讓數學課堂提問閃爍思維的金光

江蘇省蘇州市吳江區盛澤小學　邱雅琴

讓數學課堂提問閃爍思維的金光

江蘇省蘇州市吳江區盛澤小學邱雅琴

陶行知先生說過：“行是知之路，學非問不明。”問題是數學的心臟，是學生思維的引擎。數學課堂少不了提問，數學課堂提問的優劣不僅表現在提問者的語氣、問題呈現的方式等方面，更重要的體現在問題思維含量的高低。優質高效的問題應當飽含一定的思維深度，具有高附加值的思維含金量，對學生有著較高的啟發性與挑戰性。有些教師在課堂教學中提問的頻率也不少，可是多數問題毫無價值，原因在于問題過于機械簡單，缺乏一定的思維含量，對學生的學習并無實質性的推動作用。如何設計好的數學問題，開啟學生智慧之門，筆者在多年的小學數學教學中關注問題的思維度，讓課堂提問閃爍思維的金光。

一、常提對比思維問題拓寬思路

洛克威爾說過：“真知灼見，首先來自多思善疑。”價值性問題能夠誘使學生多思善疑，從而形成新的真知灼見。要生成新的解決問題的路徑，必須激活學生思維空間，拓寬思路。對比思維問題訓練可以改變學生思維空間狹小的現狀，發散他們的思維，開闊他們的思路。

對比思維是一種對同類或異型問題進行對比思考，探尋問題之間異同點的思維方式。我在數學教學中經常設計和提問一些對比思維問題，開闊學生思維的視野，引導學生比較發現，讓他們的思維變得開闊靈活。例如，在教學蘇教版五年級上冊“一一列舉的策略”一課中，在學生初步學習感受了一一列舉策略的特點和價值后，我給學生出了一組題目：多年不見的三個好朋友相聚了，他們每兩人之間互相握了一次手，一共握了幾次手？在分手后，他們又互相寫信訴說離情別緒，每兩人之間互相寄了一封信，一共寄了多少封信？我在學生獨立解答后組織匯報交流，交流中發現有不少學生第二問的答案錯了，兩個問題的答案都是3。于是，我向學生提問：“你們覺得這兩個問題有什么相同的地方和不同的地方？”學生甲回答說：“兩道題都是三個人，一個是握手，一個是寫信。”學生乙說：“兩人握手是同時的，所以每兩人之間只需握手一次。”學生丙說：“寫信與握手屬于不同的情況，互相寫信是雙方各自都要完成的事情，因而每兩人之間要寄兩封信。”孩子們經過比較后發現了兩題的區別，很快搞清楚這兩題不是同一類型，因而解答的方法也不一樣，他們立即重新解答，在學生解答后，我又問道：“你們覺得這兩題在解答方法上有何不同？”“在畫圖列舉時一個用單箭頭，一個用雙箭頭。”學生丁回答道。孩子們經過多重對比后終于明晰了兩種類型問題的解題方法。

有比較才有進步。對比思維問題旨在讓學生通過橫向或縱向的對比，拓寬新思路，解決新問題，我們在數學教學中要常提對比思維問題，讓學生在深刻的比較中獲得進步。

二、勤提換位思維問題拓展策略

蕭伯納說過：“你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們就都有了兩種思想，甚至更多。”交換可以互通有無，讓雙方更豐滿。換位思考是解決問題的一種方法，可以更好地發展自己的思維，站在別人的立場去思考，讓自己思維的觸角伸得更長，觸及到他人的思想內部，從而萌發新的增長點，自己得到相應提升。

我在數學教學中勤于向學生提出一些換位思維問題，如“別人如何看待這個問題？”“別人會有怎樣的策略？”通過學生與老師換位思考，學生與學生換位思考，在多維換位思考中拓展學生解決問題的策略。例如，在教學“行程問題”和“工程問題”時我常常會問學生：“老師在分析和解決這類問題時常采用什么策略？”學生會說：“老師會利用畫圖的策略來理解題意、分析數量關系。”“那就請你當一回老師，以老師的身份來分析解答題目。”譬如在解決“蘭蘭家離學校800米，明明家離學校1500米，蘭蘭家與明明家相距多少米？”問題時，多數學生的解答方法是800+1500=2300（米），小東卻是這樣解答的1500-800=700（米）。我沒有請小東說出解題思路，而是問其他學生：“小東為什么會這樣做？他是怎么想的呢？”這樣一來讓學生之間有了換位思考的機會，他們就會琢磨小東這樣解答的理由，從小東解題的立場猜想他的思路，孩子們終于知道小東解答的緣由：如果蘭蘭家和明明家在學校的同一側，他們兩家相距的路程就是700米。換位思考讓他們的思維變得靈動，解題的策略會更加豐富。

誠如蘇軾所說“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”。學生在解決數學問題時若能跳出自己思維的框架，與他人交換位置換個角度去思考，定會獲得新的突破，找到解決問題的捷徑。

三、多提前瞻思維問題拓張創新

雨果說過：“科學到了最后階段，便遇上了想象。”前瞻性問題有利于激發學生想象，激勵學生創新。前瞻性思維是一種突破性思維，通過基于問題現狀展開想象，對問題解決及發展情況進行預設。前瞻性思維問題具有更高價值的思維含金量，能促使學生不停留于問題的表面分析，而是經過深思熟慮的斟酌，能動地對問題進行深層次的剖析并提出自己的遠見。

我在數學課堂中多給學生提一些前瞻性思維問題，鼓勵學生大膽預測，讓他們提前設想新方法，不管學生預測情況如何，我都會贊賞學生的勇敢創新，激勵學生繼續堅持預測。例如，在教學蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”后，我為了豐富和拓展學生對多邊形面積以及周長的認識理解，給學生提出了這樣兩個問題，“用兩根同樣長的繩子分別圍成兩個圖形，它們的面積相等嗎？如果面積相等，那將是一種怎樣的情況？”“將一疊練習本摞成一個長方體，它的前面是什么形狀？如果將這摞練習本均勻的斜放，它的前面會變成什么形狀？那樣做還會出現什么情況？”這兩個未發生的問題給了學生前瞻性預測的鍛煉機會，他們展開想象和思考，有的還動手畫圖對問題進行預測性分析，最后，大家一起動手利用實物操作驗證了他們的預測性想法。

前瞻性思維問題會讓學生跳出慣性思維的圈子，用敏銳的目光捕捉變化前期的信號，在原有知識基礎上高瞻遠矚地實施預測；前瞻性思維問題豐富學生想象力，促使學生不斷拓張創新。數學課堂從問題出發，而不是止于問題的解決，我們還可以在原問題解決后提出一個新的問題，讓學生后續作出前瞻性思考，使他們的思維永不停息。

“善問者，如攻堅木。”讓我們做一個善問者，在數學教學中用高思維含金量的問題點燃學生思維的火苗，通過對比思維問題拓寬思路，用換位思維問題拓展策略，以前瞻思維問題拓張創新。