碳減排環境下生產企業的決策優化——以零售商選擇、產品定價和碳足跡為例

羅高

(湖南科技大學，湖南 湘潭 411201)

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碳減排環境下生產企業的決策優化
——以零售商選擇、產品定價和碳足跡為例

羅高

(湖南科技大學，湖南 湘潭 411201)

摘要：碳排放引起的環境問題嚴重影響著全球范圍內社會和經濟發展，而碳減排已經成為國際社會的共識。本文在政府碳減排政策的前提下基于戰略決策視角，分析生產商在碳排放限額管制政策下的決策問題，優化其產品碳足跡、批發價格以及零售商選擇決策，實現利潤最大化。

關鍵詞：碳減排環境；生產優化；碳足跡

1引言

本文假設所有生產商是各行業內同質的企業，而且每個生產商都裝配了傳統和綠色兩種生產技術以應對政府的碳排放管制。使用傳統技術生產單位產品的碳排放量要比使用綠色技術高，但是花費更少的成本。在政府碳減排政策下，生產商可以在生產過程中通過兩種技術不同組合的使用，實現碳排放量和生產成本的最佳權衡。

2研究現狀

企業決策涉及戰略層面與運作層面，戰略決策問題與生產商的長期計劃決策相關，包括產品設計和合作伙伴選擇；運營決策與生產商的中期計劃決策相關，包括生產計劃和技術選擇。

2.1戰略決策問題

在政府碳減排管制政策下，生產商面臨著零售商選擇問題，主要原因有：(1)生產商應當選擇能給自己帶來利潤的零售商進行合作；(2)碳排放限制使得生產商可能不能滿足所有意愿合作零售商的需求。與零售商選擇相關的文獻主要為供應鏈管理中合作伙伴選擇方面的研究。合作伙伴選擇需要考慮多個因素和準則，促使多準則決策方法在學術研究和實踐中得以廣泛地運用。自Dickson(1966)提出多準則方法以來，其被廣泛地運用于供應商的選擇決策，常見的方法有層次分析法、數據包絡分析和模糊集理論等(de Boer等，2001；委平等，2002；田宇，2003；劉曉等，2004；Aissaoui等，2007；Wan Lung，2008；Ho等，2010)。

2.2運作決策問題

本文主要關注中期計劃，考慮生產制造計劃和庫存管理的決策(Gelders和Van Wassenhove，1981;Mula等，2006)。接下來，本文主要對生產批量問題的研究進行綜述。Wagner和Whitin(1958)在首次討論生產批量問題時，給出了一個的動態規劃算法(W-W算法)對無產能約束的生產批量模型進行最優化求解。Love(1973)考慮具有庫存上限約束的生產批量模型，并開發了動態規劃算法對模型進行求解；Okhrin和Richter(2011b)研究了一個具有最小訂貨數量約束的生產批量問題，其生產和庫存成本為線性。他們開發了一個動態規劃算法對問題計算模型的最優解。

3碳減排環境下生產企業的零售商選擇、產品定價和碳足跡決策

如果用βm表示使用綠色技術進行生產的產品產量占總產量的比例，er和eg分別表示使用傳統技術和綠色技術生產單位產品的碳排放量，那么產品的碳足跡就可以表示為(1-βm)er+βmeg。因此，在長期決策中，生產商可以通過βm來決策產品的碳足跡。在碳排放管制政策下，生產商的長期決策主要通過優化以下決策在實現其利潤的最大化：產品批發價格cp，使用綠色技術進行生產的產量占總產量的比例βm以及零售商選擇策略。

3.1模型構建

根據Yalabik和Fairchild(2011)的研究，本文同樣假定產品的碳足跡和價格分別與顧客需求負相關。因此，零售商的需求函數表示為線性函數：

Di(pi,e)=Ki-aipi-bie

將e=(1-βm)er+βmeg代入上式，得到

Di(pi,e)=Ki-aipi-bi(1-βm)er+βmeg

其中，Di為零售商i的需求函數，其需求與零售價pi和產品碳足跡em相關；Ki為常數，表示生產商的市場規模；ai和bi分別為產品的價格需求彈性和碳足跡需求彈性。價格彈性表示需求隨價格的變化程度，而碳足跡需求彈性則表示需求隨碳足跡的變化程度，二者與顧客需求均為負相關。碳足跡需求彈性越高說明顧客對產品的碳足跡敏感度越高，也就是說越偏好綠色產品。e=(1-βm)er+βmeg為產品的碳足跡，產品越為綠色其要求綠色技術生產的排放量在總排放量中的比例越高。因為綠色技術不可避免地在生產中使用，因此βm的范圍為0<βm≤1。

生產商的生產成本包括生產啟動成本和單位生產成本，二者都是關于的線性方程，其可以表示為：

gm(Qm,βm)=[(1-βm)pr+βmpg]Qm

生產商利潤為收入減去總成本，其中收入為零售商以批發價cp購買產品帶來的收入，即：

其中，Rm為生產商收入。

總成本包括生產成本，運輸成本和產品的市場推廣成本，即：

那么，生產商的利潤可以表示為：

3.2模型求解

(1)零售商最優決策

零售商選擇合作(yi=1)的充要條件是在(pi-cp)和Di(pi,βm)都大于零的情況下最大化(pi-cp)Di(pi,βm)。因為(pi-cp)Di(pi,βm)=(pi-cp)[Ki-aipi-bi{(1-βm)er+βmeg}]是關于pi的凹函數，因此零售商i的最優零售價為：

p*i(cp,βm)=[cp+(Ki-bi((1-βm)er+βmer))/ai]/2

相對應的需求量為：

D*i(cp,βm)=Di(p*i(cp,βm))=[Ki-aicp-bi((1-βm)er+βmeg)]/2

最優決策yi是cp和βm的函數，表示為y*i(cp,βm)。因此yi的最優表達式是：

(2)生產商最優決策

生產商通過觀察零售商對自己決策的反應動態地優化自身決策，因此在分析生產商決策時可以充分利用零售商決策的解析解。根據上式，生產商的利潤函數為：

其中，D*i(cp,βm)是零售商i的最優需求量，其取決于生產商的決策cp和βm。

(3)數值算例

考慮一個生產商在政府碳排放限額管制政策政策下的決策問題。具體問題描述如下：有10個發布在不同地區的候選零售商,各零售商的相關參數如表3-1所示。碳排放限額E=8千噸,生產商相關的其他參數如下：單位生產成本：pr=60美元/噸，pg=80美元/噸。生產單位產品的碳排放量：er=2噸CO2/噸產品，eg=1噸CO2/噸產品。

表1　零售相關商參數

(4)計算結果

對算例進行10次測試,其計算結果如下：

如表2所示，10次測試中，生產商的平均利潤為1.8732X105美元。目標函數值與均值的最大偏差僅為0.007%。因此，下面只提供所有測試中目標值“最好的”一組測試的結果。

生產商的利潤為4.14x105美元，其他決策為x=(0,1,0,1,0,1,0,0,0,1)，c*p=122.18美元，β*m=140.53%。4個零售商被選入合作，也就是零售商2,4,6和10。零售商的決策為：y*=(1,1,1,1,0,1,1,0,1,1)，p*=(-,135.30,139.33,130.22,-,146.64)(美元)。零售商的利潤如表3中第二行所示。

如果不進行零售商選擇的情況下(不選擇就是把所有愿意加入合作的零售商都選入進行合作，也就是生產商不考慮決策變量xi。)，生產商的最大利潤為1.61X105美元，其最優決策為c*p=137.53美元，β*m=40.53%，零售商的利潤如表3中第三行所示。表3中第四行表示的是被選入零售商的利潤與不選擇策略下利潤相比的增加值。

表2　生產商的最大利潤(x105美元)

表3　零售商的利潤(千美元)

通過以上結果可以得出以下結論：

(1)零售商選擇決策有利于提高生產商的盈利水平。如計算結果所示，當進行零售商選擇時，生產商的利潤由1.61X105美元提高到1.87X105美元，增幅超過15%。

(2)零售商選擇策略有利于提高被選入的零售商的盈利水平。如表3所示，所有被選入的零售商的利潤增幅均超過80%。

(3)產品的碳足跡受到零售商選擇策略的影響。在考慮零售商選擇策略情況下，使用綠色技術進行生產的產品數量急劇的從92.50%降低至40.53%。這是因為一些不能給生產商帶來利潤或者帶來較少利潤的零售商被拒絕選入。

(4)盈利能力最強的零售商也有可能不被選入合作。計算結果顯示，作為盈利能力最強的零售商9被拒絕合作。這是因為生產商只關注自身利益的最大化。

參考文獻：

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[3]劉曉,李海越,王成恩和儲誠斌.供應商選擇模型與方法綜述[J].中國管理科學,2004,12(1):139-148.

中圖分類號:F274

文獻標志碼：A

文章編號：1671-1602(2016)06-0139-02

作者簡介：羅高(1991-)，男，漢，湖南邵陽人，湖南科技大學，統計學碩士。