優(yōu)化問題解決教學，訓練數(shù)學化思維

福建省泉州市豐澤區(qū)第三中心小學 卜麗限

優(yōu)化問題解決教學，訓練數(shù)學化思維

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數(shù)學教學的最終目的是讓學生能解決生活中出現(xiàn)的各種與課堂知識相關(guān)聯(lián)的具體問題，而這些問題教師是不可能在課堂上一一傳授的。因此教學時應變教學的重結(jié)果為重過程，要把課堂的視野拓展到社會生活中去，要把握住數(shù)學教學的底線，從數(shù)學教學的底線出發(fā)去尋找有效的教學途徑才能保證數(shù)學課堂最基本的“數(shù)學味”。

一、精心篩選，自主編題

在對教材中數(shù)學習題進行教學講解時，為了提升教學的時效性和針對性，可從眾多的習題當中精準地抓住其中的關(guān)鍵知識點，抽取出相關(guān)的習題來學習。這就需要教師敏銳的觀察力與深厚的專業(yè)基礎(chǔ)及教學基礎(chǔ)，首先幫學生找準相關(guān)知識點習題，并進行優(yōu)化訓練。

比如在學習時間優(yōu)化方面相關(guān)知識點時，同類的習題有許多，從中分別抽取易、中、難不同等級的題目來進行講解。例如，習題1：同樣大小的蘋果，小明要吃3分鐘，小蘭要吃5分鐘，問將兩個蘋果給小明和小蘭吃完一共需要多長時間。思路：小明吃蘋果的同時小蘭也在吃，所以是5分鐘。此題為較為簡單的題目，通過此題可以告訴學生什么叫同時進行，時間如何得到優(yōu)化。習題2：小紅給家里的客人倒茶，步驟包括洗水壺1分鐘、燒開水8分鐘、洗茶壺1分鐘、放茶葉1分鐘。問小紅將茶倒好共需要多長時間？思路：燒開水的過程中，小紅可以先將茶壺洗好，放好茶葉，所以用時為1+8=9分鐘。以上兩道例題均為時間優(yōu)化類題目，教師通過從易開始逐步提升，來讓學生領(lǐng)會與了解題目，還可通過模仿等練習讓學生更加直觀地了解到題目內(nèi)容，并給出答案。

二、細心審讀，巧妙解題

小學數(shù)字的習題練習中，常會有許多的非重點條件，此類題目可以很好地讓學生找準題目關(guān)鍵問題，學會排除多余條件。此類的數(shù)學題目教師在教學時，只需要讓學生認識到一點，題目中的關(guān)鍵詞。關(guān)鍵詞是指一段文字當中的最關(guān)鍵字眼，于數(shù)字習題當中，即是對整個題目進行解讀之后找準題目給出的最有利信息，并能通過對有利信息的理解來實現(xiàn)解題。例如，題目：三名工人挖隧道，隧道全長為200米，前3天完成30%，問整條隧道挖完要多長時間？思路：一般此類題的解題方法為先求出三名工作每天能挖多長，再以總長相除，得出所需天數(shù)。而通過對該題的分析與解讀后我們可以獲得兩個重要的已條件，“3天”和“30%”。這與知識點“量”與“分率”相對應，從這兩點我們可以獲新的解題方法：3÷30%=10天。

對于此類題型，我們首先應當從問題來看題目，然后找到題目中最為關(guān)鍵的信息，上題中的“500米”全長、“3天時間”和“30%”的完成量是題目中最關(guān)鍵的三點信息。而從解題方面來看，學生腦海中最先反應的鑰匙措施為先求出一天的完成量。此時，教師通過引導，讓學生從“量”與“分率”這個知識點來看待此題目，便可以很快地找出題目中的“量”和“分率”，再來進行答題，自然更加簡單快速。

三、用心思考，轉(zhuǎn)換方法

教師通常過于關(guān)注應用題教學的重難點，解題的格式要求強調(diào)過多，學生最后得到的解題策略一般都是單一的或者是比較呆板的，因此學生在練習的時候遇到同樣題型的基本都能完成得很好，但是題型有點變化的時候就無從下手。所以教學中應該引導學生在思維上只要有道理就行，鼓勵學生成為學習的主人。

比如題目：五個小動物被困在了孤島上，只有一艘能載90斤的船可以將他們帶回陸地，五個小動物的體重分別是30斤、50斤、40斤、60斤和80斤。如何讓小動物們?nèi)堪踩仉x開孤島，劃船回到陸地呢？最開始，學生們運用常規(guī)的加減法進行計算，可沒過多久便紛紛陷入了一個困局。80斤的小動物無法和其他小動物一起回到陸地，劃回來的小船沒有動物可以劃回孤島去接那里的小動物。在陷入一時的僵局之后，很快便有學生轉(zhuǎn)換思路，提出可以讓其他小動物先回到陸地之后來接80斤的小動物，由它單獨地回陸地。他的具體解題思路為：第一步，先讓30斤和60斤的小動物第一個劃回到陸地上。再讓30斤的小動物將小船劃回孤島去接島上的其他小動物。第二步，讓40斤和50斤的小動物第二撥劃回到陸地上。第三步，再讓已經(jīng)在陸地上的60斤的小動物去接對岸的小動物們。此時，陸地上已經(jīng)成功獲救的小動物有40斤與50斤兩只，而孤島上則還剩下30斤、60斤與80斤的三只小動物。關(guān)鍵的第四步，讓80斤的小動物單獨地劃船成功回到陸地。那么局面便變成了40斤、50斤和80斤的小動物在陸地，而30斤與60斤的小動物在島上，而此時的能載90斤的船只在陸地這邊。第五步，由40斤的小動物將船劃到孤島，讓30斤和60斤的小動物劃回來；最后一步，讓50斤的小動物劃船去接最后一名40斤的小動物回到陸地上。這一思路打破了單純的加減法計算的思路，需要學生通過轉(zhuǎn)換思路來進行解答。

此種題型不僅生動有趣，知識點足，還能有效調(diào)動起學生的解題積極性，讓課堂討論更加活躍。小學生的好奇心比較重，當遇到難題時往往愿意去思考出解題方法。動物此種題目形式，還能提升學生解題的趣味，讓學生在游戲玩樂中忽略掉遇到難題時的挫折感。學生在解題時獲得了樂趣，亦學到了知識，必然能印象深刻，再次遇到同類型題目時，便可準確地解答出來。而且，在對此類型題目進行解答時的思路轉(zhuǎn)換亦會影響到學生的思維方式，對提升學生解題能力、轉(zhuǎn)換思維等皆可起到積極的幫助作用，讓學生喜歡上解答數(shù)學題目，做學習活動中的主體。

四、匠心延伸，拓寬眼界

在平時的教學中，我經(jīng)常給學生提出一些具有啟發(fā)性、操作性、實踐性的任務(wù)，或者根據(jù)課堂的需要，安排與課堂相關(guān)的活動，讓學生感知到數(shù)學與生活的聯(lián)系。例如：可以對學校的小型設(shè)施、家里的書桌椅或是工廠等進行測量，以測量到的數(shù)據(jù)作為素材來進行編題、解題等；再如：通過對周圍相關(guān)的數(shù)字資料的收集提升學生對數(shù)學的應用能力等。讓學生經(jīng)歷這些實踐的過程，不但可以幫助學生積累解決實際問題的社會經(jīng)驗，還可以使學生主動解決問題的意識得到培養(yǎng)，解決問題的興趣得到激發(fā)。

新的課程標準提出：如何有效培養(yǎng)學生解決實際問題的能力是每位教師必須面對、思考、探索的問題。其實，只要教師具有認真的態(tài)度，精心安排和設(shè)計，把教學的重點從單純的教學知識轉(zhuǎn)變到培養(yǎng)學生應用意識和能力的提高上來，那么課堂必定會更加精彩，更加具有實效，學生的解決實際問題的能力也必定增強。