例談平面向量在解析幾何中的應用

陳永軍

摘 要：近幾年，新教材中出現了平面向量，并且教學大綱中要求學生熟練掌握平面向量的應用，由此可見，平面向量的應用將不斷的發展，運用平面向量來解析幾何題能夠簡化運算。

關鍵詞：平面向量；解析幾何；應用；數量積

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）07-174-02

一、平面向量在解析幾何中的運用概述

平面向量是高中數學的重要組成部分，也是高考的考點，向量知識在數學界以及大學物理中都有著廣泛的應用。平面向量不僅能夠清晰地展示圖形的特征，還具有數學運算的功能，它有助于學生進行數形結合的學習，使得幾何圖形的解題更加方便快捷。然而隨著高考制度的不斷改革以及知識的不斷發展，將平面向量與幾何圖形相結合也成為高考的命題趨勢，因此，這就要求學生必須學會用平面向量解幾何題，不僅方便快捷，而且思路清晰，簡單明了。這也說明了解題方法的重要性，在學習過程中要學會穩中求變，學會變通，正確運用向量知識可以減少運算量，使學習更加輕松快樂。

平面向量在解析幾何中的運用，主要有平行、夾角、垂直、軌跡等幾種問題，解決這幾種問題的基本方法就是把幾何問題和坐標、符號、數量聯系起來，也就是引入平面向量，把推理演變成為運算。本文通過幾個例題來展示平面向量在解析幾何中的應用，希望可以加強對平面向量相關知識的理解。

三、結束語

平面向量在平面幾何中的應用體現了重要的數學思想，即“數形結合”，可以增強學生解決問題與分析問題的能力，將平面幾何與數學數量結合也從某種程度上體現了一定的靈活性，能夠增強學生靈活處理問題的能力。通過以上的例題可以得出，合理的構造出向量之間的關系，利用向量的基本性質，靈活運用向量的充分必要條件，熟練掌握向量坐標之間的數量運算，利用垂直的性質解決平面幾何中的平行、共線等等問題，通過運用數量積公式解決夾角、垂直以及軌跡等一系列幾何問題。

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