新思維、發(fā)散思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈動。

一、巧用錯誤，激活創(chuàng)新思維

學(xué)生出現(xiàn)錯誤的過程實際上就是學(xué)生思維發(fā)展的過程，教師不能厭煩學(xué)生的錯誤，因為這是促進學(xué)生進一步發(fā)展、提高的最佳時機。在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師可以選擇順勢給學(xué)生更多自主思考的機會，適度地給予學(xué)生點撥，促使學(xué)生變換角度思考問題，尋找正確的突破口，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例如在教學(xué)“兩三位數(shù)除以一位數(shù)”時，教師設(shè)計了一道應(yīng)用題。師：“有一個裁縫店需要趕制360套衣服，已經(jīng)做了兩天，平均每天做60套，請問再做多少天才能夠全部完成？”學(xué)生在教師給出問題后，立即投入到思索中。大部分學(xué)生都能得出4天這一答案。但是教師發(fā)現(xiàn)，有一小部分學(xué)生給出的答案是：360÷60=6（天）。遇到這種情況，教師不能大發(fā)雷霆，或者置之不理，而應(yīng)該巧妙地利用這一錯誤，引導(dǎo)學(xué)生思考錯誤的原因，繼而讓學(xué)生反思自己的解題過程。師：“你們的答案確實和真正的答案有一點出入，不過可以思考一下，這道題該怎樣變化，最后的結(jié)果就是你們所寫的這個呢？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，發(fā)揮自己的創(chuàng)新思維，積極思考，很快給出答案。生：“老師我想到了，題目變成‘一共需要多少天完成全部任務(wù)？就可以了”。

案例中，教師巧妙地利用學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生變換角度思考問題，無形中讓學(xué)生學(xué)到了更多的知識，成功地開拓了學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進了學(xué)生全方面發(fā)展，實現(xiàn)了高效教學(xué)。

二、辨析錯誤，培養(yǎng)發(fā)散思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不可能一帆風(fēng)順，出錯是很正常的一種現(xiàn)象。錯誤是學(xué)生思維發(fā)展的突破口，有錯誤，思維才有深入發(fā)展的可能。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以為學(xué)生設(shè)置一些錯誤，讓學(xué)生去尋找、辨析錯誤之處，促使其思維發(fā)展。

例如在教學(xué)“運算律”時，教師為了促使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)，為學(xué)生設(shè)計了一道解題過程有錯誤的練習(xí)題，讓學(xué)生辨析。師：“你們來觀察一下下面的算式題的計算是否正確？”

師板書：1.（12+14）÷2=12÷2+14÷2=6+7=13；2.12÷2+12÷4=12÷（2+4）=12÷6=2

教師先讓學(xué)生觀察第一個算式，觀察之后認為是正確的。有的學(xué)生說：“做這個題，我想我們可以借助乘法分配律的知識，既然乘法有分配律，那么除法應(yīng)該也有這一特性。”教師對此不置可否，而是讓學(xué)生繼續(xù)觀察第二個算式。大多學(xué)生都是掃了一眼后，發(fā)現(xiàn)它和所學(xué)的乘法分配律很相似，便很肯定地說是正確的。師：“你們可以試著按常規(guī)的計算方法，計算一下這道題，觀察一下結(jié)果。”學(xué)生計算之后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣，于是就產(chǎn)生好奇了，是哪里出錯了呢？于是，教師引導(dǎo)學(xué)生辨析其中的錯誤，學(xué)生在辨析的過程中，發(fā)現(xiàn)除法是沒有分配律的。

案例中，教師將學(xué)生引入到自己創(chuàng)設(shè)的錯誤中，讓學(xué)生自己通過辨析、思索找到真正的原因，成功逃離教師設(shè)置的陷阱。這種教學(xué)方式，激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，推進了學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展。

三、整理錯誤，深化數(shù)學(xué)

“知錯能改，善莫大焉。”錯誤并不可怕，可怕的是同種錯誤反復(fù)出現(xiàn)。為了杜絕這一現(xiàn)象發(fā)生，教師在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生整理錯誤，讓學(xué)生學(xué)會分析、歸納、整理這些錯誤，這樣就會對知識有一個更系統(tǒng)的認識和了解，能進一步深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如在教學(xué)“小數(shù)加法和減法”時，教師在和學(xué)生共同學(xué)習(xí)完相關(guān)知識內(nèi)容后，讓學(xué)生做了幾道練習(xí)題。學(xué)生在做的過程中多多少少都出現(xiàn)了一點錯誤。教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對自己所犯錯誤的記憶，并不是很長久，即使現(xiàn)在改正了錯誤，在下次做題時，同種錯誤出現(xiàn)的概率還是很高。于是，教師改變自己的教學(xué)方式，給學(xué)生預(yù)留一定的時間，讓學(xué)生將自己所犯的錯誤整理到自己的錯題記錄本中，并在其中寫上詳細的解題步驟和自己出錯的原因，以及今后所要注意的點。有一位學(xué)生在自己的錯題本上整理了這樣一道題：媽媽買蘋果用了5元6角，比買桃子少花了6角2分，請問媽媽買水果花了多少錢？這位學(xué)生在寫出正確的答案后，并在旁邊寫上：“注意單位的不同，一定要同一單位。5元6角寫為5.6元，那么6角2分就是0.62元。”學(xué)生明確地寫出自己的錯誤點，在今后的復(fù)習(xí)中，對自己的不足之處會更加明確。

上述案例，教師引導(dǎo)學(xué)生整理錯誤這種教學(xué)方式，在很大程度上促進了學(xué)生更深入地思考數(shù)學(xué)內(nèi)容，深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

總之，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤對教師的教學(xué)有著很大的價值，是促進學(xué)生進一步發(fā)展的有利學(xué)習(xí)資源。教師在今后的教學(xué)中，要加強對學(xué)生錯誤資源的利用，借助“錯誤”，推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維進一步發(fā)展。◆（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣實驗小學(xué)）

□責(zé)任編輯：萬永勇