呼喚數(shù)學課堂中的有效交流

孫孝紅

[摘 要] 在數(shù)學學習與教學中，數(shù)學交流既是一種學習的方法也是對數(shù)學教學的一種要求，同時也是培養(yǎng)學生適應未來工作和進一步學習所需的一種素質(zhì). 有效的數(shù)學交流不僅可以活躍學生的思維，激發(fā)學生的聯(lián)想，而且可以使師生之間處于一種和諧的信息交流狀態(tài). 然而，筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學課堂中的數(shù)學交流存在不少問題，因此，我們呼喚有效的數(shù)學交流.可是數(shù)學課堂中如何進行有效的交流呢？本文就數(shù)學交流中存在的問題及優(yōu)化的措施談談認識.

[關鍵詞] 有效；數(shù)學交流

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依靠模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式. ”在教學中，所謂的數(shù)學交流，就是把學習過程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認識活動突顯出來，在形式上是指師生之間、學生之間通過語言、文字或圖形等方式進行有關數(shù)學知識、數(shù)學思維和數(shù)學方法的相互表達和釋疑過程，以及共同研究數(shù)學問題進行數(shù)學實驗等動態(tài)過程. 實踐證明，數(shù)學課堂中有效的交流可以激發(fā)學生的思考，促進學生數(shù)學合作意識的形成和實踐能力的發(fā)展.

數(shù)學交流存在的問題

1. 交流中學生的參與率低

教學中，在教師的指導下，為解決某個問題而進行探討，辯解是非、真?zhèn)我垣@取真理，學生不得不進行交流. 這是促進學生主體參與的有效手段，通常的課堂教學交流形式可分為集體交流和小組交流兩種. 集體交流是由教師主導、組織和控制的，有利于有效地解決問題. 但是，通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，大部分集體交流的參與率一般低于10%，大部分的學生只處于觀眾的地位，即使是觀摩課或示范課，參與率往往也不超過15%. 在小組交流中，學生擁有更多的主動權，教師對學生的控制力相對減弱. 我們發(fā)現(xiàn)在小組交流討論中，一般只有40%的小組討論比較熱烈，而討論熱烈的小組中也往往只有一半的學生能比較充分地發(fā)表自己的意見和看法；討論不熱烈的小組參與率更低，往往處于冷場的狀態(tài).

2. 交流中出現(xiàn)不充分、不深入、走過場的情況

課堂交流中最突出的問題之一是走過場，在討論問題時，學生不能充分表達自己的意見和看法，交流問題不夠深入. 主要表現(xiàn)：

（1）在課堂交流討論中，很多教師的著眼點是如何解決當前的問題，而不是著眼于調(diào)動更多學生積極參與問題解決的過程. 就是想利用學生的嘴來說出教師心中的答案，所以往往只有為數(shù)不多的優(yōu)等生參與交流討論. 教師則一步步誘導學生進入預先設好的套路，甚至情急之下，教師代替學生思維，幫助學生說出最后的答案.

筆者曾經(jīng)聽過一節(jié)課（蘇科版七上《有理數(shù)的乘法》）：教師在探索出“負負得正”的法則后，出示一道題：（-3）×（-4）=？一位學生回答“9”，該教師一看答案錯了，馬上就讓學生坐下. 另一位學生回答“12”，該教師就請這位學生講出算法. 下課后，筆者就對那位得出“9”的學生進行訪談. 那位學生說：“站在-3這個點上，因為是要乘-4，所以要沿著數(shù)軸反方向移動四次，每次移動三格，所以答案是9. 他的確算錯了，但是他有自己的思考，對于這樣的想法，如果師生能進行充分的交流的話，對學生學習數(shù)學是不是會有更多的幫助？學生按部就班地算出結果是好的，可是筆者認為答案錯誤的學生雖然沒有套用規(guī)則，但無疑他的思考是深入的，是動腦筋的.

（2）在小組交流中，由于教師對全體學生的控制力減弱，暫時使小組處于相對開放的自由狀態(tài)之中，加上教師對學生的組織能力和解決問題能力缺乏必要的信心，不敢放手讓學生獨立活動. 這時，小組交流走過場現(xiàn)象更嚴重，往往討論尚未完成，甚至還未充分展開就被中止，進入集體交流，草草收場，影響學生參與討論的積極性，不利于學生交流能力的培養(yǎng).

3. 小組交流的組織效率比較低

在小組交流中，教師對班級的控制力減弱，以致小組中暫時出現(xiàn)“群龍無首”的局面. 有班干部或是優(yōu)等生的小組中，班干部或是優(yōu)等生只顧發(fā)表自己的看法和見解，而沒有組織小組全體參與交流的責任感，使討論參與率降低，中等生和后進生很少有發(fā)表意見和提出問題的機會，習慣于聽優(yōu)等生發(fā)言，沒有進入討論的氣氛中，交流就變成優(yōu)等生的專利.

優(yōu)化數(shù)學交流的措施

1. 引領數(shù)學交流的走向

在數(shù)學教學中，教師以“和學生同學”的態(tài)度，降低“教者、長者”的威嚴，增加和學生進行交流的機會. 教師要創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，自然地將學生“引入”交流討論. 在討論過程中，因為學生的討論方向可能不太明確，或者走了彎路，鉆了死胡同，教師要給出適當?shù)闹笇? 這樣，教師“引領”數(shù)學交流的走向，才能提高數(shù)學交流的質(zhì)量.

（1）加強數(shù)學語言的訓練. 數(shù)學語言是數(shù)學交流的工具，是數(shù)學交流的載體，它有著不可忽視的功能. 因此，在優(yōu)化數(shù)學交流的實踐中，加強數(shù)學語言的訓練是我們工作的一個重點. 首先，提高教師使用數(shù)學語言的準確性；其次，加強學生對于數(shù)學語言的認識和理解；再次，培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力；最后，有利于日常用語與數(shù)學語言的轉化.

（2）注重數(shù)學表達能力的訓練. 數(shù)學表達是數(shù)學交流過程中必不可少的一環(huán)，良好的表達能力有助于他人理解自己的思想和方法，順利地和他人進行數(shù)學交流. 那么如何培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力呢？首先，增加敘述（說、寫）數(shù)學的機會；其次，教師及時對學生進行指導；再次，認真聽取他人的數(shù)學表達. 通過和他人的討論，學生可以把自己的已知語言和他人的數(shù)學表達進行比較或者做出評價，這就使得自身的學生表達能力得到完善.

（3）敢于質(zhì)疑，提出合理、有意義的數(shù)學問題. 問題是交流的源泉，學生的質(zhì)疑態(tài)度和能力，影響著數(shù)學教學的效果. 在教學過程中，注意培養(yǎng)學生對常規(guī)問題產(chǎn)生懷疑、由老問題提出新問題的能力. 新問題的出現(xiàn)，學生會受到挑戰(zhàn)，學習興趣提高，同學之間的交流增多.

曾經(jīng)，有個鄰居家的孩子問過筆者一個問題：為什么+=？我問他那你認為應該得到多少？孩子說：等于. 我很詫異地說：為什么是呢？孩子認真地告訴我：分子相加，分母相加. 多好的想法呀，盡管不正確，但是，至少他敢于提出質(zhì)疑. 其實，成長就是一個“錯了再試”的過程，“失敗”的經(jīng)驗和“成功”的經(jīng)驗一樣可貴. 如果我們能呵護孩子的這種質(zhì)疑精神，誰說孩子就一定不能提出合理、有意義的問題？錯誤是成功的源泉呀！所以，鼓勵學生敢于質(zhì)疑，敢于提出問題，尤其是提出合理、有意義的問題能促進數(shù)學交流的有效進行.

（4）合理討論，進行有效的數(shù)學交流. 討論是數(shù)學交流的基本形式之一，成功的數(shù)學問題討論對于學生的數(shù)學交流非常有幫助. 數(shù)學問題討論要在適當?shù)慕虒W情境下進行，才有可能達到有效的數(shù)學交流. 在教學過程中，教師只有與學生做好數(shù)學交流，才能引發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，積極探索問題，研究問題；學生之間能夠合理討論，開展小組交流，并且將小組意見和全班同學交流.

2. 合作互助，提高學生與他人的數(shù)學能力

數(shù)學交流是一種合作學習，因此，學生必須學會與他人交往，這樣才能更好地進行數(shù)學交流. 我們主要從以下四方面進行教學實踐.

（1）成立學習小組，鼓勵合作，促進交流. 按照一定的原則，把學生分成若干個學習小組，按照數(shù)學能力強弱、座位安排等原則，每個小組內(nèi)部能夠互相交流. 在數(shù)學交流時，學生能夠有足夠的主動權，教師通過學生對問題的表達，了解其思維過程，掌握其存在的問題. 同時，我們鼓勵學生進行小組與小組之間的交流. 組與組之間的交流應建立在平等、互助、競爭的基礎之上，即每個小組總體數(shù)學能力大致相同，鼓勵大家共同交流問題，互相指出優(yōu)缺點，同時又能在鼓勵競爭的環(huán)境中互相促進.

（2）積極參加小組活動，加強不同層次的數(shù)學交流. 我們鼓勵和督促學生積極參與小組活動，同時抓好課外活動中的數(shù)學交流的活動. 布置討論式的家庭作業(yè)（探索性、開放性和應用性問題）是促進學生進行小組活動的有效方法之一；另外，強弱組合也使得很多學生增加了數(shù)學交流的頻率. 分組的同時注意到組內(nèi)數(shù)學能力較高的學生要多于2個，否則將出現(xiàn)高層次的學生沒有交流伙伴.

（3）對學生做出合理評價. 在實踐中，教師除了參與課堂教學的數(shù)學交流，也應時常單獨與學生進行各種各樣的交流或者參加數(shù)學小組活動，從而為對學生作出合理評價打下基礎. 教師對學生的數(shù)學學習評價可從學生的數(shù)學能力、數(shù)學交流、創(chuàng)新精神、求異思維以及成績等不同方面考慮，比較全面地認識學生數(shù)學學習的情況. 提高學生學習數(shù)學的興趣，從多方面認識數(shù)學，而不只是僅僅會解幾道題，學生因此有機會進行各式各樣數(shù)學問題的討論，進行更多的交流，那么數(shù)學學習的能力將會不斷地提高.