幾何畫板在高中數學教學中運用的探究與分析

江蘇省寶應縣安宜高級中學　萬　林

幾何畫板在高中數學教學中運用的探究與分析

江蘇省寶應縣安宜高級中學萬林

高中數學知識較為深奧難懂，特別是高中幾何數學知識，學生學習起來十分困難。應用幾何畫板能夠將抽象的數學知識形象具體地展現在學生面前，高中數學教學效率也因此而大大提升。

幾何畫板；高中數學教學；運用；研究分析

將幾何畫板應用在高中數學教學過程中能夠將抽象的立體幾何知識及其他難以理解的數學問題直觀地展現在學生面前，學生對這些數學問題的理解與學習也會相對更加容易，因此，積極探究幾何畫板在高中數學教學中的應用途徑對于提升高中數學教學水平十分重要。

一、幾何畫板在高中數學教學中的應用價值分析

1.提升學生課堂學習的積極性

幾何畫板是一種強大的畫圖工具，幾何畫板在高中數學教學中應用大大簡化了高中幾何數學教學時學生作圖的過程，提升了學生的作圖能力。

例如，高中數學幾何知識與函數知識教學過程中，教師及學生都需要進行大量的作圖，而這些圖形往往較為復雜，但解題過程又十分重要，因此，這些作圖過程往往是必不可少的。教師在課堂教學中花費大量的時間作圖，不僅降低了課堂教學的效率，其還消耗了學生課堂學習的積極性。學生在做題過程中，由于作圖水平的限制，其解題思路不能夠清楚地在圖形上反應，這對學生解題思路的發展十分不利。而教師利用幾何畫板在課堂上作圖，不僅大大提升了作圖的效率，且教師在作圖過程中還可以積極與學生互動，引導學生的思維。同時學生不僅能夠直觀地觀察教師的作圖過程，其還能在教師作圖過程中跟隨教師的思維，發表自己的作圖意見及解題思路，從而將死板的課堂作圖過程活化，激發學生課堂學習的興趣與積極性，也增加了學生對作圖的興趣與信心。

2.靜態圖形動態化

在高中數學教學過程中，傳統的板書作圖過程只能靜態地展現幾何圖形，這不利于學生對幾何變換過程的觀察。利用幾何畫板作圖，可以將靜態的圖形動態化，學生可以直觀全面地觀察幾何圖形的動態變化過程，對于高中數學教學水平的提升十分有利。

例如，在“函數位移變換”教學的過程中，傳統的板書作圖過程只能將函數位移前后的圖像展現出來，而不能夠體現函數位移的過程。利用幾何畫板進行函數位移過程的教學，學生可以清楚直觀的觀察函數位移前后及位移過程的圖形變化過程。這對學生理解函數位移變換知識的本質十分有利。

又如，在“橢圓上的任意一點到橢圓兩焦點距離之和相等”這一性質教學時，教師可以利用幾何畫板將“橢圓上動點到兩焦點距離之和相等”這一現象清楚的展示出來，從而彌補傳統板書制圖無法動態展現圖形的這一不足。

幾何畫板彌補了傳統板書制圖的缺點，能夠將靜態的板書圖形動態化，并能夠展現幾何圖形的動態變化過程，打破了傳統高中數學幾何圖形教學的靜態局限性，對高中數學教學水平的提升具有重大的意義。

二、幾何畫板在高中數學教學中的應用體現

1.幾何畫板在高中函數教學中的應用

函數是高中數學教學中的重要部分，高中學生函數知識的掌握情況對于其高中數學的整體掌握水平十分重要。函數的教學與圖形是分不開的。首先特殊函數性質教學過程中，很多性質就是直觀的體現在其圖形圖像上。

如在“二次函數的對稱性”教學過程中，二次函數都是關于其對稱軸對稱，通過函數關系式無法直觀的觀察，而這一性質在圖形上就可以清楚的展現。教師利用幾何畫板做出二次函數的圖形，并將二次函數的圖形按照對稱軸翻轉，可以發現對稱軸兩側的圖形是可以完全重合的。利用幾何畫板進行函數基本特性的教學，不僅清楚直觀，還能激發學生利用幾何畫板自主探索函數性質的興趣，對于高中學生自主學習能力的培養也十分有利。

又如，利用幾何畫板可以在函數圖形上直接做出其切線，這對導函數的教學及數學極值問題的研究也十分有利。

如例題：求解函數y=x2+2x圖形向左平移兩個單位，然后再縮小2倍之后的圖形定義域范圍。一些同學對函數的壓縮變換及位移變換過程較為混亂，就不適合采用純粹的代數方式解答這個問題。若是應用圖形方式解決，其圖形變換過程又相對較為復雜，學生需要耗費較多的時間，且容易在圖形變換過程中出錯。而利用幾何畫板解答該題目，既可以大大縮短圖形變換作圖的過程，又降低了制圖錯誤的機率，這對學生的解題效率的提升十分有利。

2.幾何畫板在高中幾何教學中的應用

幾何知識包括平面幾何、立體幾何、解析幾何，幾何知識的教學也是高中數學教學的重點與難點。幾何知識與圖形的關系更加緊密，且幾何知識中的圖形關系也更加復雜。如果不利用幾何畫板，學生對幾何知識的學習過程將會十分艱巨，學生學習幾何知識的效率往往也不會太高。特別是立體幾何，其圖形是三維空間，板書制圖很難體現出圖形的立體感，學生對立體幾何知識的學習也就更加困難。

例如，在動點軌跡方程式求解問題中，板書制圖不能夠展現動點的運動過程與軌跡，學生對于此類題目的解答要么完全依靠代數幾何知識，要么在二維圖形上添加自身想象，不論哪一種解題方式其效率都很低。利用幾何畫板，不僅能夠將動點的運動軌跡清楚的體現出來，還能夠將三維的幾何關系也體系在圖形上，學生對于此類問題的解答效率也會大幅度上升。

總之，高中數學一直是教學的重點與難點，許多學生的數學理解能力較低，對于抽象的數學幾何知識學習十分困難，這嚴重阻礙了高中學生的全面綜合發展。因此，積極探究幾何畫板在高中數學教學中的應用，以提升高中數學教學水平十分重要。

［1］張智偉.幾何畫板在高中數學教學中運用的探究與分析［J］.新校園（上旬刊），2014（12）：155-155.