生活化類比在物理教學實踐中的應用舉例

夏輝

(中國礦業大學 物理系，江蘇 徐州 221116)

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生活化類比在物理教學實踐中的應用舉例

夏輝

(中國礦業大學 物理系，江蘇 徐州 221116)

類比法是物理學研究和教學中的重要思維方法。在大學物理教學實踐中應用生活化類比，能增加學生對抽象概念的理解和學習興趣，從而達到提高物理教學效果的目的。

生活化類比；大學物理；教學實踐

類比方法是科學思維的一種重要邏輯推理方法，也是科學探索和認識過程中的一種重要方法，其基本思想是：在存異處中尋求相似點，從中發現規律性的東西；在相似處中尋求相異點，從中找出各個事物和規律的特征[1]。類比方法是立足在已有知識的基礎上，為進一步認識陌生事物的一種有效的捷徑，它的價值歷來為國內外許多著名學者所稱道。比如，德國天文學家開普勒曾說過：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師， 它能揭示自然的秘密。”而同為德國的思想家康德說得更發人深思：“每當理智缺乏可靠論證的思路時，類比這個方法往往能指引我們前進。”類比法能啟發和開拓人們認識世界的思維，能給人們提供解決問題的線索，因而人們在科學知識的學習和研究過程中廣泛的應用這種方法。

1　類比方法在物理學發展和物理教學中的作用

類比方法在物理研究和物理教學中的重要作用也是毋容置疑的，因為這種推理方法極具創造性、啟發性、靈活性。由于自然界的物質和過程表現為現象相似、結構相似、形態相似、性質相似等，這些相似性為類比方法的應用提供了客觀依據[2]。掌握好該方法有助于未知物理問題的探索和研究，而且可以擴展人們對物理研究的視野和領域，對物理本質和規律的認識更加深刻。而在物理教學中運用類比方法，借助于學生已有的物理知識，啟發學生的思路，來學習和認識未知的物理世界，達到觸類旁通、舉一反三的目的，從而培養和發展學生的想象空間和思維能力，提高學生對物理學習和探索的積極性。所以，類比方法得到了廣大物理科研和教育工作者的認同和青睞，并得到了廣泛的應用和實踐。

事實上，在物理學的發展過程中，類比法就起到了重要作用[3]。比如，從物理概念的建立，到物理定律的發現，以及很多物理基礎理論的創立和發展都離不開類比方法。物理學史上比較經典的類比實例比比皆是，如讀者比較熟悉的行星模型與原子模型的對比。著名的實驗物理學家盧瑟福對原子模型曾經有過這樣的描述：“原子的全部正電荷集中在原子中心的一個非常小的區域內，電子則象行星一樣圍繞著原子核作橢圓運動”。由微小的原子聯想到巨大的太陽系，太陽系中行星圍繞太陽旋轉，那么原子中的核外電子也可能象行星一樣圍繞著原子核旋轉，經過類比思維，提出了行星原子模型。愛因斯坦在光電效應的研究中，受到量子論的奠基人，德國物理學家普朗克的能量量子化概念的啟發，類比電磁波與基本粒子的行為，提出了光子概念。再比如物質波假說的建立也是彰顯類比方法巨大威力的典型代表，在物理學發展史上留下了傳奇色彩的一筆。1924年法國物理學家德布羅意在普朗克的量子化假說，以及愛因斯坦的光具有波粒二象性這些前瞻性思想的啟發下，結合自己所認識到的X射線時而像波、時而像粒子的獨特性質，大膽設想是否實物粒子(如電子)也同樣具有波動性呢？ 德布羅意曾經做過如下描述：“如果光的性質是這樣的(波粒二象性)，那么我們為什么不可以假定，這種情況也同時適用于物質？我們是否能得出這樣的結論，即正如光子不能同自己的波分開一樣，物質粒子也永遠同自己的波不可分？” 在此想法的基礎上，德布羅意運用類比方法進一步發展了他的假說：既然實物粒子和光都具有波粒二象性，那么光波波長的計算公式也應該適用于實物粒子波長的計算。根據這一推測，德布羅意預言，對于一個中等速度的電子波長與X射線的波長應該屬于同一數量級，并提出了用電子在晶體上做衍射實驗的設想。這個電子衍射的預言于1927 年被美國物理學家戴維森、革末，以及1928年英國物理學家湯姆遜也相繼通過實驗得到證實，德布羅意也于1929 年因物質波假說獲得了諾貝爾物理學獎。

同樣地，類比方法也貫穿于整個物理教學過程中。在具體的物理教學中，除了以上涉及到的行星模型與原子模型類比，光的波粒二象性與物質的波粒二象性類比之外，物理教育工作者也常將電磁學體系與力學體系類比，描述物體的平動的物理量與運動規律與描述轉動的物理量以及規律之間的類比，庫侖定律與萬有引力定律類比，電勢能與重力勢能之間的類比，等等，本文不再一一贅述。總之，在物理教學過程中，應用類比方法不僅能使物理概念清晰易懂，還可以培養學生的基本科學素養。

以上所涉及到的類比方法都是經典例子，在中學和大學階段的物理課程的學習過程中，均已成為“老生常談”的類比實例，不再能引起大多數學生的興趣。筆者在多年來大學物理教學實踐過程中發現，若能將學生比較陌生、抽象的物理概念和原理與其熟悉的日常生活中的常見的人、事、物之間能進行巧妙類比的話，則會起到意想不到的效果，使物理教學生動、活潑，起到增強學生聽課興趣、提高學習效率的效果，從而達到預期的教學目的。

2　生活化類比在物理教學過程中的應用舉例

筆者結合自身在大學物理教學實踐的心得體會，生活化地探討一些淺顯而又生動的實例，詮釋類比方法在工科大學物理中的應用，希望能對從事物理教育的同行們起到拋磚引玉的效果。

2.1PN結的生活化類比

對霍爾效應現象的描述以及霍爾電勢差的推導都是讓學生比較容易理解和接受的，但是當涉及到P型半導體和N型半導體，以及PN結的單向導電性時，大多數同學還是比較迷惑的。為此筆者根據一個典型的社會問題做類比，就能很好地解釋上述的困擾，而且也活躍了課堂氣氛。筆者的描述思路是：首先對半導體向學生做個簡單的介紹，所謂的P型半導體和N型半導體是指在純凈半導體晶體點陣里，因摻入少量其它元素的原子而成為雜質半導體，其可分成電子半導體(N型半導體)和空穴半導體(P型半導體)兩大類。常溫下，單獨的N型半導體電子多、空穴少；相反，單獨的P型半導體空穴多、電子少。當P型半導體和N型半導體接觸時，由于P型半導體中空穴濃度大，而N型半導體中自由電子濃度大，N型半導體中的電子要向P型半導體擴散，P型半導體中的空穴向N型半導體中擴散。電荷轉移的結果在交界面兩側出現正負電荷的積累，在P型半導體一側是負電，N型半導體一側是正電。這些電荷在交界面處形成電偶層，這就是所謂的P-N結。以上內容對大多數工科本科學生而言是比較抽象的，較難理解，如何用通俗易懂的方法解釋這個理論？這是教師在教學過程中需要思考的一個問題。為此，筆者結合PN結的特點，提出了“城市-農村模型”的生活化類比：我們把人口比做電子，而房子則看成空穴。城市人口密集住房緊張，類似N型半導體；農村人口稀疏空房相對較多，類似P型半導體。在城市和農村的交界區域就是大家所熟知的城中村(城鄉結合部)，這個區域的人口、住房相對穩定，達到一種相對平衡，恰好類似于PN結。通常在P-N結兩端加上正向電壓：即正極接到P型，負極接到N型，便會形成正向宏觀電流。反之，如果把負極接到P型，即反向連接，則N型中的電子很難通過阻擋層，即不能導電。這里仍可采用“城市-農村模型”類比，當今人口從農村(P型)大量流向城市(N型)形成人口流動，恰如正向電壓形成的正向宏觀電流，反之，城市人口不愿意、也很難向農村轉移，從而形成不了反向的人口移動，這恰好與在P-N結加上反向電壓而不導電是一個道理的。不難發現，由于PN結的單向導電性特點和“城市-農村模型”特點有一定的相似性，將二者進行類比，該問題也迎刃而解。可見，通過生活化類比，能幫助學生更直觀真實地認識和理解較難的物理術語和知識，起到事半功倍的效果。

2.2不確定關系的生活化類比

海森伯位置和動量的不確定關系是大學物理課程中的一個較抽象的知識點，即便對于多數物理專業的本科生同樣如此。如何在較短時間內讓他們來學習不確定關系，僅僅靠照本宣科地講解恐怕很難做到。為此，筆者嘗試借助于類比法，先對不確定關系的建立過程進行一個簡要介紹，然后借助電子單縫的夫瑯和費衍射實驗加以說明，再根據電子的波動原理，粗略估算出電子的位置和動量之間的不確定關系式[4]。此時，為了加深學生對不確定關系的印象和理解，筆者通過一個生活化的實例來類比：運動電子的動量和位置可以粗略地類比為人的思想和身體自由度，電子的動量(或速度)比作人的思維范疇，而電子的位置相對于人身自由。當一個人的人身自由受到了限制(相當于電子的位置不確定范圍很小)，那么此人的思維將比行動自由人的思維更加活躍(相當于電子的動量不確定范圍很大)。比如犯罪分子被抓坐牢、人身自由失去的時候，那么他的思想則會無限度得到發揮，百感交集，各種想法在心頭，用“一夜愁白頭”來表述一點也不夸張。而對于能量和時間也存在類似的不確定關系，比如原子各激發態的能級寬度與它在該激發態的平均壽命之間存在著不確定關系[4]。講到這里，我們也可以不失時機地舉例類比之：微觀粒子的能量可以比作一個人或家庭的財富數目，那么能量不確定度比作可以支配的資金數目，若一個人能自由支配的資金越多，那么決定購買一件商品的糾結程度或平均購買時間也相應地越短；換言之，在通常情況下相較于較富裕家庭，生活比較拮據的家庭購買同類商品時做決定購買所需的平均時間會更長，這與原子處在激發態的時間不確定度(平均壽命)可以做形象的類比。通過以上物理內容的講解過程，以及所采用的類比實例，能讓學生感受到物理課程很多時候還可以是生動形象的，同時我們也發現，采用生活類比法，同學們對所學物理內容更易于理解，從而提高了學習物理的興趣。

2.3電動勢和位移電流的生活化類比

在電磁學章節中，位移電流和電動勢是兩個重要且比較抽象的概念。為此，筆者也運用了生活常識化類比法來進行講解。根據電流的定義I=dq/dt，我們可以把電流(電荷的流動)比作水流(水的流動)，其中電量q可以比作一個水庫的水容量，那么水流可以看成單位時間內進入或流出該水庫的量。對于電動勢又該如何理解呢？根據基本常識，我們都清楚地知道水受外力場的作用可以由高水位自動地向低水位處流動，但是由低水位處再到高水位處時，則必然要依靠外力(如水泵)克服外力場做功，才能形成一個完整循環的水流。電流與水流相似，電荷受到電場力的作用可以由高電勢處定向移動到低電勢，但不能再靠電場力的作用由低電勢處自動回到高電勢處。此時必須依靠電源克服靜電場力(類似水泵克服重力場)的作用來實現這一過程，從而形成一個連續循環的電流。這里，水流與電流、重力勢與電動勢、非重力場與非靜電場、克服重力場做功與克服靜電場作用等均可以一一對應。以上討論表明，通過電流與水流的類比，我們會很自然地引出電流、電源、電動勢及電源中的非靜電力等概念，因此可以很容易地讓學生對電磁學中的這些概念有一個簡單、形象而又不失為深刻的理解。那么位移電流如何理解呢，我們仍然可以用水流來做類比。只不過現在我們可以發揮一下想象力：如果水流運動到一個極高溫區域，傳統意義上的液態水流消失，取而代之的是等量的水蒸氣流。類似地，在RC回路中電容器充放電過程，導線中的傳導電流在電容器兩板間消失，類似水蒸氣流，傳導電流被取而代之，與其等量的恰是位移電流。一語中的，無需累述。

3　結語

綜上所述，類比方法對大學物理教學起著積極的推動作用，若能恰當利用好類比方法，通過基本物理概念、規律的相似性比較，物理教師可以少費些口舌，化抽象枯燥為具體生動，讓學生對初次接觸到的物理概念和思想既有似曾相識的親切感，又覺得新鮮而有趣，從而激發起學生的學習興趣[5-7]。

以我們學校為例，作為一個以工科為主的院校，面向的授課對象是大一下學期和大二上學期的工科本科生，由于來自不同的工科專業，對物理學習的基礎和興趣也參差不齊，有很大比例的學生積極性不高，學習被動，而且多數同學的形象思維仍占主導地位，抽象思維能力不強。一旦碰到抽象難懂且不易向學生描述清楚的物理概念，如果直接就物理問題去講，學生掌握得往往不深刻，甚至可能是勉強被動地接受，甚至呈現出抵觸心理和厭學情緒。如果能恰當應用類比方法，把學生日常生活中熟悉的事例與新物理問題加以類比，抽象問題會迎刃而解，而且還能充分調動學生的非智力因素。在以往的教學實踐和學生對課程的反饋信息中，均反應出采用生活化類比法對教學效果是很有幫助的，這也激發了我們在今后的課堂教學中用好類比法的信心。因此物理教師在教學實踐過程中掌握恰當的類比方法，對于大學物理的教與學均大有裨益。我們建議物理教師在講課時應該根據具體內容，結合一些生活常識性的實例來類比抽象的物理問題，以達到啟發學生的思考和興趣的目的。

最后需要指出的是，將以生活化常識為實例的類比方法引入課堂教學，雖然可以激發學生的聽課熱情，但有些時候會存在欠精準和嚴謹之嫌，此時任課教師應及時抓住已經激起的學生好奇心，進一步更準確地闡明所要講授的物理內容，與學生們一道保質保量地完成好我們的物理教學任務。

[1] 張憲魁，王欣．物理學方法論[M]．西安:陜西人民教育出版社,1992．

[2] 徐克服，張忠有．物理教學中的類比方法[J]．物理通報,1994(5)：5-8．

[3] 郭奕玲，沈慧君．物理學史(第二版)[M]．北京：清華大學出版社，2005．

[4] 程守洙，江之永．普通物理學(第六版)[M]．北京：高等教育出版社，2006．

[5] 劉喜蓮．淺談物理學中的類比方法[J]．物理與工程,2001，11(5)：50-52．

[6] 章登宏，房毅，張孟．淺談物理學研究和應用中的類比法[J]．物理與工程,2009，9(5)：24-26．

[7] 嚴嘉琳，莊應烘．大學物理滲透科學思維方法的教學與運用[J]．高教論壇,2010(5)：26-28．

(責任校對王小飛)

10.13582/j.cnki.1674-5884.2016.08.024

20160407

教育部高等學校物理學類專業教學指導委員會計算物理課程教學研究項目(JZW-15-JW-01)；中國礦業大學教育教學改革與建設課題項目 (2014YB37)

夏輝 ( 1976-)，男，河南永城人，教授，博士，主要從事非平衡統計物理、非線性動力學的理論研究以及大學物理、計算物理的教學研究。

G642.4

A

1674-5884(2016)08-0074-04