《高等數學》上冊教學模式探討

趙海霞　榮繼紅　林昕茜

【摘 要】本文主要探討了《高等數學》上冊的教學模式，從教學導入設計、突出學生主體地位、重視師生交流以及分層教學等四個方面論述了如何改進《高等數學》上冊的教學模式。

【關鍵詞】高等數學；教學模式；教學改革

在科學技術飛速發展的今天，《高等數學》作為理工一門重要的基礎課， 對于學生專業課的學習乃至今后拓寬專業知識面、調整自身的知識結構尤為重要。《高等數學》上冊既是高等數學[1]的基礎也是大學生入學后首要學習的課程，因此，改進《高等數學》上冊的教學模式，加深學生對該門課程的理解與掌握程度，對其高等數學及專業課的學習均有著極其重要的作用。

1 從實際出發，設疑導入基本概念，激發學生學習興趣

《高等數學》上冊的基本概念對初學者而言較為抽象，不易理解。簡單、直接地提出基本概念會使學生感到枯燥乏味，久而久之易產生抵觸心理，不利于學生對該門課程的學習。基本概念的導入直接影響著學生參與學習活動的興趣，可根據該概念的具體情況，結合學生所學專業，選擇能引發學生興趣的實際問題進行導入。同時，充分運用現代教育技術，將一些較抽象的基本概念形象化、具體化。使學生深切體會到高等數學是源于實際，服務學科的。

《高等數學》上冊中內容抽象，學生較難理解的知識點及與實際聯系緊密，有較強應用背景的知識點有：數列極限與函數極限的定義與性質；連續的概念；導數與微分的定義；函數的極值與最值；定積分的概念與微積分基本公式；定積分的元素法及應用；常微分方程。

對于上述較為抽象的知識點，如極限、連續等，可運用動畫演示向學生展示其變化過程，使學生理解這一概念提出的原因及定義的依據，從而在本質上掌握好這一概念。對于與實際聯系緊密，有較強應用背景的知識點，如微分、極值等，可運用多媒體手段，圖文并茂地提出問題，再與學生一起解決問題，加深學生對這些知識點的印象與理解，從而掌握好其運用。

2 轉換教學模式，突出學生的主體地位，強化教師的主導作用

轉換教學模式，根據課程進度，適度地從單純傳授知識轉變為對學生指導學習，從課堂專制式轉變為平等、討論式，從填鴨注入式轉變為啟發誘導式，從單向傳播式轉變為雙向感應式。簡而言之，引導學生被動型的“學會式”學習向主動型的“會學式”學習轉變[2]。具體地，可嘗試通過下列措施實現教學模式的轉換：

強調課前預習。對于重要的基本概念、定理，教師可提前布置預習任務，要求學生自行查找相關資料并以作業的形式上交。

將《高等數學》上冊的內容劃分為函數極限、導數與微分、不定積分與定積分以及微分方程4個知識模塊，督促學生以班級為單位撰寫讀書報告，并從中選出質量好的報告由學生在課堂上宣講。

鼓勵學生多提問，從學生提出的問題中尋找他們在知識理解上的薄弱環節，及時地補充講解，不堆積疑問。同時將學生所提問題進行匯總，既便于學生復習鞏固，又有利于教師下一學年該門課程教學的開展。

時刻關注學生對課堂所授課程理解、接受的程度。在保證完成教學大綱規定的教學任務基礎上，根據學生的實際情況調整授課的難度與進度，不打擊學生學習該門課程的積極性與熱情。

3 重視課堂之外的師生交流，在班干部的幫助下加強對學生的監督與指導

《高等數學》上冊的授課對象是大學一年級的新生，在其中小學階段，他們的學習過程基本上都是在學校老師指導和家長的監督下完成的。一方面，在大學相對寬松自由的學習環境下，一部分自律性較好的學生能自覺主動地完成好該科目的學習，但大部分的學生會逐漸降低對自己的要求，不能堅持不懈地認真學習，從而導致課程成績不合格。另一方面，《高等數學》上冊的學習強度大時間緊節奏快，授課老師對于一個知識點的講授不可能采用“講解-練習-復習-再講解”的模式，因此需要學生自覺地投入時間與精力，而部分同學會因為跟不上老師的進度放棄對該門課程的學習。因此，大學一年級的第一學期是一個非常重要的階段，是學生從被人約束向自我約束轉變的階段，從被動學習向主動學習過渡的階段。老師在完成授課的同時，應在課堂之外積極引導學生順利完成這一階段的轉變與過渡。

加強課堂之外的師生之間的交流互動[3]對解決上述問題有一定的幫助。《高等數學》上冊是大班教學，授課老師對學生的監督與指導很難細化、具體到每一個人。因此，應充分發揮班干部的管理作用，通過班干部實現課堂之外對學生的監督與指導。可在課程改革中嘗試采用下列措施：

建立學習群，要求各班的學習委員及班長加入該群。可將與教學、學習相關的資料及要求等信息發布在該群內，再由各班的學習委員將這些資料及要求傳達給每一位學生。具體發布的信息主要包括以下四類：第一類，推薦給學生課余閱讀的書籍與資料的相關信息；第二類，課堂上補充的知識點的詳細教案；第三類，批改作業過程中發現的典型錯誤及正確解法；第四類，關于課本習題之外的作業要求，保證每位同學都能清楚授課老師所布置的任務及要求。

布置集體性質的學習任務，如撰寫讀書報告、章節練習及期末復習測試等可交由班長和學習委員負責，在各自的班級內組織完成。

講授完一個章節或知識模塊后，可請學習委員收集、匯總各自班級在學習中存在的困難與疑問，教師再針對具有代表性的疑問進行講解。

4 根據學生具體情況，在同一課堂內實行分層教學

班級的學風、學生的基礎、資質及勤奮程度等方面的差異決定了同教學班的不同班級，同一個班級的不同學生在學習中必然存在差異。授課老師應正視差異的存在，在遵循教學大綱講授課程的基礎上，實行分層教學。對基礎相對薄弱的同學，強調對基礎知識、基本運算的掌握；對能緊跟課程進度的同學，強調能系統地掌握各個知識模塊；對基礎扎實課堂上反應較快的同學，強調能綜合運用所學知識解決問題。實行分層教學[4]的關鍵在于教案的設計、作業的布置實現分層。

綜上所述，《高等數學》上冊教學模式的改進需要授課老師認真設計好各個教學環節，重視師生之間的交流互動，最重要的是讓學生真正參與到教學中來。

【參考文獻】

[1]同濟大學數學系.高等數學[M].6版.北京：高等教育出版社，2007：1-352.

[2]王庶.在制圖教學中如何貫徹以學生為主體的教學理念[J].科技視界，2014，31：185-186.

[3]何詣寒，甘靈.高校師生交流現狀、問題及對策研究[J].西南交通大學學報，2014，15（5）：111-115.

[4]喬慶榮.高等數學分層教學研究[J].長沙鐵道學院學報，2010，11（3）：135-136.

[責任編輯：楊玉潔]