有的放矢，糾正簡便運算常見錯誤

江蘇省揚州市汶河小學 李 潔

有的放矢，糾正簡便運算常見錯誤

江蘇省揚州市汶河小學 李 潔

2011版《數學課程標準》提出，探索并了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算。簡便運算不僅僅可以幫助學生鞏固運算律，它還是學生進行思維靈活性鍛煉的重要手段。張奠宙先生提出，計算要“又對，又快，又好”，要達到這樣的要求，需要學生對計算的算理、算法掌握牢固，并能根據題目的特點，進行靈活的運算。本文通過錯題例說的方式，對簡便計算的教學策略進行探討，以期提升小學生簡便計算的能力。

一、協同參與，加強刺激

在進行簡便計算時，學生往往注意力集中在演變算式上，因此會犯一些錯誤，例如錯位、丟位等。對于這些看似微不足道的小錯誤，無論是教師還是學生都要重視起來，不能僅僅歸結為“馬虎”，而需要調動學生的多個感官協同參與運算，加強題目對視覺的刺激程度。

例如這樣一道錯題，學生計算過程如下：

乍一看，這道減法運用了湊整的計算技巧，是經典的簡便計算的方式。但是仔細觀察，我們就發現了錯誤：在第三行的式子中，學生把“369”抄成了“396”。究其原因，是由于小學生的心理因素使然。小學生的思維能力有限，對數字、運算符號等元素的感知能力比較弱，往往“顧頭不顧尾”，看到了這道題的簡便算法，卻忽略了對數字的精準把握。加之學生急于求成，自我感覺 “勝券在握”，就導致了注意力不集中，從而造成抄錯數字這樣的低級錯誤，功虧一簣。對于學生這種因為感知數學能力不足而造成的計算失誤，教師、學生往往將其歸咎為“馬虎”，并不放在心上，這種做法是不可取的，失誤雖小，但是師生不能對其不管不顧，甚至不以為然。針對這種情況，教師應當根據小學生好奇好動的心理特點，進行相應的計算訓練，從形狀、顏色等多個方面調動學生的注意力，鼓勵學生多動眼、動腦、動手，多方面加強刺激。例如用紅色底表明運算符號，用綠色底表明數字，以此讓學生對應參加運算的各個元素，一一對應，增強注意力。

視覺是接收運算信息的第一站，在這一步千萬不能出現失誤。眼里看準、筆下寫對、腦中算清，簡便運算中的過程中失誤就會減少很多。

二、主動建構，理解算理

簡便計算中對式子的變形是非常常見的，因此很多錯誤就出現在對式子的變形上。其中，對算理理解的不清晰是主要原因，學生知道要“簡算”，但卻“胡亂”簡算。針對這種情況，教師應當對學生加強引導，讓學生建構起正確的算理體系。

對于接近整百、整十的減數，我們往往將它分成整百、整十與一個個位數相減的形式。誤犯算理不清晰錯誤的同學，往往對被減數的拆分搞不清楚。例如649-203，有學生這樣運算：649-203=649-200+3，這樣的錯誤來源于對減數拆分原理掌握的不夠。203=200+3千真萬確，但是這部分是作為一個整體出現，需要加上括號，原式應該化為649-（200+3）=649-200-3，而學生只是把203變為了200+3，并沒有理解203作為一個整體出現的意義。一個括號的差別，就是對與錯的結果。對于這種情況，我引導學生去探索其中的規律。我問學生：我們減一個數，但是一不小心減多了怎么辦？學生在簡單思考后，紛紛回答：要加回去。我肯定了學生的回答，進而給大家總結規律：一個數加多了要減，加少了要再加；減多了要加回去，減少了要再減。通過規律的總結，大家才真正地了解到運算原理，從知識結構的層面對簡便運算有了一個新的認識。同樣，還可以采用自我糾錯的方法，先讓學生用自己的方法簡算，再用計算器進行比對，以上題為例，當學生的答案452和計算器的答案446出現矛盾時，學生自然就會思索，到底是誰錯了？錯在哪里？學生自我的糾錯，自我的調整往往使他印象深刻。

簡便計算的方法是在課堂上講解的，但是具體應用還是學生自己發揮的。如果不清楚算理，“盲目”地運用簡便計算，結果就適得其反。“解鈴還須系鈴人”，算理的理解還需要學生從知識體系的建構上多下功夫。

三、變式練習，正面遷移

遷移的含義是一種知識對另一種知識的影響作用，知識的正確遷移運用稱之為“正面遷移”，反之，如果這種影響作用起到了反作用，那么這種遷移則為“負面遷移”。因此，我們希望看到的是知識的正面遷移，避免為了求“捷徑”而產生的負面遷移。

例如四年級下冊第7節內容是運算律，本節主要講解乘法分配，公式為（a+b）×c=a×c+b×c。結合律是四則運算的基礎，運用十分廣泛。學生先入為主，學完乘法分配率之后已經熟悉了（a+b）×c的這種模式了，對于小括號乘一個數的形式已經形成思維定式，以至于經常和后邊學的乘法結合律混淆，造成知識遷移混亂。例如下面這個錯題：

這道錯題的錯因在于誤把乘法結合律運用到連乘的算式當中，而連乘的算式中沒有加法的參與，根本不能用乘法結合律。這就是知識的負面遷移，屬于簡便計算中的失誤。針對這種情況，我設置了一些變式的練習，供學生來對比、分辨。將這道題的題目改成（3×4）+5，學生就會發現，變式之后的算式才是需要運用乘法結合律的，原來的計算方法是錯誤的。通過變式的練習，學生逐漸認清兩種運算律的區別，將（a+b）×c=a×c+b×c、（a×b）×c=a×b×c兩種運算律能夠進行正面遷移。

知識的遷移是一種良好的學習習慣，但是規律如果掌握不清楚的話，容易造成負面遷移。作為教師，應當關注學生在練習中的知識遷移習慣，多設置變式的練習幫助學生進行對比，完成正面遷移。

簡便計算是小學計算教學中的一個難點，針對學生的特點，有的放矢，未雨綢繆，采用多樣化的學習方式來吸引學生，采用多種技巧貫穿學習知識點，做好教學內容之間的聯系，在教學過程中能夠得到舉一反三的效果，鞏固學生的知識與技能。