初中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)設(shè)計(jì)思路及其教學(xué)

江蘇省鹽城市神州路初級(jí)中學(xué)　張季存

初中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)設(shè)計(jì)思路及其教學(xué)

江蘇省鹽城市神州路初級(jí)中學(xué)張季存

函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)部分，始終貫穿在應(yīng)用數(shù)學(xué)中。從理論來(lái)看：函數(shù)和現(xiàn)實(shí)生活有著密切的關(guān)系，在揭示數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也體現(xiàn)著數(shù)值變化。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)新課程背景下的函數(shù)設(shè)計(jì)思路與教學(xué)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析。

初中數(shù)學(xué)；新課程；函數(shù)設(shè)計(jì)；教學(xué)

隨著新課改的深入，各種新設(shè)計(jì)與新思維被應(yīng)用到函數(shù)教學(xué)中。函數(shù)在日常生活中有很好的應(yīng)用，所以一直是初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容，怎樣優(yōu)化教學(xué)方式，保障教學(xué)成果就成了每個(gè)老師必須面對(duì)的問(wèn)題。新課程背景下的蘇教版初中數(shù)學(xué)，能準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，還原想象空間，并且從中發(fā)現(xiàn)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)然，在這期間，需要師生做好互動(dòng)，靈活使用現(xiàn)代教學(xué)方法，優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。

一、函數(shù)設(shè)計(jì)思路與教學(xué)實(shí)踐

隨著學(xué)習(xí)能力的變化，函數(shù)教學(xué)模式也發(fā)生了很大的變化，函數(shù)設(shè)計(jì)思路與教學(xué)過(guò)程是在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行的，在建成函數(shù)模型與課堂實(shí)踐的過(guò)程中，幫助學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生充分利用已有的思路掌握函數(shù)知識(shí)，然后利用自身能力進(jìn)行實(shí)踐。新課程下的函數(shù)設(shè)計(jì)思路與教學(xué)模式對(duì)初中函數(shù)教學(xué)產(chǎn)生了很大的影響，特別是新型人才的培養(yǎng)，與后續(xù)應(yīng)用都有很大影響。

1.加深概念理解

只有真正理解函數(shù)概念，才能靈活應(yīng)用到生活中，同時(shí)這對(duì)學(xué)生與老師的學(xué)習(xí)都有很大作用，所以在函數(shù)教學(xué)中必須不斷滲透函數(shù)概念。例如，已知圓面積與半徑，分別為A與R，要求寫(xiě)出圓面積表達(dá)式。在二次函數(shù)的教學(xué)中，通過(guò)列舉二次函數(shù)方程幫助學(xué)生加深學(xué)習(xí)印象。例如，y=c+bx+ax2，其中a不等于0，在給出概念時(shí)，也要給出適當(dāng)、精確的闡述，說(shuō)明不只是等式關(guān)系，同時(shí)也是關(guān)系變化，前者是自變量，后者屬于因變量。

初中作為幫助學(xué)生提高思維與邏輯能力的重要時(shí)段，需要恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式，函數(shù)教學(xué)中的判斷能力與思維方式則是培養(yǎng)邏輯能力的有效方式，對(duì)幫助學(xué)生拓展思維具有重要影響，傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)更多的是依賴(lài)口頭講解與板演等方式進(jìn)行。新課標(biāo)下的多媒體教學(xué)能很好地解決該問(wèn)題，在豐富教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，改善教學(xué)效率和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。例如，在y=c+bx+ax2中，可以先讓學(xué)生畫(huà)出：y=bx+ax2的圖像，然后再觀察不同點(diǎn)與共同點(diǎn)，最后達(dá)到鍛煉邏輯思維的目的。

2.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)

在函數(shù)教學(xué)中，為了達(dá)到鍛煉學(xué)生的目的，必須明確教學(xué)目標(biāo)，用正確的知識(shí)技能與價(jià)值觀，進(jìn)行設(shè)計(jì)。在知識(shí)和能力中，學(xué)生必須區(qū)分正比例與一次函數(shù)，同時(shí)明確兩者關(guān)系，知道解析式后，再利用兩點(diǎn)畫(huà)出一次函數(shù)的圖像，也可以區(qū)分y=kx+b與y=kx的關(guān)系，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的態(tài)度，以領(lǐng)會(huì)特殊與一般之間的關(guān)系。

3.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

首先，創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣。在闡述函數(shù)知識(shí)時(shí)，通過(guò)故事的形式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)習(xí)興趣，如《龜兔故事》講完后，讓學(xué)生思考怎樣用函數(shù)圖像表述。在講解一次函數(shù)圖像和性質(zhì)時(shí)，先讓學(xué)生回顧正比例函數(shù)性質(zhì)與圖像，通過(guò)對(duì)比引出一次函數(shù)。通常正比例函數(shù)有增減性。學(xué)生都知道：k＞0時(shí)，如果x增大，y也會(huì)隨之增加；當(dāng)k＜0時(shí)，y會(huì)隨x增加而增加（減小而減小）。因?yàn)樵撔再|(zhì)相對(duì)抽象，部分同學(xué)難以理解，此時(shí)就要求老師結(jié)合具體問(wèn)題進(jìn)行研究。例如，已知（x1，y1），（x2，y2）位于函數(shù)y=kx上，x1＞x2時(shí)，y1＞y2，問(wèn)此函數(shù)是增函數(shù)嗎？通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生，就能幫助學(xué)生更好的掌握知識(shí)。

二、函數(shù)教學(xué)的技巧

1.做好情境引入

創(chuàng)設(shè)情境，不應(yīng)局限在課堂，所以應(yīng)該努力和社會(huì)、生活整合，以拓展課堂教學(xué)視野。當(dāng)然也可以通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)的方式，做好信息反饋，為學(xué)生營(yíng)造出熱烈、活潑的情境；在和諧、寬松的氛圍中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題，這樣才能讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)得到知識(shí)與理性升華。在課堂開(kāi)始之初，帶領(lǐng)學(xué)生回顧函數(shù)定義：在變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x與y，給出x，也就確定了y，稱(chēng)y是x的函數(shù)，自變量為x，因變量為y，以進(jìn)一步鞏固和加深一次、正比例與反比例函數(shù)，也可以在PPT中展示y=kx+b（k與b是常數(shù)，同時(shí)k不等于0），正比例函數(shù)是y=kx（k是不為0的常數(shù)），反比例函數(shù)y=k/x（x為不是0的常數(shù)）。

2.做好總結(jié)歸納

在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，先結(jié)合上一章所學(xué)知識(shí)，如y=ax2+bx+c（其中a、b、c都是常數(shù)，a不等于0），y就是x的二次函數(shù)。如此，二次函數(shù)和生活就聯(lián)系在一起，學(xué)生理解也更方便，同時(shí)也提高了學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)學(xué)生能熟練掌握概念后，再將取值范圍告知學(xué)生，a不能為0，如果a=0，就是一次函數(shù)，此時(shí)還可以舉其他例子，讓學(xué)生判斷二次函數(shù)，以更好地理解二次函數(shù)定義。

3.理清函數(shù)與圖像關(guān)系

二次函數(shù)圖像一直是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的難點(diǎn)，掌握?qǐng)D像特點(diǎn)，加強(qiáng)函數(shù)與圖像間的理解，不僅有助于領(lǐng)會(huì)二次函數(shù)概念，同時(shí)也是提高解題能力的體現(xiàn)。因此，在現(xiàn)實(shí)工作中，必須建成清晰的函數(shù)圖像，在準(zhǔn)確畫(huà)出圖像的同時(shí)，結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸與開(kāi)口方向，帶領(lǐng)學(xué)生理解本質(zhì)特性。例如，y=ax2，先畫(huà)出圖像，再畫(huà)出y=ax2+bx+c的圖像，再結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、最大值，歸納二次函數(shù)的增值與增減性。

函數(shù)設(shè)計(jì)思路和教學(xué)模式作為全新的教學(xué)形式，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要作用。因此，在現(xiàn)實(shí)工作中，老師必須結(jié)合函數(shù)教學(xué)的具體情況，從學(xué)生容易接受的領(lǐng)域著手，進(jìn)行設(shè)計(jì)與完善，以不斷推進(jìn)教育業(yè)發(fā)展。

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