學生數(shù)學作業(yè)出錯原因之我見

李春林

（南京武家嘴實驗學校〈中學〉）

學生數(shù)學作業(yè)出錯原因之我見

李春林

（南京武家嘴實驗學校〈中學〉）

數(shù)學作業(yè)是數(shù)學教學實踐的一個重要內(nèi)容，但在作業(yè)批改時教師往往會發(fā)出這樣的怨聲：“真是氣死人了！這些題型我都快講爛了，學生怎么還是出現(xiàn)這么多錯誤!”而且在評講作業(yè)時，教師還特別注重學生出錯較多的地方重點講解，但下次出現(xiàn)類似的題型學生仍然“我行我素”。這個問題可能是困擾大多數(shù)數(shù)學教師的一個難題。如何才能減少或避免這種學生屢犯錯誤的毛病呢？只能靜下心來分析原因、了解實情，才能找到解決問題的根本辦法。

通過平時的作業(yè)面批了解到的原因和自己平時的教學實踐，本人認為學生作業(yè)出錯較多的原因不外乎以下兩個方面：

一、教師方面

1.教師的教學方式欠佳

教師教學方式的選擇直接決定著學生作業(yè)的優(yōu)劣。教學方式得當?shù)恼n堂能夠抓住學生，讓學生真正成為學習的主體，能夠讓學生充分感受到學習的真諦，作業(yè)出錯就會大大降低。比如，在學習八年級下冊“分式”第一課時，課堂上在得出幾個分式的情況下，我充分讓學生挖掘特點，學生各抒己見，在學生充分認識到特征后，再講概念，學生得到了感悟，結(jié)果在分式概念這一塊的作業(yè)中學生的正確率大大提高。

2.教師教學重難點把握不到位

把握教材重難點是教師在教學前備課中的重要環(huán)節(jié)，若教師能在教學重難點上做到有張有弛，深入淺出，在教學方法的選擇上做到合理恰當，我想學生在作業(yè)中出錯的幾率也會降低不少。下面結(jié)合教學實例談談自己的做法：教學章節(jié)：蘇科版八年級上冊第三章《勾股定理的應用⑴》，本課的教學重點是運用勾股定理解決實際問題，難點是從實際問題中通過“建模”構(gòu)造直角三角形，而我的教學方法采用了講練結(jié)合的啟發(fā)式教學。整個教學過程自始至終貫穿一條主線：實際問題—數(shù)學問題—求解，在實際問題到數(shù)學問題中貫徹建模（構(gòu)造直角三角形）思想，數(shù)學問題到求解則是利用勾股定理，其中還利用了方程的思想。教學的設計上從一個情景（圓柱體上螞蟻爬最近），過渡到教材例2（梯子靠墻）再到方格紙上計算，最后以《九章算術》中的“引葭赴岸”結(jié)束教學，中間穿插了三個類似例題的練習。每結(jié)束一個例題都要求學生總結(jié)解題的過程，目的就是突出教學的重難點，讓學生明白本課真正的學習內(nèi)涵。學生在學習過程中也明白了解決此類問題的困難之處應該在如何構(gòu)造直角三角形上，達到了突破難點的目的。

3.教師引導學生挖掘知識內(nèi)涵不夠深刻

教師以標為本進行備課，要對所教內(nèi)容進行把控，講到什么深度，教到什么程度，學到什么難度，對學生的作業(yè)質(zhì)量是有直接影響的。對知識內(nèi)涵和外延的控制，教師必須深刻研究《標準》，理解教學目標，它特別體現(xiàn)在概念課和性質(zhì)課的教學中。比如在蘇科版八年級下冊反比例函數(shù)的性質(zhì)第三課時的教學后，學生在這樣一道題上的出錯概率非常高，題目是：如下圖，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB⊥x軸，垂足為B，且△AOB的面積等于2，則k=_____。本來這是一道對反比例函數(shù)k的幾何意義的考題，難度不是很大，正確答案為-4，但學生幾乎是清一色的4，很明顯學生只考慮到面積翻倍了，沒有考慮到圖像所處的象限，所以出錯。后來我自己反思，真正學生出錯的原因在課堂，因為在課堂上我只強調(diào)面積與k的聯(lián)系，例題和習題都是圖象在一三象限的情況，所以，學生知道將面積翻倍，但不知道考慮圖像的象限。這樣一個小小的題目提醒我們教師在課前備課時要認真細致，每個環(huán)節(jié)都不能馬虎，對問題的預設一定要周密考慮，因為它直接關系著學生的作業(yè)質(zhì)量。

二、學生方面

1.學生的學習品質(zhì)存在缺陷

我們有這樣的一個感受：很多時候，當學生作業(yè)上出錯較多時，我們問學生：“上課你能聽得懂嗎？”學生回答：“能明白！”能懂為何還出錯多？這其實就是“聽得懂、做不來”現(xiàn)象。這一現(xiàn)象與學生的學習品質(zhì)不無關系。有大部分學生上課時并不是真正聽懂了，而只是似懂非懂，對知識和方法處于一種一知半解狀態(tài)，沒有真正理解其本質(zhì)，掌握其方法。他們在數(shù)學學習中：一是淺嘗輒止，往往聽懂一點點就不想繼續(xù)聽下去，認為自己什么都懂了，屬于“浮躁型”學習心理；二是不追根求源。解這類題為什么要用這種方法？從上一步到下一步的依據(jù)是什么？為什么這樣做是錯誤的？錯在哪里？諸如此類的問題沒有進行過思考，沒有一種深入鉆研的學習習慣；三是不會舉一反三，不善于吸收好的解題方法，不善于對解題方法進行歸納、總結(jié)和反思，往往老師講一題，就只會做一題，處于完全模仿的學習狀態(tài)。這種學生在做一些稍作變化的練習時往往錯誤百出。

2.學生的學習方式單一

學生的學習數(shù)學如同學習書法一樣，是一個從模仿到創(chuàng)新的過程，如果說小學階段是模仿成分較多的話，那么初中階段學生就應該從模仿逐漸向創(chuàng)新轉(zhuǎn)變了。但是，學生進入初中以后沒能調(diào)整自己的學習方式，還是停留在小學機械的模仿中，在課堂上他們往往習慣于像記英語單詞一樣去記某道數(shù)學題的解答過程，而忽視了解題思路和方法，忽視解答過程中的“理”，當他們做一道數(shù)學題時，總是在盡力地回憶，這類題老師第一步是怎么做的，第二步是怎么做的，而不會針對這道題的特點，認真審題，理清解題思路，尋找解題方法。更有甚者做題時記答案，當下次出現(xiàn)這種試題時他也不管題目有沒有變化就直接把答案寫上。

3.學生對作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤重視不夠

對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤我們經(jīng)常會看到這樣的現(xiàn)象：教師精心批改的作業(yè)，在作業(yè)本或試卷上批注了很多的評語及錯誤的原因。但學生拿到以后，稍微看一看就將它放入書包中，對錯誤的內(nèi)容、不完善的題目視而不見。很多時候教師利用課堂時間對作業(yè)上的錯誤進行集中評講時，學生也只是“看看”“聽聽”，并沒有把自己的錯誤原因查找出來，沒有達到“訂正”的真正目的。其實真正的作業(yè)訂正，學生不僅是將作業(yè)錯誤之處改正過來，更重要的是要發(fā)現(xiàn)自己在解題過程中出錯的原因，想一想是不是“審題類錯誤”；是不是“知識類錯誤”；是不是“計算類錯誤”等等。學生只有多從現(xiàn)象中看到本質(zhì)，再從本質(zhì)上進行改正，對癥下藥，加強訓練，錯誤才能大幅度下降，這些都是學生對錯誤的重視不夠，沒有把錯誤當成自己的“墊腳石”。

總之，學生數(shù)學作業(yè)出錯原因還有很多，以上只是本人在實際教學中所看所想到的，還不夠成熟，不夠到位。另外，現(xiàn)在學生人格品質(zhì)的變化，譬如，不愿吃苦，享樂在先，沒有耐心急躁，急功近利等，也是我們可以研究的原因。

·編輯 王團蘭