思維導圖：初中數學教學的“導航儀”

沈丹丹●

江蘇省海門開發區中學(226100)

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思維導圖：初中數學教學的“導航儀”

沈丹丹●

江蘇省海門開發區中學(226100)

作為高效教學的工具，“思維導圖”能夠促進學生對知識的“意義建構”，實現知識間的“意義整合”，引領學生對知識進行“意義反思”.教學中要培養學生解讀“思維導圖”的能力，進而讓學生能夠創編“思維導圖”.

高效教學；思維導圖；導航儀

在初中數學“高效教學”中，作為一種“可視化”的教學工具，“思維導圖”發揮著越來越重要的作用，它能促進學生理解抽象的數學概念，幫助學生形成良好的知識結構(知識脈絡).

一、基于“友善用腦”的“思維導圖”概述

“思維導圖”發端于上世紀八十年代的英國，其創始者為托尼·博贊(Tony Buzan)先生.托尼·博贊先生認為，“思維導圖”是一把“瑞士軍刀”，能夠發散學生的思維，幫助學生解決各種問題.

初中數學知識是比較抽象的，有些數學知識還不容易用語言來表達，如幾何概念的動態背景、函數的動態變化等.為此，教師可以運用思維導圖，讓抽象的概念“可視化”，進而便于學生感知.運用“思維導圖”秉持“和諧用腦”、“友善用腦”原則，著力培養學生的數學記憶力，激發學生的數學想象力，提升學生的數學創造力.在學生展開學習計劃的時候、建構知識的時候、復習的時候、展開頭腦風暴的時候都可以運用思維導圖.可以說，“思維導圖”是一種普適性的思維工具.概言之，在初中數學教學中，“思維導圖”是學生大腦中的“認知結構圖”，是數學的“知識結構圖”.

二、運用“思維導圖”優化初中數學教學

運用“思維導圖”作為數學學習的支架，能夠讓抽象的數學知識更容易被直觀、被認知、被想象、被推理.將數學教學從單純的“教”轉向“教”“學”并舉，促進學生對知識的意義建構、意義整合、意義反思.

1．運用“思維導圖”，促進知識的“意義建構”

初中數學知識是人類“生命·實踐”活動的智慧結晶.教學中，教師要運用“思維導圖”激發學生的思維，引導學生對數學知識進行“意義建構”.例如教學《平行四邊形》，筆者和學生在平等對話中逐步從平行四邊形的定義、性質、判定、對稱性等方面豐富“平行四邊形”的意義，用思維導圖促進學生對知識的“意義建構”：

對邊 對角 對角線 對稱性(性質 判定)——平行四邊形——定義

在“思維導圖”中，數學知識不僅僅被學生作為定義、定理等的理解而存在,更被學生作為一種活動、一種思維的對象而存在.在這里，筆者以“平行四邊形”作為學生數學思維的載體，激發學生展開“數學化”思考，如探究平行四邊形的對邊、對角、對角線的性質；從對邊、對角、對角線探討平行四邊形的判定方法等.如此逐步展開層次性的數學知識，讓學生對數學知識展開主動建構.

2．運用“思維導圖”，實現知識的“意義整合”

初中數學知識是一個有機的整體，其間存在著非人為、實質性的關聯.教學中教師要把握知識間的關聯，找準知識的“生長點”、“聯結點”、“生發點”，通過“思維導圖”實現數學知識的“意義整合”.讓學生在縱向維度上理解知識的來龍去脈、前世今生，在橫向上統合“知識群”，串聯成線、聯線成片、組片成網.例如二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，立足于知識結構，二次函數與一元二次不等式和一元二次方程等有著緊密的關聯；立足于探究方法，二次函數與一次函數以及反比例函數都有著相似性，都需要從函數的定義、性質、圖象以及應用諸方面展開研究；立足于數學的思想，二次函數蘊含著動態的、變化的觀點，需要經常運用數學中的方法如“待定系數法”、“配方法”、“數形結合法”等.在這里，我們發現數學知識雖然存在著許多分支，但這些分支卻聚焦于“一點”，在“核心知識”的統攝下，數學知識綱舉目張，其脈絡清晰、層次分明，知識的全景映入眼簾.

3．運用“思維導圖”，引領知識的“意義反思”

反思是學生對于數學知識的自我完善和發展，在反思中要引領學生展開數學追問：是什么？為什么？怎么樣？即運用“思維導圖”解決知識傳遞的問題；不僅如此，“思維導圖”還要解決知識創造的問題，即追問“還可以怎樣？”例如在平行四邊形基礎上研究矩形、菱形后，筆者用“思維導圖”引導學生展開“意義反思”.筆者首先讓學生通過“平行四邊形”定義矩形、菱形、正方形，如下圖：

平行四邊形 —— 一個角是直角—— 矩形—— 一組鄰邊相等——正方形

平行四邊形 —— 一組鄰邊相等—— 菱形—— 一個角是直角——正方形

然后筆者引導學生根據上述“導圖”展開“意義反思”，嘗試在四邊形的基礎上直接定義平行四邊形、矩形、菱形和正方形.學生通過“思維導圖”的優化模式，在四邊形的基礎上將平行四邊形等圖形的性質及判定全部羅列出來，創編出一幅幅嶄新的、更加完整的新“思維導圖”.這些“思維導圖”簡明扼要，將錯綜復雜的散裝知識集裝，有力地導引著學生的數學思維、數學表達.學生從“思維導圖”中不僅看到了數學知識的內在關聯，更受到數學思想方法的遷移、啟發.

作為數學教與學的一種工具，“思維導圖”激發了學生的學習興趣，盤活了學生的數學想象力.學生不僅能夠解讀“思維導圖”，通過“思維導圖”找尋數學知識的鏈接點、生長點、關鍵點，更能設計“思維導圖”，創編“思維導圖”，通過“思維導圖”制定學習計劃、整理學習提綱、謀劃預習復習等.可以說，“思維導圖”是學生數學學習的“導航儀”，指引著學生數學學習的“路線”！

[1]劉敏華．思維導圖優化模式在初中數學復習課中的應用[J]．中學教學參考,2016(2)．

[2]葉紅．基于“思維導圖”的初中數學教學設計[J]．華夏教師,2015(3)．

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1008-0333(2016)35-0024-01