引導學生在“錯因”的探究中形成能力

江蘇省蘇州市工業園區星洲學校 周 艷

引導學生在“錯因”的探究中形成能力

江蘇省蘇州市工業園區星洲學校 周 艷

課堂是學生自主建構知識的場所，教學就是引導學生的認識由“錯”向“對”變化的過程。每位學生都有自己獨特生活背景，有著不同的思維方式，因此，對一些問題的解決常會出現不同的錯誤。學生的學習錯誤往往是其思維的真實反映，課堂教學應幫助學生理順思維。從這個角度說，讓學生展示錯誤便是教學的主要內容。教學中，當學生出現錯誤時，教師不可一味阻止或置之不理，而要站在新的視角幫助學生尋找思維“癥結”，引領他們重新自主建構，促進他們獲得正確學習體驗。

一、引導學生在探究概念理解的錯因中掌握概念

數學課堂教學中，概念的教學比較抽象，學生在與文本對話后解讀概念的角度和程度各不相同。這樣，對概念的理解往往會出現分歧，這時教師不可輕易加以肯定或否定，而要抓住這一難得的機會，將學生的分歧作為話題使之成為課堂上的生成性資源，引導學生展開辯論。在明辨是非的過程中摩擦出思維的火花，讓學生有一種柳暗花明又一村的驚喜，這樣對于概念的理解和認識也會更深刻、更全面。

教學“軸對稱圖形”一課時，在學生初步感知什么是軸對稱圖形后，教師出示幾個平面圖形請學生辨別：哪些是軸對稱圖形，哪些不是？說到平行四邊形時，很多學生都認為是軸對稱圖形，于是孩子們形成兩派意見并展開了激烈的辯論：

生1：平行四邊形是軸對稱圖形。

生2：我不同意，平行四邊形不是軸對稱圖形。

生3：（邊說邊演示）我把平行四邊形對折后發現它不能完全重合，我也認為平行四邊形不是軸對稱圖形。

生4：（舉著手中的圖形嚷嚷）你沿著平行四邊形的對角線剪下來，剪下后的兩個三角形不就能全部重合了嗎？所以平行四邊形是軸對稱圖形。

生5：不對，不對！軸對稱圖形應該是指將這個圖形對折后，兩邊能完全重合。如果可以剪或拼的話，那么會有很多原來不是軸對稱的圖形我們用剪或拼的方法可以使它兩邊完全重合。所以平行四邊形直接對折后，兩邊不能完全重合，不是軸對稱圖形。

頓時教室里響起了熱烈的掌聲！

二、引導學生在分析規律運用的錯因中把握規律

數學課堂教學，經常會通過猜想、驗證引導學生探索一些數學原理和規律。有些數學規律，學生在探究過程中沒有問題，但在應用規律時往往會由于經驗的限制考慮不夠周全。這時教師在課堂上，可以刻意設制一個“陷阱”，故意讓學生出錯，在錯中產生質疑，在質疑中激起學生思維的浪花，使學生進入深一層次的思考，培養學生思維的深刻性。教師設置陷阱一定要接近學生思維生長點，使學生犯一次錯、經歷一次學習上的挫折后，體驗到思維碰撞的愉悅，促進智慧的生成。

例如，教學“三角形的認識”時，在學生充分動手實踐的基礎上，配合電腦課件的演示，順利探究出：三角形兩邊之和大于第三邊。這時我拋給學生一個問題：有一個等腰三角形，其中的兩條邊分別為4厘米和8厘米，這個等腰三角形的周長是多少？學生思索片刻，反饋如下：

生1：我認為有兩種可能，如果三角形的腰是8厘米，它的周長就是8×2+4=20（厘米）；如果三角形的腰是4厘米，它的周長就是4×2+8=16（厘米）。

“我也是這樣想的，”不少學生附和著。

生2迫不及待地站起來：我不同意！如果等腰三角形的兩個腰是4厘米，兩腰加起來才8厘米，和第三條邊8厘米一樣長，圍不成三角形！所以三角形周長只是8+8+4=20（厘米）。

生3：我同意生2的意見，剛才小組合作研究得出，三角形兩條邊的和應大于第三條邊，才能圍成三角形！

不少孩子都點頭表示同意。

生1摸著頭，不好意思地站起來說：“老師，我剛才在解題時只想到三角形的腰可能是4厘米，也有可能是8厘米，沒有考慮到三角形兩條邊長之和應大于第三邊。”

我開心地笑了，對他說：“我們要感謝你這無意的一錯，提醒我們以后解答數學題一定要周全。更要感謝你又為我們送來一道數學題。”全班同學疑惑地看著我，我說：“如果這道題中數據8厘米不變，另一個數據怎樣改，拼成的等腰三角形周長就可能有兩種情況？”

孩子們立刻進行了激烈的討論。

三、引導學生在找出實踐操作的錯因中學會操作

實踐操作是探究數學問題、獲得數學結論、理解數學知識的一種主要方式，也是學生形成能力的載體。數學知識的學習離不開實踐操作，學生實踐操作過程中不可避免會 “出錯”。對這些錯誤細加分析，就會發現每一個錯誤背后都有自己的原因。課堂上出現操作錯誤時，教師如能抓住契機，順勢引導，不光能幫學生尋求正確解決問題的方法，有效地糾正錯誤，還能讓學生因錯而對這部分內容記憶深刻。

例如，在執教“圓的認識”一課中“畫圓”的環節時，學生課前預習，都知道可以借助圓規畫圓。課始，我先讓學生在練習本上畫一個圓。孩子們積極性很高，認真在作業本上操作，巡視時發現：有的學生很順利地畫出了一個圓，有的學生手里的圓規總是不聽話……待學生操作完畢，我展示了幾幅風格各異的作品放在實物投影上展示。有的圓首位不相連，有的圓弧線粗細不均勻，有的圓心被圓規腳捅成了一個大洞……學生看了這些作品，都不由自主會心地笑了起來。我也微笑著讓他們分析出現這些情況的原因。生1說：“出現首位不相連的情況，是由于圓心沒有固定好。”生2補充：“也有可能圓心先是固定的，在畫圓的過程中圓心移動了。”生3說：“弧線粗細不均勻，是因為用力不均勻。用力有大有小，顏色就會有深有淺。”……錯誤原因一個一個被學生找出來了，比老師分析得還細致到位。在此基礎上，我順水推舟，追問：“你們說，怎樣才能又快又好地畫出一個圓呢？”學生有了前面的操作經驗和分析過程，很快總結并概括出畫圓的方法。我適時地進行示范，并再次讓學生畫圓，結果學生快速漂亮地完成了任務。

事實上，課堂上學生的錯誤是一種寶貴的教學資源。如果在學生發生錯誤時，教師能夠隨機應變、因勢利導，課堂會在學生小小的錯誤引導下，掀起一輪又一輪的思辨高潮，達到我們無法想象的教學效果。蘇霍姆林斯基曾說：“教育的技巧并不在于能預見到教學的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”在課堂教學中，教師只要能夠巧妙地引導學生尋錯、議錯、糾錯、用錯，課堂教學就會變得靈動而美麗，教與學的活動就能夠直抵孩子的心靈深處！