初中數學函數模塊的教學策略

孫一文

摘 ?要：函數是初中數學的一項重要教學內容，在初中數學教材中占據了很大的比例。隨著新課程改革的不斷推進，函數教學也越來越受到教師的關注。學生對函數中一些抽象的理論知識的理解比較困難，因此教師應該不斷優化教學方法和手段，結合日常生活等提高教學效果，進而幫助學生更好地理解函數。該文分析初中數學函數教學策略，提高初中數學函數的教學水平。

關鍵詞：初中數學 ?函數教學 ?教學策略 ?函數學習

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2020）12（a）-0103-03

Abstract： Function is an important teaching content of junior middle school mathematics， which occupies a large proportion in junior middle school mathematics textbooks. With the continuous advancement of the new curriculum reform， function teaching is also getting more and more attention from teachers. It is difficult for students to understand some abstract theoretical knowledge of function， so teachers should constantly optimize teaching methods and means， combine with daily life to improve teaching effect， and then help students better understand function. This paper analyses the teaching strategy of mathematics function in junior middle school to improve the teaching level of mathematics function in junior middle school.

Key Words： Junior Mathematics; Function teaching; Teaching strategies; Function learning

1 ?注重函數概念的實例引入

函數概念是中學數學最重要的概念之一，貫穿整個中學階段，對函數概念的理解程度與其他知識的學習有直接的關系，只有深入理解函數的概念，學生才能靈活運用。

通過引入函數實例有利于加強學生對于函數的感性認識。有些學生懶于思考，只是因為具備良好的記憶力而機械地學習。這時，就需要教師利用經驗來啟發學生，通過生活中常見的實例引入函數，來激發學生的思維與興趣。學生從感性學習向理性學習的轉變是一個較長的過程，因此教師的引導與啟發是至關重要的。

2 ?注重數學思想的滲透

2.1 數形結合思想

函數不僅是初中數學的重點內容，更是學生思維方式的轉折點。數學思想不僅會幫助學生理解數學知識，還有利于知識的遷移。教師應當注重總結、滲透與提升，在課堂教學活動中有意識地培養學生掌握和運用數形結合思想方法，來提高個體的思維品質和數學能力。

教師通過把抽象的函數知識跟直觀的圖形結合起來，調用代數與幾何的雙面工具，從而幫助學生形成對函數的有效理解。

通過“以形助數”或者“以數解形”的方式把數學問題化繁為簡，化抽象為具體。如利用二次函數圖象求解一元二次方程的根，就是“以形助數”。又如利用二元一次方程組求解兩條直線的交點，就是“以數解形”。教師應充分利用現代技術進行數形結合教學，讓學生逐步學會利用函數圖像解決問題的方法。

例1：甲乙兩地相距8 000m。韓浩騎自行車從甲地出發勻速前往乙地，出發10 min后，趙磊勻速步行從甲地向乙地出發。韓浩到達乙地后休息了一會，按同樣的速度返回甲地。如圖1所示，是兩人離甲地的距離y（m）與趙磊步行時間x（min）之間的函數圖像。

（1）求兩人相遇時趙磊離乙地的距離。

（2）求韓浩從乙地返回甲地的過程中y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

分析：（1）由點B的實際意義求出韓浩騎車的速度，再根據相遇時x=50即可求得相遇點與乙地的距離。

（2）先求得D點坐標，再用待定系數法求得CD段的函數解析式。

解：（1）由圖像知，韓浩騎車的速度為8 000/（30+10）=200（m/min）;

則韓浩返回路途中與趙磊相遇時與乙地的距離為200×（50-35）=3 000（m）;

即兩人相遇時趙磊離乙地的距離為3 000m。

（2）兩人相遇時離甲地的距離為8 000-3 000=5 000（m），

則D（50，5 000），C（35，8 000），

y=kx+b設，根據題意得：

50k+b=5 000

35k+b=8 000

解得{k=-200 b=15 000 y=0時，x=75。

則y=-200x+15 000 （35≤x≤75）。