教而不研則淺?研而不教則空

陳單單

摘 要：傳統的數學教學模式會導致學生對數學課堂失去興趣，唯有通過教研，才能把學生吸引到數學課堂中來。我們根據“必需、夠用為度”的原則，以學生為主體，教師為主導，讓學生在“做中學”“學中做”，通過設計和搜集教學實例的教研方式，將高職數學教學內容通俗化，在教學過程中培養學生的數學應用意識與能力，從而提高學生的學習興趣。

關鍵詞：教研；數學教學；通俗化；應用

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 收稿日期：2015-12-17

一、如何將教學內容通俗化

1.數學知識與生活情景有機結合，讓學生體驗數學知識就在我們身邊

例如，講到極限的定義，我們會讓學生談談生活中的極限運動，如空中沖浪、跑酷、極限滑水等。極限運動項目是結合了一些難度較高且挑戰性較大的組合運動項目的統稱。

然后列舉水溫的變化案例來教學：小明打一盆熱水放到宿舍內，假設當天的室溫為 20℃ ，水的溫度將逐漸降低。隨著時間的推移，水溫會越來越接近室溫 20℃ ，我們把20℃ 稱為這盆熱水的極限溫度。

最后我們用學生到達教室的時間進行舉例：我們選舉幾位學生回答到達教室的時間，如第一節課，有8：05、8：09、8：10、8：12、8：14、8：15、8：16、8：18等。我們班級學生到達教室的時間在8：15左右，那么我們班到達教室的時間極限是8：15。通過這種引入方式，學生對極限的理解會比較明朗，比純粹用語言描述更容易被學生接受，不會讓學生覺得抽象，難以理解。

比如講到彈性時，我們可以談論132路公交車的調價——由1元/人次調到了2元/人次；學生回家的汽車票由原來的100元調到了101元。同樣是增加一元，但是兩者給我們的感受不一樣，感覺132路車調價明顯。所以就得出了一個相對百分比的概念：132路車的票價增加了一倍，而我們回家的汽車票只增加了0.01倍。從而引導學生學習相對百分比的極限就是彈性。

2.將數學知識結合圖形講解

數形結合總相宜，例如，復習基本初等函數的相關知識時，可以結合函數的圖形來喚起學生的記憶。

二、在教學過程中培養學生的數學應用意識與能力

1.結合學生的日常生活選取實例

貼近學生生活，能讓學生明白學有所用的道理。如講到年金時，舉例： 我們畢業后，為了生活和工作需要，零首付分期付款購買了一輛轎車，在六年內每年年末付款2萬元，當利率為7%時，相當于現在一次支付多少錢？

如講到函數的極值時，我會帶上王老吉、雪碧、可口可樂等易拉罐，讓學生測量易拉罐的半徑與高，根據測量的數據，讓學生觀察易拉罐的半徑與高的比值有什么樣的關系。學生很快能得出，半徑與高之比為1∶2。教師會問學生為什么要這樣設計，學生紛紛議論開來，會得出很多種答案。這時，教師會解釋：當體積一定，易拉罐的半徑與高之比為1∶2時，材料最省。然后讓學生思考“面包價格的確定”：某職業院校為了培養學生的創業能力，鼓勵畢業學年的學生在校園里開展各種營銷活動。為了探索創業途徑，學生小明利用業余時間在學院內的一家面包銷售點打工。經過一段時間的觀察和統計，小明發現某種面包價格為每塊3元時，每天能賣掉400塊；當價格提高1元，每天就會少賣掉100塊。此外，面包銷售點每天的固定開銷為50元，每塊面包的成本為2.5元。如果小明獨自經營該面包銷售點，怎樣確定面包的價格，可以使得利潤最大？

2.與學生的專業相結合

對于工科專業的學生，講到微分的應用時，讓學生思考：為了提高金屬球面的光潔度，在一個半徑為10cm的金屬球表面要鍍上一層厚度為0.02cm的銅.估計一下這只球需要多少銅。（銅的密度為8.9g/cm3）。對于經管類的學生，我們會講“70規則”，復利的一種估算方式。

因此，“教”而不“研”，教學經驗得不到及時總結推廣；“研”而不“教”，會脫離教學實際的研究，兩者都屬于假性教研，教學成績當然也不會好。

以上是本人從實際數學教學中得出的一些體會。怎樣上好這門課程，是一門大學問，需要我們不斷地去探索和實踐。總之，好的教學中一定需要深入地研究，研究是將教學質量提高到一個新高度的保障。

參考文獻：

[1]張孝理.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]申海龍.經濟數學課程的教學實踐與探索[J].洛陽理工學院學報（社會科學版），2011，（2）.