滲透方程思想，升華數學素養

江蘇省靖江市西來鎮中心小學 徐 釗

滲透方程思想，升華數學素養

江蘇省靖江市西來鎮中心小學 徐 釗

方程是連接小學算數和初中函數的一項重要的內容，教師應該在平時的教學中，積極啟蒙、滲透方程思想給學生們。這樣就可以很大程度上提高學生們的數學素養，提高學生們思考、分析、解決問題的能力。數學思想是學習數學的秘訣，通過教授學生們這種思想，促進他們掌握基本知識，積累學習經驗。方程是學習代數的開始，需要學生們去了解未知量和已知量之間的關系，建立起數學模型，最終學會用方程來解決問題。

一、比較劃歸，解決生活問題

教師通過在教學中運用比較，讓學生們體會到方程思想的重要性。方程的核心其實就是化歸和建模，教師應該引導學生們學會將未知量轉化成已知量，通過構建方程最終去解決實際問題。

教師可以讓學生們自己去發現使用方程的便利性，這就需要通過和一般的方法比較，在解決實際問題的過程中，給學生們滲透方程思想。我給學生們一道經典題目“雞兔同籠”，有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，問籠中各有多少只雞和兔？我先用抬腿法給學生們演示解題的過程，兔子有四只腿，雞有兩只腿，我讓兔子和雞同時抬起兩只腿，此時籠子中就減少了兩倍頭數的腳，籠子中就只有兔子的腳了，94-35×2=24，這是兔子抬兩只腿后剩下的腿數，每只兔子還有兩只腿，所以24÷2=12就是兔子的數目了，35-12=23就是雞的數目了，這種方法學生們紛紛表示想不到。然后我給他們用一元一次方程來解這道問題，設兔子有x只，則雞有（35-x）只，然后用未知量列方程，4x+2(35-x)=94。我給學生們解釋，4x即表示兔子腳的總數，2（35-x）即表示雞腳的總數，將兩個數加起來就等于總的腳數，最終解得x=12，與抬腿法解得的答案相同。學生們紛紛表示用一元一次方程解決應用題比較簡單，當教師給學生們演示多種方法之后，通過比較方法的思考難度，學生們學習了方程法就會發現用方程來解決實際問題是最簡單的方法。

當學生們學習新知識的時候，很難將過去的思維拋棄掉，所以教師通過讓他們去感受便利性，學生們掌握這種數學思想，才可以提高自身的數學素養。

二、建構模型，理順等量關系

建立方程的模型可以讓學生將抽象的條件轉化為實際問題來解決，建構模型的重點就是保持等式兩邊是相等的，這樣才可以讓未知量參與到等式中去，從而讓學生們理順等量之間的關系。

小學生在行程問題上最熟悉的就是“速度×時間=路程”了，教師在教授方程的時候，可以讓學生們使用方程來解決一些復雜的行程問題。我讓學生們去解決一道行程問題，一輛小汽車和一輛大貨車同時從A地到B地，已知小汽車的速度是貨車速度的1.5倍，小汽車3小時到達了目的地，這個時候大貨車距離B地還有120千米，求大貨車的速度。學生們如果用算數方法來解這道題會出現很多錯誤，所以我讓學生們用方程的方法來解這道題。學生們將大貨車的速度設為x，小汽車的速度就是1.5x，通過用距離差120千米來構建模型，最終得到方程4.5x-3x=120，解得大貨車的速度是80千米每小時，小汽車的速度是100千米每小時，這樣就能解出貨車和汽車的速度。可能初期學生們不太習慣用建構模型的方法來解決應用題，教師應該去多多引導，多講一些方程的優點，讓學生們多去練習使用方程，然后去感受方程的優點，熟悉之后才可以掌握。

掌握方程對于學生們學好數學有很大的幫助，建構模型可以在學生腦中形成具體的形象，學生通過將抽象的問題轉化成具體熟悉的問題，他們在解決復雜問題的時候就能減少思考維度，進而間接降低題目的難度。

三、化逆為順，引導未知參與

方程思想的重點就是將未知數帶入到等式中去，這樣就能使用倒推來讓問題更加的直觀形象，通過教師的引導，學生們就可以將逆向思維變為順向思維。方程不僅僅只適用在數和代數的領域，還可以去解決幾何和圖形等等方面的問題。

在教學的過程中，教師通過優化教學設計，滲透方程思想給學生們，他們在接受的過程中，就可以在腦中逐漸形成方程意識，這樣對學生們以后的學習很有幫助。在學習梯形面積的時候，我讓學生們去用方程思想來解決問題。梯形的上底是5，高為4，面積是26，求梯形的下底。在沒有學習方程的時候，學生們會先將面積26乘以2得52，然后再除高4得到13，13是上底加下底，這樣就可以得到下底為8。如果用方程來解決這道問題，學生們就可以直接地運用公式，這樣就不用去逆推來求解，增加步驟和思考難度了。設下底是x，列出方程（5+x）×4÷2=26，這樣的解決是順著思路來算的，就能讓問題顯得異常的簡單，學生們就可以發現運用方程解決問題的優點了。

倒著正常思維去思考問題，很容易在思考的過程中出現問題，用方程的方法就可以很好的規避這個問題，既是順著正常思維，還能降低出現錯誤的幾率。化逆為順，不僅是為了解決問題，更重要的是數學思想的滲透，讓學生們學會通過一些手段來簡化問題，進而增強自身的數學素養。

總而言之，在教學中滲透數學思想，讓學生們學會將未知的問題變成已知的問題，將復雜的問題變成簡單的問題。方程思想是學生們必須要具備的基本素質，教師通過引導，增強學生解決問題的能力，最大程度地提高他們的數學素養。