分層建構：讓“數學理解”真正發生

江蘇省南通市通州區二窎小學 葛 軍

分層建構：讓“數學理解”真正發生

江蘇省南通市通州區二窎小學 葛 軍

“數學理解”是兒童對數學學習對象的自主建構，對知識本質和聯系等的認識。“數學理解”有“工具性理解”、“關系性理解”和“創新性理解”三個層面。數學教學時，教師要運用各種方式，幫助兒童形成“數學理解”，引導兒童的“數學理解”步步深入、拾級而上。

數學教學；工具性理解；關系性理解；創新性理解

在兒童數學學習中，“數學理解”無疑是首要的。英國數學教育家斯根暜認為：“數學理解”有“工具性理解”（怎么做？）、“關系性理解”（為什么這樣做？）和“創新性理解”（還可以怎么做？）三個層面。基于此，在兒童數學教學中，教師要搭建平臺，促成兒童對數學的“工具性理解”，助推兒童對數學的“關系性理解”，引導兒童形成數學的“創新性理解”。讓兒童的“數學理解”步步深入、拾級而上。

一、工具性理解：搭建平臺

“工具性理解”是“數學理解”的初級階段，主要是對數學概念的了解，如“圓的半徑是什么？”“怎么通分”“怎么約分”等。“工具性理解”對應于數學的“陳述性問題”，主要解決“是什么？”和“怎么做”等的數學技能和應用問題。

1.用“操作演示”展示知識

“操作演示”是數學理解的“腳手架”，能夠幫助兒童直觀感知到數學概念、公式的內涵，讓學生形成一種“視覺思維”。例如教學《圓錐的體積》，筆者通過讓學生演示“用等底等高的圓錐裝滿水倒入等底等高的圓柱，倒三次”，形成直觀的“倒的次數”的印象，讓學生獲得對“圓錐公式”的理解。……