平行線的性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)

陳娟

[摘 要] 通過對平行線的性質(zhì)（2）進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、驗(yàn)證、推理的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度.

[關(guān)鍵詞] 平行線的性質(zhì)；教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1. 知識與技能

掌握平行線的性質(zhì)定理2和性質(zhì)定理3，并能夠進(jìn)行簡單的應(yīng)用.

2. 過程與方法

通過對判定和性質(zhì)定理1的回憶與類比，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測和論證得到性質(zhì)定理2和性質(zhì)定理3. 引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)的能力，使學(xué)生能夠順利地得到平行線的性質(zhì)及掌握其推導(dǎo)過程，并進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和推理訓(xùn)練.

3. 情感態(tài)度價(jià)值觀

讓學(xué)生在類比猜測等數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、驗(yàn)證、推理的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)

平行線的性質(zhì)定理2和性質(zhì)定理3的得出.

教學(xué)難點(diǎn)

平行線的性質(zhì)定理2和性質(zhì)定理3的探索，對性質(zhì)與判定的深化理解.

教具

三角板、PPT課件.

教學(xué)過程

1. 復(fù)習(xí)回顧，引入新課

（1）知識回顧：如圖1（PPT顯示，黑板上也同時(shí)畫出）.

回憶“三線八角”的定義，請學(xué)生指出他們的相互關(guān)系.

（2）回憶平行線的判定定理，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上用PPT展示定理內(nèi)容及數(shù)學(xué)表示方式：

◎同位角相等，兩直線平行.

因?yàn)椤?=∠2， 所以a∥b.

◎內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

因?yàn)椤?=∠2，所以a∥b.

◎同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

因?yàn)椤?+∠2=180°，所以a∥b.

（3）回憶平行線的性質(zhì)定理1，同樣在學(xué)生回答后用PPT展示定理內(nèi)容.

◎兩直線平行，同位角相等.

因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠2.

2. 探索發(fā)現(xiàn)

探究1：引導(dǎo)學(xué)生說出判定定理實(shí)際上就是講的具備怎樣的“三線八角”的關(guān)系后就有a∥b .性質(zhì)定理實(shí)際上就是講的具備a∥b后的“三線八角”的關(guān)系.

探究2：引導(dǎo)學(xué)生得出性質(zhì)1與判定1的關(guān)系與特點(diǎn).

探究3：請學(xué)生猜測還有沒有其他性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上猜測出性質(zhì)定理2和性質(zhì)定理3，并引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)習(xí)過的知識與方法說明性質(zhì)定理2和性質(zhì)定理3的正確性. 在學(xué)生說理的基礎(chǔ)上，正確寫出證明過程（如果學(xué)生能夠上臺書寫就讓學(xué)生書寫；不能，則教師書寫，目的在于讓學(xué)生感受并養(yǎng)成這樣的習(xí)慣）：

因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.

因?yàn)椤?+∠1=180°，所以∠4+∠2=180°（等式性質(zhì)）.

在這些基礎(chǔ)上得出：

平行線的性質(zhì)定理2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

平行線的性質(zhì)定理3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

在實(shí)際應(yīng)用過程中我們的書寫應(yīng)該是：

因?yàn)閍∥b，所以∠4+∠2=180°.

因?yàn)閍∥b，所以∠3=∠2.

3. 典型例題，師生互動

教材P19例1，在學(xué)生說理后修改教材寫法為學(xué)生正規(guī)書寫（板書）.

4. 鞏固知識，拓展提高

練習(xí)：如圖2，已知平行線AB，CD被直線AE所截.

已知 ∠1=110°，則∠2 ，∠3，∠4是多少度？為什么？

5. 談收獲

總結(jié)：抽學(xué)生口頭講解本課所學(xué)知識，然后用PPT展示的方式進(jìn)行課堂知識總結(jié).

最后將箭頭改成雙向.

在這個(gè)過程中特別注意強(qiáng)調(diào)，性質(zhì)定理2和性質(zhì)定理3是學(xué)生自己猜測并論證的，在鼓勵(lì)、表揚(yáng)學(xué)生的同時(shí)提出要求，要學(xué)生養(yǎng)成這樣思考的好習(xí)慣.

6. 布置作業(yè)，強(qiáng)化理解

作業(yè)：習(xí)題5.3.1中的第7，13，14題.

選作：如圖3，若AB∥CD，你能確定∠B，∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法.

說明：本節(jié)課筆者的想法是讓學(xué)生在回憶“三線八角”和判斷定理后，感覺到判斷定理主要是尋求“三線八角”滿足什么關(guān)系后才有兩線平行，而在回憶性質(zhì)定理1后感覺到就是兩線平行后得到“三線八角”的一種數(shù)量關(guān)系. 在學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)定理1與判定定理1的關(guān)系后進(jìn)而讓學(xué)生類比猜測出性質(zhì)定理2和性質(zhì)定理3. 在這個(gè)過程中特別注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“猜測—證明—定理”的正確思維習(xí)慣. 同時(shí)，筆者還特別注意強(qiáng)調(diào)判定定理及性質(zhì)定理的特點(diǎn)及作用，并注意他們的關(guān)系（他們在書寫上剛好是顛倒的，此處只是體會互逆關(guān)系，不具體點(diǎn)破這種關(guān)系的名稱）. 由于時(shí)間關(guān)系和前面的定理的正規(guī)書寫，所以例題就只講課本例題并注意作業(yè)書寫該如何寫，不另外補(bǔ)充，練習(xí)的選擇則根據(jù)實(shí)際的時(shí)間情況決定是否再講解課本練習(xí)及課本中的其他題目.