陳永軍


摘 要:近幾年,新教材中出現了平面向量,并且教學大綱中要求學生熟練掌握平面向量的應用,由此可見,平面向量的應用將不斷的發展,運用平面向量來解析幾何題能夠簡化運算。
關鍵詞:平面向量;解析幾何;應用;數量積
中圖分類號:G632 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2016)07-174-02
一、平面向量在解析幾何中的運用概述
平面向量是高中數學的重要組成部分,也是高考的考點,向量知識在數學界以及大學物理中都有著廣泛的應用。平面向量不僅能夠清晰地展示圖形的特征,還具有數學運算的功能,它有助于學生進行數形結合的學習,使得幾何圖形的解題更加方便快捷。然而隨著高考制度的不斷改革以及知識的不斷發展,將平面向量與幾何圖形相結合也成為高考的命題趨勢,因此,這就要求學生必須學會用平面向量解幾何題,不僅方便快捷,而且思路清晰,簡單明了。這也說明了解題方法的重要性,在學習過程中要學會穩中求變,學會變通,正確運用向量知識可以減少運算量,使學習更加輕松快樂。
平面向量在解析幾何中的運用,主要有平行、夾角、垂直、軌跡等幾種問題,解決這幾種問題的基本方法就是把幾何問題和坐標、符號、數量聯系起來,也就是引入平面向量,把推理演變成為運算。本文通過幾個例題來展示平面向量在解析幾何中的應用,希望可以加強對平面向量相關知識的理解。
三、結束語
平面向量在平面幾何中的應用體現了重要的數學思想,即“數形結合”,可以增強學生解決問題與分析問題的能力,將平面幾何與數學數量結合也從某種程度上體現了一定的靈活性,能夠增強學生靈活處理問題的能力。通過以上的例題可以得出,合理的構造出向量之間的關系,利用向量的基本性質,靈活運用向量的充分必要條件,熟練掌握向量坐標之間的數量運算,利用垂直的性質解決平面幾何中的平行、共線等等問題,通過運用數量積公式解決夾角、垂直以及軌跡等一系列幾何問題。
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