關注學生學習能力，提升學生思維品質
——三探“異分母分數加減法”

江蘇省金壇市岸頭實驗學校（小學部）張 麗

關注學生學習能力，提升學生思維品質
——三探“異分母分數加減法”

江蘇省金壇市岸頭實驗學校（小學部）張 麗

教學異分母分數加、減法，這是在學生已經掌握整數、小數計算法則、同分母分數加、減法，以及認識分數的意義和性質的基礎上教學的。通過教學，一方面能使學生進一步掌握分數加、減法運算的方法，另一方面也能為此后學習分數加、減混合運算以及六年級研究的分數乘除法和四則混合運算奠定基礎。

本節課的內容十分重要，不僅是因為異分母分數加、減法是分數四則運算的重要內容，而且是因為探索分數加、減法計算方法的過程蘊含了一些重要的數學原理和數學思想方法，經歷這一過程有助于學生加深對加、減法運算的理解，提升數學思維水平。

一、基于學生四基的教學

第一次公開展示，筆者采用了以下教學環節：課前談話，激勵引入→有效復習，鋪墊新知→自主探究，探索算法→靈活運用，鞏固新知→全課總結，布置作業。通過簡短的課前談話，一方面調動學生的積極性，另一方面滲透計數單位相同才能相加減的算理。之所以如此設計，是由于本節課的算理是：相同計數單位相加減，即分數單位相同才能相加減。由于學生在學習同分母分數的過程中，并沒有涉及算理，而是借助分數的意義或分數單位來理解。所以，本節課首先要喚醒學生整數加減法的算理是計數單位相同才能相加減。之后通過例題的改編，復習同分母分數加減法，得出同分母分數之所以能分母不變，分子相加減是因為它們的分數單位相同。

在試教的過程中，這一環節非常痛苦，雖然課前談話已經喚醒學生對整數加減法算理的記憶，但由于同分母分數計算沒有涉及算理，所以難度較大。最終以老師告知結束。

第三個環節非常順利，由于是常州典型課例，有向開放的問題引領（異分母分數加法應該怎樣計算呢？你能自己想辦法解決嗎？可以折一折、涂一涂，也可以在作業紙上算一算，但都要讓人能一眼看出你是怎樣想的。）→個性化的自主探索→結構化的資源呈現→序列化的互動交流→自主化的思維完善。

整個過程直觀、明了，使學生既理解了算理，又掌握了將異分母分數轉化為同分母分數的基本方法。后續的異分母分數減法、練習，仍舊采用相同的過程進行交流、展示。一節課結束，學生很好地掌握了算理和算法，學生在交流過程中得到不同程度的提高。

可以說，本節課還是非常成功的。但在評課議課的過程中，不同的老師站在不同的角度，解讀了自己對本節課的重構，讓我受益匪淺。尤其是老師們指出了，本節課雖然溝通了同分母分數與異分母分數加減法的計算，但沒有溝通與整數、小數的計算算理，站的高度和廣度還不夠，沒有為學生的終身發展構建良好的橋梁。另外，只給學生提供了長方形紙，感覺是對學生思維的一種約束！還可以提供一條線段，讓學生畫畫線段圖等，打開學生的思路，這樣交流時更有說服力。雖然方法不同，但大家的本質上都是相同的，都要將1/2轉化成2/4來計算。

確實，雖然自己知道異分母分數加減法的算理其實是相同計數單位相加減，即分數單位相同才能相加減，但本節課并沒有讓學生有進一步的體會，沒有能夠運用學生以前積累的經驗，也沒有能夠溝通加減法的前世今生！在老師們的幫助下，又有了第二稿。

二、基于學生經驗和后續發展的教學

課始，我將課前談話變成了課前小調查，用幾個計算和小問題引領學生思考整數和小數、同分母分數加減法的算理。并通過簡短的交流，讓學生明確了“計算時數位對齊，就是相同計數單位對齊”。并帶著這樣的收獲進入新課的學習。

接下來的整個探究過程幾乎沒有發生改變，但給學生提供的學習材料中除了給出了長方形紙，還給出了一條線段，讓學生進一步體會雖然使用的材料不同，但其實過程是一樣的，其本質是相同的，都要變成同分母分數，分數單位相同就能計算了。

一切是那么順理成章，探究過程豐富多彩，學生的交流更是精彩紛呈。最后，總結全課時自然地提出問題：還記得我們的課前測試嗎？一起再來看一看！學到這兒，你知道分數加減法和整數加減法、小數加減法之間有什么相同之處嗎？學生很順利地溝通了異分母分數與同分母分數、整數以及小數的算理，都是計數單位相同才能計算。水到渠成，一氣呵成！

三、基于學生靈活運用的教學

該老師新授部分的設計和我的相比，比較接近，但可能面對的學生不一樣，比較迅速地解決了算理的問題，讓人不得不驚嘆大城市孩子的學習能力，從而也反思了自己的教學。之后溝通了分數、小數和整數在算理上的共同之處。

后面的練習環節則是讓我受益匪淺了！

教師出示：（1）一根繩子長3/4米，如果用掉1/10米，還剩多少米？

（2）一根繩子長3/4米，如果用掉3/16米，還剩多少米？

學生獨立解答，教師巡視并搜集學生作業，然后展示：

學生1：3/4-1/10=15/20-2/20=13/20（米）

3/4-3/16=12/16-3/16=9/16（米）學生2：3/4-1/10=0.75-0.1=0.65（米）

3/4-3/16=12/16-3/16=9/16（米）學生交流分別是怎樣想的，依據是什么，哪種方法更好。這樣的練習，不僅及時練習了異分母分數加減法的一般計算方法，還通過對比，將方法多樣化和優化，讓學生懂得了變通。

后續又練習了一道可以計算也可以估算解決的實際問題，練習形式多樣。

本節課的練習不僅起到了練習作用，還讓學生真真切切地體會了一把“靈活計算”，分數計算除了常用方法——轉化成同分母分數進行計算外，還可以根據常用數據與小數之間的關系，靈活變通，轉化成小數進行計算。而在解決實際問題的過程中，除了老老實實地計算外，還可以根據實際情況采取估算。正如那位老師總結的一樣：“在解決問題過程中，不光計算要靈活，解決問題的方法或策略也要靈活！”

縱觀整個研究過程，雖然艱辛而又痛苦，但最后的收獲卻是滿滿的，成長的路上又向前跨出了踏實的一步。正如王林老師所說：“在成就學生的同時，努力實現自己的成長，從自己的成長和發展中創造屬于自己的幸福！”