由課堂“錯誤”想到的

江蘇省寶應縣安宜實驗學校 鄭存芬

由課堂“錯誤”想到的

江蘇省寶應縣安宜實驗學校 鄭存芬

案例回放：

課件出示題目：小紅做了12朵紅花，小明做了9朵。小明至少還要做幾朵，才能超過小紅？

問：怎么解決這個問題？誰來說說你是怎么想的？

不一會兒，全班好多學生都舉手了。

生1：12-9=3（朵），小明至少還要做3朵，才能超過小紅。

愣了一下趕緊問學生同意嗎，大部分學生都點點頭。

思索了一下，如果硬要把我的方法教給學生，學生未必就學得好，倒不如把難題交給他們自己去解決。于是我就說：“誰能想方法證明這個答案是正確的？”

生2：用小棒擺。

剛開始學生擺得有點亂，我便問學生：“怎樣擺能讓大家看得更清楚？”

生3：擺時要一一對齊。

我指導學生重新擺好兩排，并且上下一一對齊。沒過一會兒，學生喜悅的聲音響徹了整個教室：“老師，不是3朵，應該至少還要做4朵才能超過小紅。”

這時我讓學生暢所欲言說說自己的想法。

……

上述片段是我校教研活動時一位青年教師上的一節“十幾減9”校內公開課中的一個片段，聽后給了我如下幾點反思：

一、如何對待課堂中的錯誤

《數學課程標準》指出：“數學課程的內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰的?！倍e誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。

在平時的教學中，由于種種原因會產生很多預料不到的錯誤，大多數教師想“跳躍式”地繞過這塊“絆腳石”。這樣有些錯誤常常被忽略，學生就沒有得到任何關于正確與否的評價。久而久之，學生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，看似進展順利的課堂，實質上抹殺了學生思維的創造性與獨特性。如果教師能進一步分析學生犯錯誤的原因，通過學生們的各種探究活動，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，讓學生自主分析問題、解決問題，給學生創設了一個寬松、和諧的思考空間，讓學生在興趣盎然的精神狀態下糾正了錯誤，深化對知識的理解和掌握，培養學生自主探究的能力。

二、如何使用課堂中的“錯誤”

在數學課堂教學中，經常會有意想不到的“錯誤”發生。對于這些錯誤，老師應因勢利導地將其融入到課堂教學中，使之成為課堂教學中的有效資源，促成課堂的精彩生成。

1.把握資源，突破難點

所謂教學難點是指“學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方”。它是由于學生原有的數學認識結構與學習的新知識之間不協調而產生的。這些數學中的難點，學生學習時往往容易出現錯誤，教師要善于利用這些課堂學習中出現的“錯誤”資源，進一步突破教學上的難點。

如教學兩位數加一位數的進位加法時，讓學生嘗試計算24+9，結果學生的回答主要有兩種答案：24+9=33或24+9=23。

我當時沒有做出評判，而是組織學生進行了辯論。

我說：認為24+9=33的同學請到我的左邊排好隊，認為24+9=23的請到我的右邊排好隊。于是全班學生分成左右兩隊?！澳銥槭裁凑J為是正確的？”“你們又為什么認為是錯誤的？”兩組學生進行了辯論，真理越辯越明，左邊好多學生紛紛改變主意，走到了老師的右邊。

學生在辯論的過程中也紛紛明白了怎樣計算24+9，掌握了兩位數加一位數的進位加的計算方法。讓學生自己去解決問題，不僅使學生“知其然”，而且“知其所以然”，從而培養學生發現問題并能解決問題的能力。一個錯誤的計算方法在這歡樂而激烈的辯論中逐漸清晰明了，知識的難點重點得到了突破。

2.借用資源，激活思維

在課堂教學中，學生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創新過程。我們教師要充分利用好這些“錯誤”，通過“化錯誤為正確”的方法來引導學生從不同角度分析修正錯誤，激活學生的創新思維。這個過程不正是師生教與學智慧的閃現嗎？

我在教學解決問題時，出示一道練習：安宜小學五年級參加羽毛球比賽，參加單打的有15組，參加雙打的有14人，一共有多少人參加羽毛球比賽？應該說這是一道簡單的兩步計算的題目，大部分學生很快列出了算式：15×2+14=44，我發現有一位學生卻列出了算式：15×2+14×4=86。我沒有直接否定學生的答案，而是微笑著請出錯的學生講講解題思路。過了幾秒鐘，他輕輕地說：“我把雙打的看成了14組?！焙?，居然在這個錯誤的算式和這位學生的回答中出現了閃光點，因為還有其他同學把14人看成了14組。我馬上抓住了這個思維的火花，啟發這位學生順著自己的思路說下去。結果，他不但發現了自己的錯誤，而且還列出了正確的算式：（14+15）×2-14=44。這時，同學們不禁為他鼓起掌來。一石激起千層浪，在他的創新思維的啟發下，學生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發表自己的見解。可見，教師尊重學生的思維成果，適時地對學生在探索中出現的“閃光點”進行鼓勵，能夠讓解題中的錯誤發揮其應有的功效。

錯誤是正確的先導，是成功的開始。作為教師，應善于捕捉學生質疑中產生的錯誤，巧妙地利用其中的錯誤資源，通過細心傾聽學生導致錯誤的理由，引領學生自主地去發現問題，探究問題，解決問題，從而提高課堂的效率。